Bagaimanakah anda graf dan menyenaraikan amplitud, tempoh, peralihan fasa untuk y = cos (-3x)?

Jawapan:

Fungsi ini akan mempunyai amplitud #1#, peralihan fasa #0#, dan tempoh # (2pi) / 3 #.

Penjelasan:

Grafik fungsi semudah menentukan ketiga-tiga sifat tersebut dan kemudian berperang dengan standard #cos (x) # graf untuk dipadankan.

Berikut adalah cara yang "diperluaskan" untuk melihat perubahan secara amnya #cos (x) # fungsi:

#acos (bx + c) + d #

Nilai "lalai" bagi pembolehubah ialah:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Perlu jelas bahawa nilai-nilai ini hanya akan sama seperti tulisan #cos (x) #. Sekarang mari kita periksa apa perubahan yang akan dilakukan:

# a # - menukar ini akan mengubah amplitud fungsi dengan mendarabkan nilai maksimum dan minimum oleh # a #

# b # - perubahan ini akan mengubah tempoh fungsi dengan membahagikan tempoh standard # 2pi # oleh # b #.

# c # - Perubahan ini akan mengubah fasa fungsi dengan menolaknya ke belakang oleh # c / b #

# d # - perubahan ini akan mengubah fungsi secara menegak ke atas dan ke bawah

Dengan ini, kita dapat melihat bahawa fungsi yang diberikan hanya mempunyai tempohnya berubah. Selain itu, amplitud dan fasa tidak berubah.

Satu lagi perkara penting untuk diperhatikan ialah untuk #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Jadi #-3# Peralihan masa adalah sama dengan peralihan #3#.

Oleh itu, fungsi ini akan mempunyai amplitud #1#, peralihan fasa #0#, dan tempoh # (2pi) / 3 #. Graphed akan kelihatan seperti:

graf {cos (3x) -10, 10, -5, 5}