Bagaimanakah anda menggunakan formula mengurangkan kuasa untuk menulis semula ungkapan sin ^ 8x dari segi kuasa pertama kosinus?

Jawapan:

# sin ^ 8x = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

Penjelasan:

# rarrsin ^ 8x #

# = (2sin ^ 2x) / 2 ^ 4 #

# = 1/16 {1-cos2x} ^ 2 ^ 2 #

# = 1/16 1-2cos2x + cos ^ 2 (2x) ^ 2 #

# = 1/16 (1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x)) ^ 2 #

# = 1/16 1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2

# = 1/16 1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2

# = 1/16 1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)

# = 1/16 1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + ((2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8) #

# = 1/16 4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((3 + 4cos4x + cos8x) / 8) #

# = 1/16 (8 (4-7cos2x + 3cos4x-cos6x) + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/16 (32-56cos2x + 24cos4x-8cos6x + 3 + 4cos4x + cos8x) / 8 #

# = 1/128 35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x #

Bagaimana anda akan menggunakan formula untuk menurunkan kuasa untuk menulis semula ungkapan dari segi kuasa pertama kosinus? cos ^ 4 (x) sin ^ 4 (x)

Rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/128 [3-4cos4x + cos8x] rarrcos ^ 4x * sin ^ 4x = 1/16 [(2sinx * cosx) ^ 4] = 1/64 [2sin ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/64 [1-cos4x] ^ 2 = 1/64 [1-2cos4x + cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)] = 1/128 [2-4cos4x + 1 + cos8x] = 1/128 [3-4cos4x + cos8x]

Tulis semula sin ^ 4 (x) tan ^ 2 (x) dari segi kuasa pertama kosinus?

=> (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x) (x) => (1-2cos ^ 2 (x) + cos ^ 4 (x)) (sin ^ 2 (x)) ^ (x) => (sin ^ 2 (x) -2sin ^ 2 (x) cos ^ 2 (x) + sin ^ 2 (x) cos ^ Cos = 2 (x)) -2 (1-cos ^ 2 (x)) cos ^ 2 (x) + (1-cos ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x) => (1-cos ^ 2 (x) -2cos ^ 2 (x) + 2cos ^ 4 (x) 2 (x) => (1-3cos ^ 2 (x) + 3cos ^ 4 (x) -cos ^ 6 (x)) / cos ^ 2 (x)

Gunakan identiti pengurangan kuasa untuk menulis sin ^ 2xcos ^ 2x dari segi kuasa pertama kosinus?

2 ^ 2x = (1-cos (4x)) / 8 sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 cos ^ 2x = (1 + cos (2x) 4 (1-cos ^ 2 (2x)) / 4 cos ^ 2 (2x) = (1 + cos (4x)) / 2 (1- (1 + cos (4x)) / 2) / 4 = (2- (1 + cos (4x))) / 8 = (1-cos (4x)