Roda mempunyai radius 4.1m. Berapa jauh (panjang jalur) melakukan satu titik pada perjalanan lilitan jika roda diputar melalui sudut 30 °, 30 rad, dan 30 rev, masing-masing?

Roda mempunyai radius 4.1m. Berapa jauh (panjang jalur) melakukan satu titik pada perjalanan lilitan jika roda diputar melalui sudut 30 °, 30 rad, dan 30 rev, masing-masing?
Anonim

Jawapan:

30° #rarr d = 4.1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Penjelasan:

Jika roda mempunyai radius 4.1m, maka kita boleh mengira perimeternya:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Apabila bulatan diputar melalui sudut 30 °, satu titik lilitannya bergerak jarak sama dengan lengkungan 30 ° bulatan ini.

Sejak revolusi penuh 360 °, maka arus 30 ° mewakili

#30/360=3/36=1/12# perimeter bulatan ini, iaitu:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Apabila bulatan diputar melalui sudut 30rad, satu titik lilitannya bergerak jarak sama dengan busur 30rad bulatan ini.

Sejak revolusi penuh # 2pi #rad, maka sudut 30rad mewakili

# 30 / (2pi) = 15 / pi # perimeter bulatan ini, iaitu:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Apabila bulatan diputar melalui sudut 30rev, satu titik lilitannya bergerak sejauh 30 kali perimeternya, iaitu:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m