Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (13,16) dan directrix y = 17?

Jawapan:

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Penjelasan:

Guna

Jarak dari (x, y) dari fokus (13, 16)

= Jarak dari directrix y = 17.

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-y #, memberi

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Perhatikan bahawa saiz parabola, a = 1/2

Lihat grafik kedua, untuk kejelasan, dengan skala yang sesuai.

Puncak ini adalah berdekatan dengan directrix dan fokusnya hanya di bawah, Grafik {(x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.01) 25, 0, 20}

Grafik {(x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) 16, 14, 18}