Bagaimana anda menyelesaikan dosa ^ 2x-7sinx = 0?

Jawapan:

# x = 0 + kpi #

Penjelasan:

# "ambil" warna (biru) "faktor umum" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (biru) "tiada penyelesaian" #

# "sejak" -1 <= sinx <= 1 #

# "Oleh itu penyelesaian adalah" x = 0 + kpitok inZZ #

Jawapan:

Penyelesaian umum:

#x = kpi #, k dimiliki oleh bilangan bulat

Penjelasan:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Faktor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

Oleh itu:

1: #sinx = 0 # dan 2: # sinx-7 = 0 #

2 boleh dipermudahkan # sinx = 7 #

Oleh sebab itu # sinx = 7 # tiada penyelesaian, lihat # sinx = 0 #

Jadi ketika itu # sinx = 0 #?

penyelesaian am ialah:

#x = kpi #, k dimiliki oleh bilangan bulat

bagaimanapun jika mereka memberikan parameter tertentu seperti # 0 <x <2pi #, maka untuk kes ini jawapannya akan:

# x = {0, pi} #

Jawapan:

# x = 0, pi atau 2pi #

Atau, dalam darjah, # x = 0, 180 ^ o atau 360 ^ o #

Penjelasan:

Faktor pertama persamaan:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Kemudian gunakan Peraturan Produk Zero, jika jika produk sama dengan sifar, maka satu atau lebih faktor mesti bersamaan sifar.

#sinx = 0 atau sinx-7 = 0 #

Menyelesaikan, dengan mengasingkan # sinx #, # sinx = 0 atau sinx = 7 #

Tiada nilai # x # yang akan memuaskan # sinx = 7 # sejak domain dari # sinx # adalah # -1 <= x <= 1 #.

Untuk # 0 <= x <= 2pi # nilai x yang memuaskan # sinx = 0 # adalah # x = 0, pi atau 2pi #

Dalam ukuran ijazah, untuk # 0 <= x <= 360 ^ o # nilai - nilai # x # yang memuaskan # sinx = 0 # adalah # x = 0, 180 ^ o atau 360 ^ o #