Nilai maksimum f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) adalah?

#f (x) = (3sinx-4cosx-10) (3sinx + 4cosx-10) #

# = ((3sinx-10) -4cosx) ((3sinx-10) + 4cosx) #

# = (3sinx-10) ^ 2- (4cosx) ^ 2 #

# = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16cos ^ 2x #

# = 9sin ^ 2x-60sinx + 100-16 + 16sin ^ 2x #

# = 25sin ^ 2x-60sinx + 84 #

# = (5sinx) ^ 2-2 * 5sinx * 6 + 6 ^ 2-6 ^ 2 + 84 #

# = (5sinx-6) ^ 2 + 48 #

#f (x) # akan maksimum apabila # (5sinx-6) ^ 2 # adalah maksimum. Ia mungkin # sinx = -1 #

Jadi

# f (x) _ "max" = (5 (-1) -6) ^ 2 + 48 = 169 #

Jawapan:

Maksimum ialah 169. Minimum ialah 50 (mungkin, hampir). Ini adalah ilustrasi grafik, untuk jawapan Dilip.

Penjelasan:

Biarkan #alpha = sin ^ (- 1) (4/5) #.. kemudian

#f (x) = 25 (sin (x - alpha) -2) (sin (x + alpha) - 2) #

Lihat graf.

graf {(y-25 (sin (x- 0.9273) -2) (sin (x + 0.9273) -2)) (y-169) (y-50) = 0 -20 20 20 230

graf {(y-25 (sin (x- 0.9273) -2) (sin (x + 0.9273) -2)) (y-169) = 0 -1.75 -1.5 167 171

Persamaan dan graf polinomial ditunjukkan di bawah graf mencapai maksimum apabila nilai x ialah 3 nilai y ini maksimum y = -x ^ 2 + 6x-7?

Anda perlu menilai polinomial pada maksimum x = 3, Untuk sebarang nilai x, y = -x ^ 2 + 6x-7, maka menggantikan x = 3 kita dapat: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, jadi nilai y pada maksimum x = 3 ialah y = 2 Sila ambil perhatian bahawa ini tidak membuktikan bahawa x = 3 adalah maksimum

Nilai asal kereta adalah $ 15,000, dan ia menyusut nilai (kehilangan nilai) sebanyak 20% setiap tahun. Apakah nilai kereta selepas tiga tahun?

Nilai kereta selepas 3 tahun ialah $ 7680.00 Nilai asal, V_0 = $ 15000, kadar deprikasi adalah r = 20/100 = 0.2, tempoh, t = 3 tahun V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 atau V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 Nilai kereta selepas 3 tahun adalah $ 7680.00 [

Jumlah lima nombor adalah -1/4. Nombor tersebut termasuk dua pasang bertentangan. Kuasa dua nilai adalah 2. Kuasa dua nilai yang berbeza adalah -3/4 Apakah nilai-nilai ??

Sekiranya pasangannya yang 2 adalah unik, maka terdapat empat kemungkinan ... Kita diberitahu bahawa lima nombor termasuk dua pasang bertentangan, jadi kita dapat memanggil mereka: a, -a, b, -b, c dan tanpa kehilangan generalisasi biarkan a> = 0 dan b> = 0. Jumlah nombor adalah -1/4, jadi: -1/4 = warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (a))) + ( (merah) (batalkan (warna (hitam) (- a)))) + warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (b) b)))) + c = c Kita diberitahu bahawa kuadrat dua nilai adalah 2. Marilah kita mentafsir pernyataan itu untuk bermakna terdapat pasangan unik di antara lima nombor, yang mana adalah% 2. Ingat