Trigonometri

Lihat di bawah. Daripada rajah. a_1 = a_2 ie bb (CD) = bb (CB) Katakan kita diberi maklumat berikut mengenai segi tiga: bb (b) = 6 bb (a_1) = 3 bb (theta) = 30 ^ sudut di bbB Menggunakan Aturan Sine: sinA / a = sinB / b = sinC / c sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 Sekarang masalah yang kita hadapi adalah ini. Oleh sebab: bb (a_1) = bb (a_2) Adakah kita akan menghitung sudut bb (B) dalam segitiga bb (ACB), atau kita akan menghitung sudut pada bbD dalam segitiga bb (ACD) segitiga sesuai kriteria yang kami berikan. Kes samar-samar kemungkinan akan berlaku apabila kita diberi satu sudut dan dua sisi, tetapi sudutnya tidak be Baca lebih lanjut »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nRarrZ Di sini, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + ) + cos (2x-x) = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + - cos = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Either, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = / 5 Atau, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Oleh itu, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ Baca lebih lanjut »

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nRarrZ Di sini, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rarr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + ) + cos (2x-x) = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + - cos = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Either, sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = / 5 Atau, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Oleh itu, x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 Di mana nrarrZ Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. LHS = tanx + cosx = sinx / cosx + cosx = sinx (1 / cosx + cosx / sinx) = sinx (secx + cotx) = RHS Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) 10) + cos ^ 2 (pi-(4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) 2) [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS Baca lebih lanjut »

Strategi yang saya gunakan adalah menulis segala-galanya dari segi dosa dan cos menggunakan identiti ini: warna (putih) => cscx = 1 / warna sinx (putih) => cotx = cosx / sinx Saya juga menggunakan versi diubahsuai dari identiti Pythagorean : warna ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x Sekarang ini masalah sebenar: (csc ^ 3x-cscxcot ^ 2x) / (cscx) ((cscx) ^ 3-1 / sinx * (cosx / sinx) ^ 2) / (1 / sinx) (1 / sin ^ 3x- (1 / sin ^ 3x-cos ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) ((1-cos ^ 2x) / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (sin ^ 2x / sin ^ 3x) / (1 / sinx) (1 / sinx) / (1 / sinx) 1 / sinx * sinx / 1 1 Harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah LHS = 1-sin4x + cot ((3pi) / 4-2x) * cos4x = 1-sin4x + (cot ((3pi) / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot ((3pi) )) * cos4x = 1-sin4x + ((cot (pi-pi / 4) * cot2x + 1) / (cot2x-cot (pi-pi / * cot2x + 1) / (cot2x - (- cot (pi / 4))) * cos4x = 1-sin4x + (1-cot2x) / (1 + cot2x) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x)) / (1+ (cos2x) / (sin2x)) * cos4x = 1-sin4x + (sin2x-cos2x) / (sin2x + cos2x) * cos4x = * sin2x-sin4x * cos2x)) / (2 (sin2x + cos2x)) = 1 + (sin (4x + 2x) -sin (4x-2x) -cos (4x + 2x) (4x-2x) + cos (4x + 2x) -sin (4x + 2x) -sin (4x-2x)) / (2 (sin2x + cos2x) = 1 + (sin6x-sin2x- cos6x-cos2x-cos2x + cos6x (2 (sin2x + Baca lebih lanjut »

X = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi 2cos ^ 2x = 3sinx 2 * (1-sin ^ 2x) = 3sinx 2-2sin ^ 2x = 3sinx 2sin ^ 2x + 3sinx-2 = 0 sqrt 4 = 1/2 sinx = 1/2 x = pi / 6 + 2kpi x = (5pi) / 6 + 2kpi k adalah nyata Baca lebih lanjut »

X = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi 2cos ^ 2x + 3cos-2 = 0 sqrt (Δ) = sqrt (25) = 5 t_1 = (- 3-5) / 4 = (-3 + 5) / 4 = 1/2 cosx = 1/2 x = pi / 3 + 2kpi x = -pi / 3 + 2kpi k adalah nyata Baca lebih lanjut »

0.311 + 0.275i Pertama saya akan menulis semula ungkapan dalam bentuk a + bi (3 + i) / (7-3i) Untuk nombor kompleks z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Mari kita panggil 3 + i z_1 dan 7-3i z_2. Untuk z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) z_1 = sqrt (10) (cos (0.32) + isin (0.32)) Untuk z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + tan ^ -1 (-3/7) = - 0.40 ^ c Walau bagaimanapun, sejak 7-3i berada dalam kuadran 4, kita perlu mendapatkan sudut bersamaan positif (sudut negatif Baca lebih lanjut »

Nilai 60 (60 °) dan sin (60 °) adalah: cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1 / 2 sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 Baca lebih lanjut »

5 (5) / 5 (5) / 5) = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5) Sekarang, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = dosa (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5) Baca lebih lanjut »

Sudut A ialah 27 °. Satu sifat segitiga adalah bahawa jumlah semua sudut akan sentiasa 180 °. Dalam segitiga ini, satu sudut adalah 90 ° dan satu lagi adalah 63 °, maka yang terakhir ialah: 180-90-63 = 27 ° Nota: dalam segitiga kanan, agnle kanan sentiasa 90 °, jadi kami juga mengatakan bahawa jumlah kedua-dua sudut tidak betul ialah 90 °, kerana 90 + 90 = 180. Baca lebih lanjut »

(8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) -8-i = - (8 + i) Untuk nombor kompleks yang diberikan, z = a + bi, z = r (costheta + r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Berurusan dengan 8 + iz = 8 + i = r (costheta + isintheta) r = 1 ^ 2) = sqrt65 theta = tan ^ -1 (1/8) ~~ 0.12 ^ c - (8 + i) ~~ -sqrt58 (cos (0.12) + isin (0.12)) Baca lebih lanjut »

X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Kita boleh faktanya ini untuk memberi: secx (secx + 2) = 0 Sama ada secx = 0 atau secx + 0: secx = 0 cosx = 1/0 (tidak mungkin) Untuk secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = (2pi) / 3 Namun: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ Baca lebih lanjut »

Salah satu bentuk standard fungsi trig ialah y = ACos (Bx + C) + DA adalah amplitud (nilai mutlak kerana ia adalah jarak) B menjejaskan tempoh melalui formula Tempoh = {2 pi} / BC ialah peralihan fasa D adalah peralihan tegak Dalam kes anda, A = -1, B = 1, C = - pi / 4 D = 0 Jadi, amplitud anda ialah 1 Tempoh = {2 pi} / B -> {2 pi} / 1-> 2 pi Pergeseran Fasa = pi / 4 ke KANAN (tidak kiri seperti yang anda fikirkan) Peralihan menegak = 0 Baca lebih lanjut »

F (135) = f (3) = - 3 Jika tempohnya adalah 6, bermakna fungsi itu mengulangi nilai-nilainya setiap 6 unit. Jadi, f (135) = f (135-6), kerana kedua-dua nilai ini berbeza untuk satu tempoh. Dengan berbuat demikian, anda boleh kembali sehingga anda mendapati nilai yang diketahui. Jadi, sebagai contoh, 120 adalah 20 tempoh, dan oleh itu berbasikal sebanyak 20 kali ke belakang kita mempunyai f (135) = f (135-120) = f (15) Kembali beberapa tempoh lagi (bermakna 12 unit) f (15) = f (15-12) = f (3), yang merupakan nilai yang diketahui -3 Sebenarnya, anda pergi ke f (3) = - 3 sebagai nilai f yang diketahui (3 ) = f (3 + 6) kerana Baca lebih lanjut »

X = 22.5 ° Memandangkan bahawa rarrsin3x = cosx rarrsin3x = sin (90-x) rarr3x = 90-x rarr4x = 90 rarrx = 22.5 ° Baca lebih lanjut »

Ketinggian, h, dalam meter arus di lokasi tertentu pada hari tertentu pada t jam selepas tengah malam boleh dimodelkan menggunakan fungsi sinusoidal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "Pada masa itu "pasang (30 (t-5)) maksimum" "Ini bermakna" dosa (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Jadi air pasang pertama selepas tengah malam akan berada pada 8 pagi "Lagi" untuk pasang surut seterusnya 30 (t-5) = 450 => t = 20 Ini bermakna pasang surut kedua akan berada di 8 " Oleh itu, pada selang 12 jam arus tinggi akan datang. "Pada waktu air pasang" h (t) "akan minimum apab Baca lebih lanjut »

= sin60 ° = sqrt (3) / 2 rarrcos120 ° = cos (180 ° -60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin240 ° = sin (180 ° +60 °) - = sin60 ° = -sqrt (3) / 2 rarrcos240 ° = cos (180 ° +60 °) = - cos60 ° = -1 / 2 rarrsin300 ° = sin (360 ° -60 °) = - sin60 ° = -skrim (3) / 2 rarrcos300 ° = cos (360 ° -60 °) = cos60 ° = 1/2 Nota rarrsin tidak berubah menjadi cos dan sebaliknya kerana kami menggunakan 180 ° (90 ° * 2) 90 ° * 4) yang juga kelipatan 90 ° dan tanda sudut ditentukan oleh kuadran yang sudutnya terletak. Baca lebih lanjut »

Csctheta sectheta = 1 / costheta csctheta = 1 / sintheta sin ^ 2thetacosthetacsc ^ 3thetasectheta = sin ^ 2thetacostheta1 / (sin ^ 3theta) 1 / costheta costhetaxx1 / costheta = 1 sin ^ 2thetaxx1 / sin ^ 3theta = 1 / sintheta 1 / sinthetaxx1 = / sintheta = csctheta Baca lebih lanjut »

Pilihan (A) diterima di sini. (1 / sqrt (2)) = cosalpha rarrcostheta * cos (pi / 4) + sintheta * sin (pi / 4) = cosalpha rarrcos (theta-pi / 4) = cos (2npi + -alpha) rarrtheta = 2npi + -alpha + pi / 4 Baca lebih lanjut »

F (x) = (3sinx-4cosx-10) = 3sinx-10) -4cosx) ^ 2 = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + ^ 2-6 ^ 2 + 84 = (5sinx-6) ^ 2 + 48 f (x) akan maksimum apabila (5sinx-6) ^ 2 maksimum. Ia mungkin untuk sinx = -1 Jadi [f (x)] _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 Selepas pemfaktoran, syaratnya ialah: {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} dan penyelesaian tan ^ 2x = 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi, maka penyelesaiannya ialah: x = {-pi / 6 + pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} untuk k dalam ZZ Saya harap ini membantu! Baca lebih lanjut »

Sebagai X adalah sama dengan (5m) dari tiga titik segitiga ABC, X adalah pusat bulatan DeltaABC Jadi sudutBXC = 2 * angleBAC Sekarang BC ^ 2 = XB ^ 2 + XC ^ 2-2XB * XC * cosangleBXC => BC ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 5 ^ 2 * cos / _BXC => BC ^ 2 = 2 * 5 ^ 2 (1-cos (2 * / _ BAC) => 2 * 2sin ^ 2 / _BAC => BC = 10sin / _BAC = 10sin80 ^ @ = 9.84m Begitu juga AB=10sin/_ACB=10sin40 ^@=6.42m Dan AC=10sin/_ABC=10*sin60 ^@=8.66m Baca lebih lanjut »

Amplitud: 1 Tempoh: 3 Pergeseran Fasa: frac {1} {2} Lihat penjelasan untuk mendapatkan butiran tentang cara menggambarkan fungsi tersebut. graf {sin (2pi / 3) (x-1/2)) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382]} Bagaimana untuk menggambarkan fungsi Langkah Satu: Cari nol dan extrema fungsi dengan menyelesaikan x selepas menetapkan ungkapan di dalam operator sinus ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) dalam kes ini) kepada pi + k cdot pi untuk nol, frac {pi} {2} + 2k cdot pi untuk maxima tempatan, dan frac {3pi} {2} + 2k cdot pi untuk minima tempatan. (Kami akan menetapkan k kepada nilai integer yang berbeza untuk mencari corak-corak graf Baca lebih lanjut »

X = 0,1.77,4.51,2pi Pertama, kami akan menggunakan identiti tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 sec ^ 2x-1 + 4secx = 4 sec ^ 2x + 4secx-5 = 0 a = secx a ^ 2 + 4a-5 = 0 (a-1) (a + 5) = 0 a = 1 atau a = -5 secx = 1 atau secx = -5 cosx = 1 atau -1/5 x = arccos (1) = 0 2pi atau x = arccos (-1/5) ~~ 1.77 ^ c atau ~ 4.51 ^ c Baca lebih lanjut »

Saya hanya boleh memberikan beberapa nilai khusus untuk dosa dan kos. Nilai-nilai yang sepadan untuk tan dan katil harus dikira dari ini, dan nilai additionnal harus ditemui dengan beberapa sifat sin dan kos. PROPERTI cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (pi-x) = - cos (x); sin (pi-x) = sin (x) cos (x) = sin (pi / 2-x); sin (x) = cos (pi / 2-x) tan (x) = sin (x) / cos (x); cot (x) = cos (x) / sin (x) VALUES cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; dosa (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; dosa (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 Semua ni Baca lebih lanjut »

Memandangkan cosAcosB + sinAsinBsinC = 1 => cosAcosB + sinAsinB-sinAsinB + sinAsinBsinC = 1 => cos (AB) -sinAsinB (1-sinC) = 1 => 1-cos (AB) + sinAsinB (1-sinC) > 2sin ^ 2 ((AB) / 2) + sinAsinB (1-sinC) = 0 Sekarang dalam hubungan di atas istilah pertama kuadrat kuadrat akan positif.Dalam istilah kedua A, B dan C semua kurang dari 180 ^ tetapi lebih besar daripada sifar. Jadi sinA, sinB dan sinC semuanya positif dan kurang daripada 1. Jadi istilah 2 secara keseluruhan adalah positif. Tetapi RHS = 0. Ia hanya mungkin jika setiap istilah menjadi sifar. Apabila 2sin ^ 2 ((AB) / 2) = 0 makaA = B dan apabila istilah Baca lebih lanjut »

-64 sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °) + i * sin (-30 °) (6 i) ^ 6 = (2 * e ^ (- i * pi / 6)) ^ 6 = 64 * e ^ (- i * pi) = 64 * (cos ( -180 °) + i * sin (-180 °)) = 64 * (- 1 + i * 0) = -64 Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Memandangkan rarr2sinx + 3cosx = 2 rarr2sinx = 2-3cosx rarr (2sinx) ^ 2 = (2-3cosx) ^ 2 rarr4sin ^ 2x = 4-6cosx + 9cos ^ 2x rarrcancel (4) -4cos ^ 2x = cancel (4) - 6cosx + 9cos ^ 2x rarr13cos ^ 2x-6cosx = 0 rarrcosx (13cosx-6) = 0 rarrcosx = 0,6 / 13 rarrx = 90 ° Sekarang, 3sinx-2cosx = 3sin90 ° -2cos90 ° = Baca lebih lanjut »

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/64 [2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan ... Baiklah, ini adalah salah satu daripada 3 asas asas trigonometri besar. Terdapat tiga peraturan: 1) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2) sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB 3) cos (A + B) = cosAcosB- sinAsinB Peraturan tiga di sini adalah menarik kerana ini juga ditulis sebagai cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB Ini adalah benar kerana dosa (-B) juga boleh ditulis sebagai -sinB Alright, sekarang kita faham bahawa, membolehkan palam dalam nombor anda kepada formula. Dalam kes ini, A = 20 dan B = 30 cos (20-30) = cos20cos30 + sin20sin30 = cos (-10) Jadi jawapan terakhir ialah cos (-10) yang kira-kira sama dengan 0.98480 Baca lebih lanjut »

= (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = (tanr + sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = cot (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 Ia adalah kuadrat dalam tan (x / 2) Jadi, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * (X 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2x)) / tanx Meletakkan x = 75 kita mendapatkan rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (1 + tan ^ 2 (75) (2 + sqrt (3)) ^ 2)) / (2 + sqrt (3)) rarrtan (75/2) = (- 1 + sqrt (1 + 4 + 4sqrt (3) Rarr1 / tan (75/2) Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan. Fungsi ini bermakna bahawa bagi setiap nombor (x) yang anda masukkan, anda akan mendapat sinusnya (dosa) tolak 2 (-2). Oleh kerana setiap sinus tidak boleh kurang daripada -1 dan lebih daripada 1 (-1 <= sin <= 1) dan 2 sentiasa dikurangkan, anda akan sentiasa mendapat julat nombor tertentu (Range = [-3, -2]) . Oleh itu, bentuk fungsi adalah seperti hanya mengambil nombor tertentu. Fungsi ini akan sentiasa berada di bawah paksi x'x, kerana nilai tertinggi sinx adalah 1 dan 2 sentiasa dikurangkan, oleh itu fungsi sentiasa sama dengan nilai negatif. graf {y = sinx - 2 [-10, 10, -5, 5]} Saya harap i Baca lebih lanjut »

Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Tidak kira jika ia dilakukan dalam darjah atau radian. Kami akan merawat kosine songsang sebagai multivalued. Sudah tentu satu kosinus 1/2 adalah salah satu daripada dua trigel trigedi yang lelah.arca (1/2) = pm 60 ^ pusingan + 360 ^ pusingan k quad integer k Ganda itu, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circular So sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt { 2 Walaupun para penulis soalan tidak perlu menggunakan 30/60/90 yang mereka lakukan. Tetapi mari kita berbuat dosa 2 arccos (a / b) Kami mempunyai dosa (2a) = 2 sin a cos dosa jadi 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) = {2a} / b Baca lebih lanjut »

Theta = pi / 3 atau 60 ^ @ oke. Kami ada: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Mari abaikan RHS buat masa sekarang. (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) ) (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Identiti Pythagorean, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Jadi: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Sekarang kita tahu bahawa, kita dapat menulis: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 theta = cos ^ 1 (1/2) theta = pi / 3, apabila 0 <= theta < Baca lebih lanjut »

Kelajuan kereta itu adalah 98.17 batu / jam r = 11 inci, revolusi = 1500 setiap minit Dalam 1 revolusi kemajuan kereta 2 * pi * r inci r = 11:. 2 pi r = 22 pi inci. Dalam 1500 revolusi / minit, kereta meningkat 22 * 1500 * pi inci = (22 * 1500 * pi * 60) / (12 * 3 * 1760) ~~ 98.17 (2 dp) / jam [Ans] Baca lebih lanjut »

L = 4.25pi ~ = 13.35 "cm" Katakan Panjang Arc ialah L Radius adalah Angle r (radian) yang disandarkan oleh arka adalah theta Kemudian formula adalah ":" L = rtheta r = 17cm theta = 45 ^ o = pi / 4 => L = 17xxpi / 4 = 4.25pi Baca lebih lanjut »

"Gunakan formula double-angle untuk cos (x):" cos (2x) = 2 cos ^ 2 (x) - 1 => cos (x) = pm sqrt ((1 + cos (2x)) / 2) "Sekarang isikan x =" pi / 8 => cos (pi / => Cos (pi / 8) = sqrt ((1 + sqrt (2) / 2) / 2) => cos (pi / 8) = sqrt (1/2 + sqrt (2) / 4) "Pernyataan:" "1)" cos (pi / 4) = sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2 "adalah nilai yang diketahui" "kerana" sin (x) = cos (pi / , "jadi" sin (pi / 4) = cos (pi / 4) "dan" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) cos (pi / 4) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2. "2) kerana" pi / 8 "terletak pada kuad Baca lebih lanjut »

Bukti oleh induksi adalah di bawah. Mari buktikan identiti ini dengan induksi. A. Untuk n = 1, kita perlu periksa bahawa (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Sesungguhnya menggunakan identiti cos (2theta) = 2cos ^ -1, kita lihat bahawa 2cos (2theta) +1 = 2 (2cos ^ 2 (theta) -1) +1 = 4cos ^ 2 (theta) -1 = = (2cos (theta) -1) ) +1) dari mana yang berikut (2cos (2theta) +1) / (2cos (theta) +1) = 2cos (theta) -1 Jadi, untuk n = 1 identiti kita berlaku. B. Menganggap bahawa identiti adalah benar untuk n Jadi, kami menganggap bahawa (2cos (2 ^ nta) +1) / (2cos (theta) +1) = Pi _ (j dalam [0, n-1]) [2cos (2 ^ Baca lebih lanjut »

Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x) ) (> 10 =) => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Ingat bahawa: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = warna (blue) (20xsqrt (1-100x ^ Baca lebih lanjut »

Kelajuan arus ialah = 33.5ms ^ -1 Radius roda ialah r = 3.2m Putaran adalah n = 100 "rpm" Halaju sudut adalah omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Kecepatan semasa ialah v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1 Baca lebih lanjut »

= LHS = (1 + secx) / (tan ^ 2x) = ((1 + 1 / cosx) / (sin ^ 2x / cos ^ 2x)) = (cosx + 1) / cosx xxcos ^ (cosx + 1) kosx) / sin ^ 2x = ((cosx + 1) cosx) / ((1-cos ^ 2x)) = (cancelcolor (blue) ((cosx + biru) (1 + cosx)) (1-cosx)) = cosx / (1-cosx) = RHScolor (hijau) ([Dipuktamadkan]) Baca lebih lanjut »

Memandangkan rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [ 2) + 2 * sin (2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC (B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) (Cos) (cos) (cos) (cos) (cos) (cos) (2) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 Sama ada, cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ atau, dosa ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Oleh itu, segitiga sama ada isosceles atau kanan bersudut . Kredit pergi ke dk_ch tuan. Baca lebih lanjut »

Cos (arctan (3)) + sin (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Let tan ^ -1 (3) = x maka rarrtanx = 3 rarrsecx = (2) rarrxos = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) (3 ) Juga, mari tan ^ (- 1) (4) = y maka rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) + dosa (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10) sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Baca lebih lanjut »

3 / 4cos2x + cos4x] rarrsin3x = 3sinx-4sin ^ 3x rarr4sin ^ 3x = 3sinx-sin3x rarrsin ^ 3x = 1/4 [3sinx-sin3x] 3sinx-sin3x] Juga, cos ^ 4 (x) = [(2cos ^ 2x) / 2] ^ 2 = 1/4 [1 + cos2x] ^ 2 = 1/4 [1 + 2cos2x + cos ^ 2 (2x) ] = 1/8 [2 + 4cos2x + 2cos ^ 2 (2x)] = 1/8 [2 + 4cos2x + 1 + cos4x] = 1/8 [3 + 4cos2x + cos4x] Baca lebih lanjut »

Andrew salah. Sekiranya kita berurusan dengan segitiga yang betul, maka kita boleh menggunakan teorem pythagorean, yang menyatakan bahawa a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 di mana h ialah hipotenus segitiga, dan a dan b kedua-dua pihak. Andrew mendakwa bahawa a = b = 5in. dan h = 8in. 5 ^ 2 + 5 ^ 2 = 25 + 25 = 50 8 ^ 2 = 64! = 50 Oleh itu, ukuran segitiga yang diberikan oleh Andrew adalah salah. Baca lebih lanjut »

Cos ^ 5x Jenis masalah ini benar-benar tidak begitu buruk apabila anda menyedari bahawa ia melibatkan sedikit algebra! Pertama, saya akan menulis semula ungkapan yang diberikan untuk membuat langkah-langkah berikut lebih mudah difahami. Kita tahu bahawa sin ^ 2x adalah cara yang lebih mudah untuk menulis (sin x) ^ 2. Begitu juga, sin ^ 4x = (sin x) ^ 4. Sekarang kita boleh menulis semula ungkapan asal. (sin ^ 4 x - 2 sin ^ 2 x +1) cos x = [(sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1] cos x Sekarang, ini bahagian yang melibatkan algebra. Biarkan sin x = a. Kita boleh menulis (sin x) ^ 4 - 2 (sin x) ^ 2 + 1 sebagai ^ 4 - 2 a ^ 2 + 1 Ada Baca lebih lanjut »

Tentukan Kuadran pertama Sejak tanx> 0, sudutnya berada dalam Kuadran I atau Kuadran III. Sejak sinx <0, sudut mestilah dalam Kuadran III. Dalam Quadrant III, kosinus juga negatif. Lukis segi tiga dalam Quadrant III seperti yang ditunjukkan. Oleh sebab dosa = (OPOSIS) / (HYPOTENUSE), biarkan 13 menunjukkan hipotenus, dan biarkan -12 menunjukkan sisi yang bertentangan dengan sudut x. Oleh Teorem Pythagorean, panjang sisi bersebelahan adalah sqrt (13 ^ 2 - (-12) ^ 2) = 5. Walau bagaimanapun, kerana kita berada dalam Kuadran III, 5 adalah negatif. Tulis -5. Kini gunakan hakikat bahawa cos = (ADJACENT) / (HYPOTENUSE) dan Baca lebih lanjut »

Jika segitiga sudut bersudut mempunyai kaki panjang 30 dan 40 maka hipotenusnya akan panjang sqrt (30 ^ 2 + 40 ^ 2) = 50. Teorema Pythagoras menyatakan bahawa segi empat segi panjang hipotenus segi tiga tepat adalah sama dengan jumlah segi empat panjang dua sisi yang lain. 30 ^ 2 + 40 ^ 2 = 900 + 1600 = 2500 = 50 ^ 2 Sebenarnya 30, 40, 50 segitiga hanya berskala 3, 4, 5 segitiga, yang merupakan segitiga sudut kanan yang terkenal. Baca lebih lanjut »

Cos (4theta) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Mula dengan menggantikan 4theta dengan 2theta + 2theta cos (4theta) = cos (2theta + 2theta) () (2) (2) (2) (2) (2) (2) () (2 (1) ) ^ 2) = 2 (cos (2theta)) ^ 2-1 Baca lebih lanjut »

A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ 3cscA-2sinA-5 = 0 rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor -3) = 0 rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 rArrsinA = -3! [-1,1], sinA = 1 / 2in [-1,1] rArrsinA = sin (pi / 6) rArrA = kpi + (-1) ^ k (pi / 6), kinZ rArrA = kpi + (- 1) k (pi / 6), kinZ Baca lebih lanjut »

X = (11pi) / 210 rarrsin (pi / 5 + x) = cos (pi / 7 + 2x) rarrpi (pi / 2 (pi / 5 + x)) = cos (pi / 7 + 2x) - (pi / 5 + x) = pi / 7 + 2x rarrpi / 2-pi / 5-pi / 7 = 2x + x = 3x rarr3x = (11pi) / 70 rarrx = (11pi) / 210 Baca lebih lanjut »

(Lihat gambar) Dengan mengandaikan Axis Real mendatar dan Axis Imaginary Vertikal (seperti yang digambarkan) dengan titik permulaan (3,2) (iaitu 3 + 2i) lukis vektor 2 unit ke kanan (dalam arah sebenar) dan turun 9 unit (dalam arah Imaginary negatif). Baca lebih lanjut »

Cos ^ (- 1) (1/2)) = sqrt (3) / 2 Let cos ^ (- 1) (1/2) = x maka cosx = 1/2 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ ) = sqrt (1 (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2) = cos ^ (- 1) , sin (cos ^ (- 1) (1/2)) = sin (sin ^ (- 1) (sqrt (3) / 2)) = sqrt (3) / 2 Baca lebih lanjut »

Dengan mengandaikan anda bermakna sudut dalam darjah adalah 1.30 pi radians: 1.30 pi "(radians)" = 234.0 ^ @ pi "(radian)" = 180 ^ @ 1.30pi "(radian)" = 1.30 * 180 ^ @ = 234.0 ^ Sudut yang dinyatakan sebagai nombor sebenar (seperti 1.30pi) diandaikan dalam radian, jadi sudut 1.30pi adalah sudut rajah 1.30pi. Juga, dalam hal yang tidak mungkin anda maksudkan: Sudut apa 1.30pi ^ @ dalam radian? warna (putih) ("XXXX") 1 ^ @ = pi / 180 radians rarrcolor (putih) ("XXXX") 1.30pi ^ @ = 1.30 / 180pi ^ Baca lebih lanjut »

"Kaedah ini betul" "Nommez / Nama" x "= l 'sudut entre le sol et l'échelle / sudut di antara tanah" "dan tangga" "Alors pada / x) = 68/149 90 ° - x = arctan (68/149) = 24.53 ° => x = 90 ° - 24.53 ° = 65.47 ° "Parce que x est entre 65 ° et 70 ° la méthode est bonne. "Kerana x adalah antara 65 ° dan 70 ° kaedah adalah betul." Baca lebih lanjut »

Sinus dan kosinus sudut adalah kedua-dua fungsi bulat, dan ia adalah fungsi pekeliling asas. Fungsi pekeliling lain semuanya boleh diperolehi dari sinus dan kosinus sudut. Fungsi pekeliling dinamakan begitu kerana selepas tempoh tertentu (biasanya 2pi) nilai-nilai fungsi akan mengulangi sendiri: sin (x) = sin (x + 2pi); dengan kata lain, mereka "pergi dalam kalangan". Di samping itu, membina segitiga bersudut tepat di dalam lingkaran unit akan memberikan nilai-nilai sinus dan kosinus (antara lain). Segitiga ini (biasanya) mempunyai hipotenus panjang 1, memanjangkan dari (0,0) ke lilitan bulatan; dua kaki yang lai Baca lebih lanjut »

Seperti yang dibincangkan di bawah. Sudut Coterminal adalah sudut yang berkongsi sisi awal dan sisi terminal yang sama. Mencari sudut perkakasan adalah semudah menambah atau menolak 360 ° atau 2π pada setiap sudut, bergantung kepada sama ada sudut yang diberikan adalah dalam darjah atau radian. Sebagai contoh, sudut 30 °, -330 ° dan 390 ° adalah kesemuanya. Apakah bahagian terminal? Posisi Piawai Sudut - Side Permulaan - Side Terminal. Sudut berada dalam kedudukan standard dalam satah koordinat jika puncaknya terletak pada asal dan satu sinar berada pada paksi-x positif. Rasuk pada paksi-x dipanggil sis Baca lebih lanjut »

Fungsi F (x) Fungsi f (x) dikatakan sebagai {("walaupun" f (-x) = f (x)), ("ganjil jika" f (-x) = - f (x) } Perhatikan bahawa graf fungsi juga bersifat simetrik mengenai paksi-y, dan graf fungsi ganjil adalah simetrik mengenai asal. Contohnya f (x) = x ^ 4 + 3x ^ 2 + 5 adalah fungsi walaupun f (-x) = (- x) ^ 4 + (- x) ^ 2 + 5 = x ^ 4 + 3x ^ 5 = x ^ 5-x ^ 3 + 2x adalah fungsi ganjil sejak g (-x) = (- x) ^ 5 - (- x) ^ 3 + 2 (-x) = -x ^ 5 + x ^ 3-2x = -f (x) Saya harap ini berguna. Baca lebih lanjut »

Fungsi trigonometri songsang berguna dalam mencari sudut. Contoh Jika kos theta = 1 / sqrt {2}, kemudian cari theta sudut. Dengan mengambil kosina songsang dari kedua-dua belah persamaan, => cos ^ {- 1} (cos theta) = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) sejak cosine dan sebaliknya membatalkan satu sama lain, > theta = cos ^ {- 1} (1 / sqrt {2}) = pi / 4 Saya harap ini berguna. Baca lebih lanjut »

Limakon adalah fungsi kutub jenis: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Dengan | a / b | <1 atau 1 <| a / b | <2 atau | a / b |> = Sebagai contoh, r = 2 + 3cos (theta) Secara grafik: Cardioids adalah fungsi kutub jenis: r = a + -bcos (theta) r = a + -bsin (theta) Tetapi dengan | a / b | , sebagai contoh: r = 2 + 2cos (theta) Secara grafik: dalam kedua-dua kes: 0 <= theta <= 2pi ......................... .................................................. .......................................... Saya menggunakan Excel untuk merancang graf dan dalam kedua-dua kes untuk mendapatkan nilai dalam lajur Baca lebih lanjut »

Sint + kos Bermula dengan ungkapan awal, kita menggantikan tant dengan sint / kos dan mazhab dengan 1 / kos (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / kos) Mendapatkan penyebut biasa dalam pengangka dan menambah, warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint / kos + kos / kos) / (1 / kos) warna (putih) (aaaaaaaa) = ((sint + pengilang dengan penyebut, warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint + kos) / kos -: (1 / kos) Mengubah pembahagian kepada multiplikasi dan pembalik pecahan, warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint + kos) / costxx (kos / 1) Kita melihat kos membatalkan, meninggalkan ekspresi mudah yang terhasil. warna (putih) (aaaaaaaa) = (sint + Baca lebih lanjut »

Menyelesaikan konsep. Untuk menyelesaikan persamaan trig, mengubahnya menjadi satu, atau banyak, persamaan asas trig. Menyelesaikan persamaan trigel, akhirnya, menghasilkan penyelesaian pelbagai persamaan asas. Terdapat 4 persamaan asas utama: sin x = a; cos x = a; tan x = a; cot x = a. Exp. Selesaikan sin 2x - 2sin x = 0 Penyelesaian. Mengubah persamaan menjadi 2 persamaan trig asas: 2sin x.cos x - 2sin x = 0 2sin x (cos x - 1) = 0. Selanjutnya, selesaikan 2 persamaan asas: sin x = 0, dan cos x = 1. Transformasi proses. Terdapat 2 pendekatan utama untuk menyelesaikan fungsi trig F (x). 1. Transform F (x) ke dalam produk b Baca lebih lanjut »

Lihat http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html Saya boleh memberikan jawapan mudah, iaitu kombinasi koordinat jejarian r dan sudut theta, yang kita berikan sebagai pasangan yang ditempah (r, theta). Saya percaya, walaupun membaca apa yang dikatakan tempat lain di Internet, misalnya http://mathworld.wolfram.com/PolarCoordinates.html, akan menjadi lebih banyak bantuan. Baca lebih lanjut »

X = 0 + kpi> "mengambil" satu "faktor umum" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (biru) "tiada penyelesaian" "kerana" -1 <= sinx <= 1 "maka penyelesaiannya adalah" x = 0 + kpitok inZZ Baca lebih lanjut »

Dalam fizik anda menggunakan radians untuk menerangkan gerakan bulat, khususnya anda menggunakannya untuk menentukan halaju sudut, omega. Anda mungkin biasa dengan konsep halaju linear yang diberikan oleh nisbah anjakan dari masa ke masa, seperti: v = (x_f-x_i) / t di mana x_f adalah kedudukan akhir dan x_i adalah kedudukan awal (di sepanjang garis). Sekarang, jika anda mempunyai pergerakan bulat anda menggunakan ANGLES akhir dan awal yang diterangkan semasa gerakan untuk mengira halaju, seperti: omega = (theta_f-theta_i) / t Dimana theta adalah sudut dalam radian. omega adalah halaju sudut yang diukur dalam rad / sec. (Su Baca lebih lanjut »

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x)) ^ (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ Cos = 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) Baca lebih lanjut »

2sin ^ 6x = (10-cos (6x) + 6cos (4x) -15cos (2x)) / 16 Kami diberi 2sin ^ 6x Menggunakan Teorem De Moivre yang kita tahu bahawa: (2isin (x) Z / cosx + isinx (2isin (x)) ^ 6 = -64sin ^ 6x = z ^ 6-6z ^ 4 + 15z ^ 2-20 + 15 / z ^ 2-6 / z ^ 4 + 1 / z ^ 6 Mula-mula kita menguruskan semuanya untuk mendapatkan: -20+ (z + 1 / z) ^ 6-6 (z + 1 / z) ^ 4 + , kita tahu bahawa (z + 1 / z) ^ n = 2cos (nx) -64sin ^ 6x = -20 + (2cos (6x)) -6 (2cos (4x) ^ 6x = -20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) sin ^ 6x = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x) - 2 = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) + 30cos (2x)) / - 64 = (- 20 + 2cos (6x) -12cos (4x) Baca lebih lanjut »

Berikut ialah contoh menggunakan identiti jumlah: Cari sin15 ^ @. Jika kita dapat mencari (memikirkan) dua sudut A dan B yang jumlah atau perbezaannya adalah 15, dan yang sinus dan kosinus kita tahu. dosa (AB) = sinAcosB-cosAsinB Kita mungkin dapati bahawa 75-60 = 15 jadi sin15 ^ @ = dosa (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ t tahu sinus dan kosinus 75 ^ @. Jadi ini tidak akan memberi kita jawapan. (Saya menyertakannya kerana ketika menyelesaikan masalah yang kita lakukan, kadang-kadang memikirkan pendekatan yang tidak akan berfungsi dan itu OK.) 45-30 = 15 dan saya tahu fungsi trig ini untuk 45 ^ @ Baca lebih lanjut »

Tidak ada lubang dan asymptote adalah {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} untuk k dalam ZZ Kami memerlukan tanx = sinx / cosx cscx = 1 / sinx Oleh itu, x) = tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx Terdapat asymptotes apabila cosx = 0 Itu cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi) / 2pi + 2kpi):} Di mana k dalam ZZ Terdapat lubang di titik di mana sinx = 0 tetapi sinx tidak memotong graf segx graf {(y-secx) (y-sinx) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Fungsi trigonometri songsang asas digunakan untuk mencari sudut yang hilang dalam segi tiga yang betul. Sedangkan fungsi trigonometri biasa digunakan untuk menentukan segitiga yang hilang segitiga bersudut tepat dengan menggunakan formula berikut: sin theta = bertentangan dividehypotenuse cos theta = bersebelahan membahagi hypotenuse tan theta = bertentangan perpecahan bersebelahan fungsi trigonometri songsang yang digunakan untuk mencari sudut yang hilang , dan boleh digunakan dengan cara yang berikut: Sebagai contoh, untuk mencari sudut A, persamaan yang digunakan adalah: cos ^ -1 = sisi b membahagi sisi c Baca lebih lanjut »

Pertimbangkan sifat sisi, sudut dan simetri. 45-45-90 "" merujuk kepada sudut segi tiga. Warna (biru) ("jumlah sudut adalah" 180 °) Terdapat warna (biru) ("dua sudut yang sama"), jadi ini adalah segitiga isosceles. Oleh itu ia juga mempunyai warna (biru) ("dua sisi yang sama.") Sudut ketiga adalah 90 °. Ia adalah warna (biru) ("segi tiga tepat") oleh itu Teorema Pythagoras boleh digunakan. Warna (biru) ("sisi berada dalam nisbah" 1: 1: sqrt2) Ia mempunyai warna (biru) ("satu garis simetri") - pemisah sempadan asas (hipotenus) sudut 90 °). Baca lebih lanjut »

Cukup jelas Baca lebih lanjut »

X = 2npi + - (2pi) / 3 rarr2cos ^ 2x-1 + 5cosx + 3 = 0 rarr2cos ^ 2x + 5cosx + 2 = 0 rarr2cos ^ 2x + 4cosx + cosx + 2 = 0 rarr2cosx (cosx +2) +1 (cosx + 2) = 0 rarr (2cosx + 1) (cosx + 2) = 0 Either, 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos ((2pi) / 3) rarrx = - (2pi) / 3 di mana nrarrZ Atau, cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2 yang tidak dapat diterima. Oleh itu, penyelesaian am ialah x = 2npi + - (2pi) / 3. Baca lebih lanjut »

Kami akan menggunakan cos cos (60 ^ @ + x) = 2cosx * [2cos (60 ^ @ + x) cos (AB) LHS = 4cosxcos (60 ^ @ - ^ @ - x)] = 2cosx * [cos (60 ^ @ + x + 60 ^ @ - x) + cos (60 ^ @ + x-60 ^ @ + x)] = 2cosx [cos120 ^ @ + cos2x] 2cosx [cos2x-1/2] = membatalkan (2) cosx [(2cos2x-1) / cancel (2)] = 2cos2x * cosx-cosx = cos (2x + x) + cos (2x-x) -cosx = cos3xcancel (+ cosx) membatalkan (-cosx) = cos3x = RHS Baca lebih lanjut »

Kita boleh mendapatkan graf y = f (x) dari ysinx dengan menggunakan transformasi berikut: terjemahan horizontal pi / 12 radians ke kiri peregangan sepanjang Ox dengan faktor skala 1/3 unit regangan di sepanjang Oy dengan faktor skala unit sqrt (2) Pertimbangkan fungsi: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Marilah kita anggap kita boleh menulis gabungan linear sinus dan kosinus sebagai fasa tunggal yang berubah fungsi sinus, kita mempunyai: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x Dalam hal ini dengan membandingkan koefisien sin3x dan cos3x kita ada: Acos alpha = 1 da Baca lebih lanjut »

Kami akan menggunakan rarra ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) rarra ^ 2 + b ^ 2 = (ab) ^ 2 + 2ab rarrsin ^ 2x + cos ^ = 1 rarr2cos ^ 2x = 1 + cos2x dan rarr2sin ^ 2x = 1-cos2x LHS = cos ^ 6 (x) + sin ^ 6 (x) = (cos ^ cos ^ 2x + sin ^ 2x] [(cos ^ 2x) ^ 2-cos ^ 2x * sin ^ 2x + sin ^ 2x) ^ 2] = 1 * [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) ^ 2 + ^ 2x * sin ^ 2x] = [cos ^ 2 (2x) + cos ^ 2x * sin ^ 2x] = 1/4 [4cos ^ 2 (2x) + 4cos ^ 2x * sin ^ 2x ] = 1/4 [2 (1 + cos4x) + sin ^ 2 (2x)] = 2 / (4 * 2) [2 + 2cos4x + sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 2sin ^ 2 (2x)] = 1/8 [4 + 4cos4x + 1-cos4x] = 1/8 [5 + 3cos4x] = RHS Baca lebih lanjut »

(tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = - (2 + sqrt (3)) rarr (tan315-tan30) / (1 + tan315tan30) = tan (315-30) = tan285 = tan (270 + -kot15 = -1 / tan15 = -1 / tan (45-30) = -1 / ((tan45-tan30) / (1 + tan45tan30)) = (tan30 + 1) / (tan30-1) (1 + sqrt3-1) = (1 + sqrt (3)) / (1-sqrt (3)) = (1 + sqrt (3) + sqrt (3)) Baca lebih lanjut »

Seperti di bawah. Bentuk standard fungsi tangen adalah y = A tan (Bx - C) + D "Diberikan:" y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "NONE untuk fungsi tangen" "Tempoh" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Tahap Shift" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "Tiada Pergeseran Tahap" "Pergeseran Menegak" = D = 4 # x) + 6 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Graf khas tanx mempunyai domain untuk semua nilai x kecuali pada (2n + 1) pi / 2, di mana n adalah integer (kita mempunyai asymptotes juga di sini) dan julat adalah dari [-oo, oo] dan tidak ada pengehadan (tidak seperti fungsi trigonometri lain selain tan dan katil bayi). Ia kelihatan seperti graf {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} Tempoh tanx adalah pi (iaitu ia berulang selepas setiap pi) dan tanax adalah pi / a dan oleh itu untuk tempoh tan2x pi / 2 Asymptote untuk akan di setiap (2n + 1) pi / 4, di mana n adalah integer. Oleh kerana fungsi itu hanya tan2x, tidak ada peralihan fasa yang terlibat (hanya ada ji Baca lebih lanjut »

Peralihan fasa, tempoh dan amplitud. Dengan persamaan umum y = atan (bx-c) + d, kita dapat menentukan bahawa a ialah amplitud, pi / b ialah tempoh, c / b ialah peralihan mendatar, dan d ialah peralihan menegak. Persamaan anda mempunyai semua tetapi peralihan mendatar. Oleh itu, amplitudo = 3, tempoh = pi / 2, dan shift mendatar = pi / 6 (ke kanan). Baca lebih lanjut »

Tempoh adalah maklumat penting yang diperlukan. Ia adalah 3pi dalam kes ini. Maklumat penting untuk tan tan (1/3 x) ialah tempoh fungsi. Tempoh dalam kes ini ialah pi / (1/3) = 3pi. Grafik tersebut akan sama dengan tan x, tetapi jaraknya pada jarak 3pi Baca lebih lanjut »

Seperti di bawah. Bentuk persamaan untuk fungsi tangen adalah tan (Bx - C) + D Diberikan: y = tan ((pi / 2) x) A = 1, B = pi / 2, C = 0, D = 0 "Amplitudo" | A | = "NONE" "untuk fungsi tangen" "Tempoh" = pi / | B | = pi / (pi / 2) = 2 Pergeseran Fasa "= -C / B = 0" Pergeseran Menegak "= D = 0 graph {tan ((pi / 2) x) [-10, 10, -5, } Baca lebih lanjut »

Sila lihat di bawah. Graf khas tanx mempunyai domain untuk semua nilai x kecuali pada (2n + 1) pi / 2, di mana n adalah integer (kita mempunyai asymptotes juga di sini) dan julat adalah dari [-oo, oo] dan tidak ada pengehadan (tidak seperti fungsi trigonometri lain selain tan dan katil bayi). Ia kelihatan seperti graf {tan (x) [-5, 5, -5, 5]} Tempoh tanx adalah pi (iaitu ia berulang selepas setiap pi) dan tanax adalah pi / a dan oleh itu untuk tempoh tan2x pi / 2 Hencem yang asimptot untuk tan2x akan berada pada setiap (2n + 1) pi / 4, di mana n adalah integer. Oleh kerana fungsi itu hanya tan2x, tidak ada peralihan fasa y Baca lebih lanjut »

Pada dasarnya, anda perlu mengetahui bentuk graf fungsi Trigonometri. Alright .. Jadi setelah anda mengenal pasti bentuk asas graf, anda perlu tahu beberapa butiran asas untuk melakar sepenuhnya grafik. Yang termasuk: Kekerapan / Tempoh Peralihan Fasa (Menegak dan mendatar) Amplitud Tahap. Nilai / pemalar berlabel dalam gambar di atas adalah semua maklumat yang anda perlukan untuk merancang lakaran kasar. Semoga membantu, Cheers. Baca lebih lanjut »

Seperti di bawah ini y = tan (x / 2) Fungsi bentuk Tangent adalah warna (lembayung) (y = A tan (Bx - C) + D Amplitude = | A | = warna (merah ("NONE" "" Periode "= pi / | B | = pi / (1/20 = 2pi" Fasa Shift '= - C / B = 0 "Shift Vertikal" = D = 0 # graph {tan (x / , 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Anda menukar fungsi dengan menambah sesuatu kepada hujahnya, iaitu, anda lulus dari f (x) ke f (x + k). Perubahan jenis ini memberi kesan kepada graf fungsi asal dari segi peralihan mendatar: jika k adalah positif, pergeseran adalah ke arah kiri, dan sebaliknya jika k adalah negatif, pergeseran adalah ke kanan. Oleh itu, dalam kes kita fungsi asal ialah f (x) = tan (x), dan k = pi / 3, kita mempunyai graf f (x + k) = tan (x + pi / 3) graf tan (x), beralih pi / 3 unit ke kiri. Baca lebih lanjut »

Banyak perkara (s): D graph {tan (x / 2) +1 [-4, 4, -5, 5]} Untuk mendapatkan graf di atas, anda memerlukan beberapa perkara. Pemalar, +1 mewakili berapa graf dibangkitkan. Bandingkan dengan graf di bawah y = tan (x / 2) tanpa pemalar. graf {tan (x / 2) [-4, 4, -5, 5]} Selepas mencari pemalar, anda boleh mencari tempoh, yang merupakan panjang di mana fungsi itu berulang. tan (x) mempunyai tempoh pi, jadi tan (x / 2) mempunyai tempoh 2pi (kerana sudut dibahagikan oleh dua dalam persamaan). Bergantung pada keperluan guru anda, menunjuk untuk melengkapkan graf anda. Ingat bahawa tan (x) tidak ditentukan apabila cos (x) = 0 da Baca lebih lanjut »

= 1 / (1 + sinx * cosx / sinx) = 1 / (1 + cosx) = RHS Baca lebih lanjut »

(2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrtan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr (2n-1) sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ (X + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x + 60 (X + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrx = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) atau, cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2 * (2n + 1) pi / 2-pi / 2 = (4n + 1) pi / 2 Baca lebih lanjut »

Seperti yang disebutkan di bawah. Terdapat dua identiti quotient yang boleh digunakan dalam trigonometri segitiga tepat. Identiti khianat menentukan hubungan untuk tangen dan cotangent dari segi sinus dan kosinus. .... Ingat bahawa perbezaan di antara persamaan dan identiti ialah identiti akan benar bagi SEMUA nilai. Baca lebih lanjut »

Triangles Hak Khas 30 ^ circ-60 ^ circ-90 ^ circuits Triangles yang sisinya mempunyai nisbah 1: sqrt {3}: 2 45 ^ circ-45 ^ circ-90 ^ circular Triangles yang mempunyai nisbah 1: 1: sqrt {2} Ini adalah berguna kerana ia membolehkan kita mencari nilai-nilai fungsi trigonometri daripada gandaan 30 ^ circ and 45 ^ circ. Baca lebih lanjut »

Pilihan B Gunakan rumus: cos (a-b) = cosacosb + sinasinb dan kemudian dibahagikan dengan penyebut, anda akan mendapat jawapannya. Baca lebih lanjut »

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Perkadaran kedua belah pihak dengan r untuk mendapatkan r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Baca lebih lanjut »

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Multiply setiap istilah dengan r untuk mendapatkan r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Baca lebih lanjut »

Lukis bulatan dengan pusat di (2,3 / 2) dengan radius 2.5. Majukan dua sisi dengan r untuk mendapatkan r ^ 2 = 3rsintheta + 4rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 3rsintheta = 3y 4rcostheta = 4x x ^ 2 + y ^ 2 = 3y + 4x x ^ 2-4x + 2-3y = 0 (x-2) ^ 2-4 + (y-3/2) ^ 2-9 / 4 = 0 (x-2) ^ 2 + (y-3 / 9/4 = 25/4 Lukis bulatan dengan pusat di (2,3 / 2) dengan radius 2.5. Baca lebih lanjut »

Koordinat kutub digunakan dalam animasi, penerbangan, grafik komputer, pembinaan, kejuruteraan dan tentera. Saya cukup yakin bahawa koordinat polar digunakan dalam semua jenis animasi, penerbangan, grafik komputer, pembinaan, kejuruteraan, tentera, dan apa saja yang memerlukan cara untuk menggambarkan objek bulat atau lokasi sesuatu. Adakah anda cuba mengejar mereka kerana cinta koordinat kutub? Saya harap ini membantu. Baca lebih lanjut »

2 ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x) 4 (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x) Baca lebih lanjut »