Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (1,3) dan directrix y = 2?

Jawapan:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi titik # (x, y) # pada parabola. Jarak dari fokus pada #(1,3)# adalah

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

dan jarak dari directrix # y = 2 # akan jadi # y-2 #

Oleh itu persamaan akan berlaku

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # atau

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # atau

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # atau

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

graf {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}