Bagaimana anda menyelesaikan dosa (x + (π / 4)) + dosa (x - (π / 4)) = 1?

Jawapan:

#x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n dalam ZZ #

Penjelasan:

Kami menggunakan identiti (jika tidak disebut Formula Faktor):

#sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos ((A-B) / 2) #

Seperti ini:

x (x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2 cos (x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2 = 1 #

# => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 #

# => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 #

# => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 #

# => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 #

# => warna (biru) (x = pi / 4) #

Penyelesaian Am ialah: # x = pi / 4 + 2pik # dan # x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "", k dalam ZZ #

Anda boleh menggabungkan dua set penyelesaian kepada satu seperti berikut:

#color (biru) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi) "", n dalam ZZ #

Bagaimana anda menyelesaikan dosa ^ 2x-7sinx = 0?

X = 0 + kpi> "mengambil" satu "faktor umum" sinx rArrsinx (sinx-7) = 0 "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan x" sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ sinx- 7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (biru) "tiada penyelesaian" "kerana" -1 <= sinx <= 1 "maka penyelesaiannya adalah" x = 0 + kpitok inZZ

Bukti: - dosa (7 theta) + dosa (5 theta) / dosa (7 theta) -in (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) ) / (2sin ((7 x 5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Bagaimana anda menilai dosa (dosa ^ -1 (3/5))?

Dosa (sin ^ -1 (3/5)) = 3/5 Penyelesaian: sin ^ -1 (3/5) ialah sudut yang fungsi sinus adalah 3/5 Oleh itu dosa (sin ^ -1 (3/5) ) = 3/5 Tuhan memberkati .... Saya berharap penjelasan berguna.