Apakah bentuk mudah dari frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}}?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, gunakan peraturan eksponen ini untuk memudahkan istilah kiri dalam pengangka:

#a = a ^ warna (merah) (1) # dan # (x ^ warna (merah) (a)) ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah)

= ((2 ^ warna (merah) (1) a ^ warna (merah) (2) b ^ warna (2a ^ 2b) ^ 2 (merah) (1)) ^ warna (biru) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

(2) (warna (merah) (1) xxcolor (biru) (2)) a ^ (warna (merah) (2) xxcolor (blue) (biru) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Seterusnya, tulis semula ungkapan sebagai:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^

(warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (4))) * 3) / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (a ^ 4))) a) / warna (merah) (batalkan (warna (hitam) (a ^ 4) 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Kemudian, gunakan kaedah eksponen ini untuk memudahkan penombak # b # syarat:

# x ^ warna (merah) (a) xx x ^ warna (biru) (b) = x ^ (warna (merah) (a)

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ warna (merah) (2) b ^ warna (biru) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 2) + warna (biru) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Sekarang, gunakan peraturan ini untuk mempermudahkan # b # dan # c # syarat:

#a = a ^ warna (merah) (1) # dan # x ^ warna (merah) (a) / x ^ warna (biru) (b) = 1 / x ^ (warna (biru) (b) dan # a ^ warna (merah) (1) = a #

= 3a (b ^ warna (merah) (5) / (b ^ warna (biru) (8))) (c ^ warna (merah) (1) / c ^ warna (biru) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (warna (biru) (8) -color (merah) (5)))) (1 / c ^ (warna (biru) (2) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c) =>

# (3a) / (b ^ 3c) #