Jumlah lima nombor adalah -1/4. Nombor tersebut termasuk dua pasang bertentangan. Kuasa dua nilai adalah 2. Kuasa dua nilai yang berbeza adalah -3/4 Apakah nilai-nilai ??

Jawapan:

Sekiranya pasangan mata wang itu mempunyai bilangannya #2# adalah unik, maka terdapat empat kemungkinan …

Penjelasan:

Kami diberitahu bahawa lima nombor termasuk dua pasang bertentangan, jadi kami boleh menghubungi mereka:

#a, -a, b, -b, c #

dan tanpa kehilangan umum #a> = 0 # dan #b> = 0 #.

Jumlah nombor adalah #-1/4#, jadi:

# 1/4 = warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (a))) + (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) warna (hitam) (b))) + (warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (- b)))) +

Kami diberitahu bahawa kuota dua nilai adalah #2#.

Marilah kita mentafsir kenyataan itu untuk bermakna ada pasangan yang unik di antara lima nombor, yang kuantitinya #2#.

Perhatikan bahawa # (- a) / (- b) = a / b # dan # (- b) / (- a) = b / a #. Oleh itu, bagi pasangan itu dengan berbunga #2# untuk menjadi unik, ia mesti melibatkan # c #.

Perhatikan bahawa #2 > 0# dan #c = -1/4 <0 #. Jadi nombor lain mestilah salah satu # -a # atau # -b #.

Tanpa kehilangan generalisasi, nombor lain adalah # -a #, kerana derivasi adalah simetri dalam # a # dan # b #.

Oleh itu, terdapat dua kemungkinan pada peringkat ini:

Kes 2: #c / (- a) = 2 #

Itu dia:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

Mengalikan kedua-dua hujung oleh # a / 2 #, ini menjadi:

#a = 1/8 #

Kami diberitahu bahawa bilangan dua nombor yang berbeza adalah #-3/4#

Setakat ini kami telah menggunakannya # -a # dan # c #.

Memandangkan kita tidak boleh menggunakannya # c # sekali lagi, dan quotient negatif, yang memberikan dua pilihan yang mungkin:

#a / (- b) = -3 / 4 #

# (- b) / a = -3 / 4 #

Jika #a / (- b) = -3 / 4 # kemudian # -b = a / (- 3/4) # dan seterusnya:

3 = "(4 (1/2)) / 3 = 2/3" jika "a = 1/2", ((4 (1/8)) / 3 = 1/6 "jika" a = 1/8):} #

Jika # (- b) / a = -3 / 4 # kemudian # -b = (-3/4) a # dan seterusnya:

4b = (3a) / 4 = {((3 (1/2)) / 4 = 3/8 "jika" a = 1/2), ((3 (1/8)) / 4 = 3/32 "jika" a = 1/8):} #

Oleh itu, empat penyelesaian dengan "keunikan" andaian adalah:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#

Jumlah tiga nombor yang berbeza adalah 18. Jika setiap nombor adalah nombor perdana, apakah tiga nombor tersebut?

(2,3,13) dan (2,5,11) Jumlah tiga nombor ganjil selalu ganjil. Oleh itu, 18 tidak boleh menjadi jumlah tiga primes ganjil. Dalam erti kata lain, salah satu nombor mesti 2, satu-satunya yang paling utama. Kini, kita hanya perlu mencari dua buah prima yang berjumlah sehingga 16. Satu-satunya nombor perdana yang boleh kita gunakan adalah: 3,5,7,11,13 Dengan percubaan dan kesilapan, 3 + 13 dan 5 + 11 kedua-dua kerja. Oleh itu, terdapat dua jawapan yang mungkin: (2,3,13) dan (2,5,11).

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Satu nombor adalah 8 lebih daripada dua kali ganda nombor lain. Sekiranya jumlah kedua-dua nombor adalah 23, apakah yang lebih besar daripada kedua-dua nombor tersebut?

18 "adalah lebih besar" Kita boleh mewakili salah satu nombor dengan x Maka nombor lain boleh dinyatakan sebagai 2x + 8 Itu adalah 'dua kali ganda nombor lain' adalah 2x dan '8 lebih' 2x + 8 "jumlah kedua-dua nombor adalah 23, memberi kita "x + 2x + 8 = 23 rArr3x + 8 = 23 tolak 8 dari kedua-dua belah pihak. 3xcancel (+8) membatalkan (-8) = 23-8 rArr3x = 15rArrx = 5 Nombor 2 adalah. x = 5 "dan" 2x + 8 = (2xx5) + 8 = 18 Oleh itu, lebih besar daripada dua nombor adalah 18