Jawapan:
Penjelasan:
Persamaan parabola dalam
#color (biru) "bentuk puncak" "adalah" #
#color (merah) (| bar (ul (warna (putih) (a / a) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + di mana (h, k) adalah coord of vertex
di sini bahagian atas = (1, 8) dan sebagainya
# y = a (x-1) ^ 2 + 8 # kini (5, 44) terletak pada parabola dan oleh itu akan memenuhi persamaan tersebut.
Substituting x = 5, y = 44 ke dalam persamaan membolehkan kita mencari.
# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 # persamaan parabola adalah:
# y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 # atau dalam bentuk standard-diperolehi oleh pendakap yang berkembang, kami juga mendapat
# y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 #
Katakan parabola mempunyai puncak (4,7) dan juga melalui titik (-3,8). Apakah persamaan parabola dalam bentuk puncak?
Sebenarnya, ada dua parabola (bentuk puncak) yang memenuhi spesifikasi anda: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Terdapat dua bentuk puncak: y = a (x - h) ^ 2 + k dan x = a (yk) ^ 2 + h di mana (h, k) ialah titik dan nilai "a" boleh didapati dengan menggunakan satu lagi titik. Kami tidak diberi alasan untuk mengecualikan salah satu bentuk, oleh itu kami menggantikan vertex diberikan kepada kedua: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 dan x = a (y-7) ^ 2 + 4 Menyelesaikan kedua-dua nilai daripada menggunakan titik (-3,8): 8 = a_1 (-3-4) ^ 2 + 7 dan -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 dan - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/
Apakah persamaan parabola yang mempunyai puncak pada (77, 7) dan melewati titik (82,32)?
Y = (x-77) ^ 2 + 7 Bentuk atas parabola ialah y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana puncak adalah (h, k). Oleh kerana puncaknya berada pada (77,7), h = 77 dan k = 7. Kita boleh menulis semula persamaan sebagai: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Walau bagaimanapun, kita masih perlu mencari. Untuk melakukan ini, tukar titik yang diberi (82, 32) untuk nilai x dan y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Sekarang, selesaikan a. 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Persamaan akhir ialah y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, atau y = (x-77) ^ 2 + 7.
Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?
10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~