Jika (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 maka apakah nilai (x + 1) / x?

Jawapan:

1

Penjelasan:

Menyelesaikan x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Saya memilih untuk memihak kedua-dua belah pihak untuk menghilangkan akar kuadrat.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Saya tidak fikir saya boleh faktor ini, jadi saya akan menggunakan formula kuadrat sebaliknya!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # kerana # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Sekarang semua yang perlu anda lakukan adalah palam # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # ke dalam # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

Jawapan:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Penjelasan:

Diberikan:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Maju kedua belah pihak # x ^ (1/2) # untuk mendapatkan:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Square kedua-dua belah untuk mendapatkan:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Tolakkan # 1225x # dari kedua belah pihak untuk mendapatkan:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Nota seterusnya yang kami ingin cari:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Mengalikan kuadrat yang kami dapati oleh # 1 / x ^ 2 # kita mendapatkan:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Maka dengan formula kuadrat kita dapati:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (putih) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (putih) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (putih) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Jadi:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #