Apakah integral e ^ (0.5x)?

Jawapan:

# 2e ^ {0.5x} + C #

Penjelasan:

# int e ^ {0.5x} dx #

# = int e ^ {0.5x} 1 / 0.5d (0.5x) #

# = 1 / 0.5 int e ^ {0.5 x} d (0.5x) #

# = 2e ^ {0.5x} + C #

Jawapan:

# 2e ^ (1 / 2x) + C #

Penjelasan:

Penggantian # t = 1 / 2x # kita mendapatkan

# x = 2t # jadi # dx = 2dt # dan integral kami diberikan oleh # 2int e ^ tdt = 2e ^ t + C = 2e ^ (1 / 2x) + C #

Jumlah 3 nombor integral berturut-turut adalah 117. Apakah nombor-nombor itu?

38,39,40 Jika yang kedua dari tiga nombor adalah n, maka yang pertama dan ketiga ialah n-1 dan n + 1, maka kita dapati: 117 = (n-1) + n + (n + 1) = 3n Membahagikan kedua-duanya berakhir dengan 3 kita dapati: n = 117/3 = 39 Jadi tiga nombor adalah: 38, 39, 40

Apakah empat nilai integral x yang mana x / (x-2) mempunyai nilai integral?

Nilai integer x adalah 1,3,0,4 Membolehkan menulis semula ini seperti berikut x / (x-2) = [(x-2) +2] / (x-2) = 1 + 2 / (x-2 ) Untuk 2 / (x-2) menjadi integer x-2 mestilah salah satu divisors 2 yang + -1 dan -2 -2 Oleh itu x-2 = -1 => x = 1 x-2 = 1 => x = 3 x-2 = -2 => x = 0 x-2 = 2 => x = 4 Oleh itu nilai integer x ialah 1,3,0,4

Apakah nilai-nilai integral k yang persamaan (k-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) mempunyai kedua-dua akar sebenar, berbeza dan negatif?

-6 <k <4 Bagi akar menjadi nyata, berbeza dan mungkin negatif, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Sejak Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < (K-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 graf {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, -5, 5]} Daripada graf di atas, kita dapat melihat bahawa persamaan itu benar hanya apabila -6 <k <4 Oleh itu, hanya bilangan bulat antara -6 <k <4 boleh akar menjadi negatif, berbeza dan nyata