Bagaimanakah anda graf dan menyenaraikan amplitud, tempoh, peralihan fasa untuk y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2))?

Jawapan:

Amplitud: #1#

Tempoh: #3#

Pergeseran Fasa: # frac {1} {2} #

Lihat penjelasan untuk butiran mengenai bagaimana untuk menggambarkan fungsi tersebut. graf {sin ((2pi / 3) (x-1/2)) -2.766, 2.762, -1.382, 1.382}

Penjelasan:

Bagaimana untuk menggambarkan fungsi itu

Langkah Pertama: Cari sifar dan extrema fungsi dengan menyelesaikannya # x # selepas menetapkan ungkapan di dalam operator sinus (# frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) # dalam kes ini) # pi + k cdot pi # untuk nol, # frac {pi} {2} + 2k cdot pi # untuk maxima tempatan, dan # frac {3pi} {2} + 2k cdot pi # untuk minima tempatan. (Kami akan tetapkan # k # kepada nilai integer yang berbeza untuk mencari corak-corak grafik ini dalam tempoh yang berbeza. Beberapa nilai berguna # k # termasuk #-2#, #-1#, #0#, #1#, dan #2#.)

Langkah Dua: Sambungkan titik-titik khas dengan lengkung lancar yang berterusan selepas merancangnya pada graf.

Bagaimana untuk mencari anjakan amplitud, tempoh, dan fasa.

Fungsi yang dimaksudkan di sini adalah sinusoidal. Dalam erti kata lain, ia melibatkan hanya satu fungsi sinus tunggal.

Juga, ia ditulis dalam bentuk ringkas # y = a cdot sin (b (x + c)) + d # di mana # a #, # b #, # c #, dan # d # adalah pemalar. Anda perlu memastikan bahawa ungkapan linear di dalam fungsi sinus (# x- frac {1} {2} # dalam kes ini) ada #1# sebagai pekali # x #, pembolehubah bebas; anda perlu berbuat demikian sekiranya anda mengira peralihan fasa. Untuk fungsi yang ada di sini, # a = 1 #, # b = frac {2 pi} {3} #, #c = - frac {1} {2} # dan # d = 0 #.

Di bawah ungkapan ini, masing-masing nombor # a #, # b #, # c #, dan # d # menyerupai salah satu fungsi grafik fungsi tersebut.

# a = "amplitud" # dari gelombang sinus (jarak antara maxima dan paksi oscillation) Oleh itu # "amplitudo" = 1 #

# b = 2 pi cdot "Tempoh" #. Itu dia # "Tempoh" = frac {b} {2 cdot pi} # memasang nombor dan kami dapat #Period "= 3 #

#c = - "Fasa Peralihan" #. Perhatikan bahawa peralihan fasa sama dengan negatif # c # sejak menambah nilai positif terus kepada # x # akan mengalihkan lengkung ke kiri, sebagai contoh, fungsi itu # y = x + 1 # di atas dan di sebelah kiri # y = x #. Di sini kita ada # "Shift Fasa" = frac {1} {2} #.

(FYI # d = "Shift Vertical" # atau # y #- koordinasi ayunan yang tidak ditanyakan soalan.)

Rujukan:

"Shift mendatar - Shift Fasa." * MathBitsNotebook.com *, http://mathbitsnotebook.com/Algebra2/TrigGraphs/TGShift.html Web. 26 Feb. 2018