Ketinggian, h, dalam meter arus di lokasi tertentu pada hari tertentu pada t jam selepas tengah malam dapat dimodelkan menggunakan fungsi sinusoidal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 pasang surut? Masa manakah air pasang surut?

Ketinggian, h, dalam meter arus di lokasi tertentu pada hari tertentu pada t jam selepas tengah malam dapat dimodelkan menggunakan fungsi sinusoidal h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 pasang surut? Masa manakah air pasang surut?
Anonim

Ketinggian, h, dalam meter arus di lokasi tertentu pada hari tertentu pada t jam selepas tengah malam boleh dimodelkan menggunakan fungsi sinusoidal

# h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 #

# "Pada masa pasang surut" h (t) "akan maksimum apabila" dosa (30 (t-5)) "maksimum"

# "Ini bermakna" dosa (30 (t-5)) = 1 #

# => 30 (t-5) = 90 => t = 8 #

Jadi air pasang pertama selepas tengah malam akan berada di # 8 "am" #

Sekali lagi untuk air pasang seterusnya # 30 (t-5) = 450 => t = 20 #

Ini bermakna pasang surut kedua akan berada di # 8 "petang" #

Oleh itu, pada selang 12 jam arus tinggi akan datang.

# "Pada masa pasang surut" h (t) "akan minimum apabila" dosa (30 (t-5)) "adalah minimum" #

# "Ini bermakna" dosa (30 (t-5)) = - 1 #

# => 30 (t-5) = - 90 => t = 2 #

Jadi air pasang pertama selepas tengah malam akan berada di # 2 "am" #

Sekali lagi untuk air pasang seterusnya # 30 (t-5) = 270 => t = 14 #

Ini bermakna pasang surut kedua akan berada di # 2 "petang" #

Oleh itu, selepas selang 12 jam air surut akan datang.

Masa di sini ialah# (2pi) / omega = 360 / 30hr = 12hr # jadi ini akan selang antara dua pasang surut berturut-turut atau antara dua pasang surut berturut-turut.