Jawapan:
(1) panjang segmen #bar (AB) # adalah #17#
(2) Midpoint of #bar (AB) # adalah #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinat titik itu # Q # yang berpecah #bar (AB) # dalam nisbah #2:5# adalah #(-5/7,5/7)#
Penjelasan:
Sekiranya kita mempunyai dua mata #A (x_1, y_1) # dan #B (x_2, y_2) #, panjang #bar (AB) # iaitu jarak di antara mereka diberikan oleh
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
dan koordinat titik itu # P # yang membahagikan segmen tersebut #bar (AB) # menyertai kedua-dua mata dalam nisbah #l: m # adalah
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
dan sebagai bahagian tengah dipisahkan segmen dalam nisbah #1:1#, ia akan diselaraskan # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Seperti yang kita ada #A (-3,5) # dan #B (5, -10) #
(1) panjang segmen #bar (AB) # adalah
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Midpoint of #bar (AB) # adalah #((5-3)/2,(-10-5)/2)# atau #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinat titik itu # Q # yang berpecah #bar (AB) # dalam nisbah #2:5# adalah
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # atau #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
jadi. #(-5/7,5/7)#
