Apakah persamaan parabola yang mempunyai titik di (21, 11) dan lulus melalui titik (23, -4)?

Jawapan:

# 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) # (Parabola dibuka ke kanan, (iaitu, ke arah arah positif)

Penjelasan:

Persamaan umum parabola adalah # (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

(Parabola dibuka ke arah arah positif x)

di mana

# a # adalah pemalar sewenang-wenangnya, (# h, k #) ialah puncak.

Di sini kita mempunyai puncak kita sebagai (#21,11#).

SUBSTITUT nilai koordinat x dan y dari titik di persamaan di atas, kita dapat.

# (y-11) ^ 2 = 4a (x-21) #

Untuk mencari nilai ' # a #'tukar titik yang diberikan dalam persamaan

maka kita dapat

# (- 4-11) ^ 2 = 4a (23-21) #

# => (- 15) ^ 2 = 8a #

# => a = 225/8 #

Gantikan nilai untuk ' # a #'Dalam persamaan di atas mempunyai persamaan parabola yang diperlukan.

# (y-11) ^ 2 = 4 * 225/8 (x-21) #

# => 2 (y-11) ^ 2 = 225 (x-21) #

#color (biru) (NOTA): #

Persamaan umum parabola "OPENED UPWARDS" akan

menghasilkan persamaan yang sedikit berbeza, Dan membawa kepada yang berbeza

jawapannya. Borang amnya akan

# (x-h) ^ 2 = 4 * a (y-k) #

di mana (h, k) adalah puncak..,