Jawapan:
Cari persamaan parabola
Ans:
Penjelasan:
Persamaan umum:
Persamaan berlalu di puncak -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
y-intercept adalah sifar, maka c = 0 (2)
x-intersepsi adalah sifar, -> 0 = 16a + 4b (3)
Menyelesaikan sistem:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
b = (3 + 3) / 2 = 3
Persamaan:
Semak.
x = 0 -> y = 0.OK
x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Apakah bentuk puncak titik parabola yang diberi titik puncak (41,71) & nol (0,0) (82,0)?
Bentuk puncak adalah -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Persamaan untuk bentuk puncak diberikan oleh: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, di mana titik terletak pada titik (h (k) = 0 (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Jadi bentuk puncak adalah f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?
F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}