Bagaimana anda akan menggunakan formula untuk menurunkan kuasa untuk menulis semula ungkapan dari segi kuasa pertama kosinus? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Jawapan:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 3-4cos4x + cos8x #

Penjelasan:

# rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x #

# = 1/16 (2sinx * cosx) ^ 4 #

# = 1/16 sin ^ 4 (2x) #

# = 1/64 (2sin ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/64 1-cos4x ^ 2 #

# = 1/64 1-2cos4x + cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x) #

# = 1/128 2-4cos4x + 1 + cos8x #

# = 1/128 3-4cos4x + cos8x #

Tulis semula sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) dari segi kuasa pertama kosinus?

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x)) ^ (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ Cos = 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x)

Gunakan identiti pengurangan kuasa untuk menulis sin ^ 2xcos ^ 2x dari segi kuasa pertama kosinus?

2 ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x) 4 (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)

Bagaimanakah anda menggunakan formula mengurangkan kuasa untuk menulis semula ungkapan sin ^ 8x dari segi kuasa pertama kosinus?

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1 / / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x 2) = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) 8 (4-7cos2x +