Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (-2, -4) dan lulus melalui titik (-3, -15)?

Jawapan:

# y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

Penjelasan:

Bentuk umum persamaan parabolic dengan puncak # (a, b) # adalah

#color (putih) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # untuk beberapa malar # m #

Oleh kerana parabola yang diperlukan mempunyai titik di #(-2,-4)# ini menjadi:

#color (putih) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

dan sejak # (x, y) = (- 3, -15) # adalah penyelesaian kepada persamaan ini:

#color (putih) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (putih) ("XXX") - 11 = m

Jadi persamaan parabola boleh ditulis sebagai

#color (putih) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

graf {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}