Bagaimanakah anda menulis persamaan dalam bentuk standard garisan yang melalui (-1,5) dan (0,8)?

Jawapan:

# 3x-y = -8 #

Penjelasan:

Mulakan dengan borang dua titik (berdasarkan cerun)

#color (putih) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Yang memudahkan sebagai

#color (putih) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Bentuk standard persamaan linier adalah

#color (putih) ("XXXX") ## Ax + By = C # dengan #A, B, C epsilon ZZ # dan #A> = 0 #

Menukar # y-8 = 3x # ke dalam borang ini:

#color (putih) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Jawapan:

# -3x + y = 8 #

Penjelasan:

Bentuk standard suatu persamaan diberikan oleh;

# Ax + By = C #

Untuk mencari persamaan garis melalui titik (-1,5) dan (0,8), kita perlu menggunakan formula yang diberikan;

# (y-y_1) = m (x-x_1) #………. persamaan 1

di mana m = cerun dan diberikan oleh formula;

# m = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Kini, mari kita anggap itu # (x_1, y_1) # adalah (-1,5) dan # (x_2, y_2) # adalah (0,8).

Pertama mencari cerun garis menggunakan formula cerun, kita dapat;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Sekarang, pasang # (x_1, y_1) # adalah (-1,5) dan m = 3 dalam persamaan 1, kita dapat

# (y-5) = 3 (x - (- 1)) #

atau, # y-5 = 3 (x + 1) #

atau, # y-5 = 3x + 3 #

Tambah 5 di kedua-dua belah pihak, kita dapat, atau, # y = 3x + 3 + 5 #

atau, # y = 3x + 8 #

Kurangkan 3x pada kedua-dua belah pihak, kami dapat

atau, # -3x + y = 8 #

Inilah persamaan yang diperlukan dalam bentuk standard.