Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-2, -4) dan lulus melalui titik (-3, -5)?

Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-2, -4) dan lulus melalui titik (-3, -5)?
Anonim

Jawapan:

#y = - (x + 2) ^ 2-4 #

Penjelasan:

Bentuk puncak umum parabola dengan puncak di # (a, b) # adalah

#color (putih) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + bcolor (putih) ("XXX") # untuk beberapa malar # m #

Oleh itu parabola dengan puncak di #(-2,-4)# adalah bentuk:

#color (putih) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (putih) ("XXX") # untuk beberapa malar # m #

Jika # (x, y) = (- 3, -5) # adalah titik pada parabola ini

#color (putih) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (putih) ("XXX") - 5 = m - 4 #

#color (putih) ("XXX") m = -1 #

dan persamaannya # y = 1 (x + 2) ^ 2-4 #

graf {- (x + 2) ^ 2-4 -6.57, 3.295, -7.36, -2.432}