Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (3,6) dan directrix y = 0?

Jawapan:

Bentuk atas persamaan untuk parabola adalah:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Penjelasan:

Directrix adalah garis mendatar, oleh itu, bentuk puncak persamaan parabola adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Koordinat x dari puncak, h, adalah sama dengan koordinat x fokus:

#h = 3 #

Koordinat y dari puncak, k, adalah titik tengah antara directrix dan fokus:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Jarak menegak yang ditandatangani, f, dari puncak ke fokus adalah, juga, 3:

#f = 6-3 = 3 #

Cari nilai "a" dengan menggunakan formula:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Gantikan nilai h, k, dan a ke dalam persamaan 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #