Jawapan:
Sila lihat penjelasan.
Penjelasan:
Di sini,
Bagaimana untuk membuktikan (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?
Sila lihat di bawah. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / (X / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS
Buktikannya: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Bukti di bawah menggunakan konjugat dan versi trigonometri Teorem Pythagorean. Warna (1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = warna sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * warna (1-cosx) / sqrt (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bahagian 2 Begitu juga sqrt (1 + kosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) (1-cosx) / (1 + cosx)) + warna (1-cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ Warna (putih) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) warna (putih) ("XXXXXX") dan sejak sin ^ 2x + c
Bagaimanakah anda membuktikan (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Tukar bahagian kiri ke dalam istilah dengan penyebut biasa dan tambah (menukarkan cos ^ 2 + sin ^ 2 hingga 1 di sepanjang jalan); simpan dan rujuk definisi sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x) (X) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)