Trigonometri

Rentang [-1.1] Rangkaian Domain (-oo, oo) tidak berubah seperti dalam persamaan Asin (B (xC) + D Hanya A dan D menukar julat dan julat tidak berubah kerana tiada terjemahan menegak atau regangan.Jadi ia mengekalkan julat normal antara 1 dan -1.Tidak dikurangkan pada permulaan semata-mata membalikkannya di sepanjang paksi x Untuk domain hanya bahagian B dan C boleh memberi kesan bahawa kita dapat melihat bahawa B adalah 0.25 jadi ini adalah empat kali ganda tempoh tetapi sebagai domain itu (-oo, oo) Dari infiniti negatif kepada postif tidak ada perubahan dalam domain. Baca lebih lanjut »

Graf {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) adalah sin asal (x) +1 bergerak sehingga satu sehingga setiap nilai y dipindahkan 1 dosa / 2x) kesan tempoh dan ia menggandakan tempoh kurva sinus dari 2pi ke 4pi Sebagai tempoh = (2pi) / B Dengan B yang Asin (B (xC)) + D atau dalam kes ini 1/2 Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan di bawah 6sinA + 8cosA = 10 Membahagikan kedua belah pihak dengan 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Biarkan kosalpha = 3/5 dan sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) Oleh itu, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 Jadi, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Baca lebih lanjut »

Jarak antara (4, pi / 2) dan (2, pi / 3) adalah lebih kurang 2.067403124 unit. (4, pi / 2) dan (2, pi / 3) Gunakan rumus jarak: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d approx 2.067403124 Baca lebih lanjut »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) atau c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C) b ialah 1 dan 3 Kita tahu sudut di antara mereka Sudut C ialah (5pi) / 6 c = sqrt (1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Masukkan ke kalkulator c = 3.66 Baca lebih lanjut »

89.6 / 65 Sine ialah o / h sehingga kita tahu sebaliknya adalah 55 dan hipotenuse adalah 65 Jadi dari sini kita boleh mengetahui yang bersebelahan menggunakan Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) 34.6 / 65 Jadi sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Baca lebih lanjut »

Kita perlu mencari jarak dari T_1 hingga T_2 Kami diberi: beta = 25.2 ^ @ Menggunakan nisbah tangen: tan (beta) = "bertentangan" / "bersebelahan" = (T_1T_2) / 100 Mengatur: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7color (putih) (8) "kaki" (1 .dp) Baca lebih lanjut »

Graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Anda perlu tahu apa grafik graf tan (x) {tan (x) [-10, 10, 5, 5]} Ia mempunyai asymptotes menegak pada selang pi supaya tempohnya adalah pi dan apabila x = 0 y = 0 Jadi, jika anda mempunyai tan (x) +1 ia menggeser semua nilai y sehingga satu tan (x / adalah peralihan tegak dan ia menggandakan tempoh hingga 2pi graf {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

Domain: -1/4 <= x <= 1/4 rentang: yinRR Ingat semata-mata bahawa domain fungsi mana-mana adalah nilai x dan julat ialah set nilai y Fungsi: y = 6sin ^ -1 (4x Fungsi sekarang ialah dosa (y / 6) = 4x maka x = 1 / 4sin (y / 6) Sebarang fungsi dosa berosilasi antara -1 dan 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Tahniah anda baru sahaja mendapati domain (nilai x)! Kini kita terus mencari nilai-nilai y. Bermula dari x = 1 / 4sin (y / 6) Kita melihat bahawa nilai sebenar y dapat memenuhi fungsi di atas. Bermaksud bahawa y dalam RR Baca lebih lanjut »

Julat: [- pi, 0.56109634], hampir. Domain: {- 1, 1]. [arctan pi] dan [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) 0, pada x = X = 0.65, hampir, dari graf. y '' <0, x> 0. Jadi, max y = X arccos X = 0.56, hampir Perhatikan bahawa terminal pada paksi-x ialah [0, 1]. Inversely, x = cos (y / x) di [-1, 1} Pada terminal bawah, dalam Q_3, x = - 1 dan min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Grafik y = x arccos x # graf {yx arccos x = 0} Grafik untuk x membuat y '= 0: Grafik y' mendedahkan akar berhampiran 0.65: graf {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ ) = 0 [0 1 -0.1 0.1]} Grafik untuk 8-sd root = Baca lebih lanjut »

Evalute pendakap dalaman terlebih dahulu. Lihat di bawah. dosa (10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Sekarang gunakan identiti: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Saya meninggalkan penggantian untuk anda selesaikan. Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah: Fungsi sinus dan Cosine mempunyai bentuk umum f (x) = aCosb (xc) + d Di mana yang memberikan amplitud, b terlibat dengan tempoh, c memberikan terjemahan mendatar (yang saya anggap adalah peralihan fasa) dan d memberikan terjemahan menegak fungsi tersebut. Dalam kes ini, amplitud fungsi masih 1 kerana kita tidak mempunyai nombor sebelum cos. Tempoh tidak diberikan secara langsung oleh b, sebaliknya diberikan oleh persamaan: Period = ((2pi) / b) Nota- dalam kes tan fungsi anda menggunakan pi bukan 2pi. b = 3 dalam kes ini, maka tempohnya adalah (2pi) / 3 dan c = 3 kali pi jadi peralihan fasa anda adalah 3pi u Baca lebih lanjut »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Kita perlu tahu apa graf kosinus kelihatan cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Tempoh = 2pi Amplitud = -5, 5]} Borang penterjemahan adalah f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Peregangan mendatar, amplitud tegangan oleh AB ~ Peregangan menegak, Tempoh terbentang oleh 1 / BC ~ Terjemahan vertikal, CD ~ Terjemahan mendatar, nilai y bergerak ke atas oleh D Tetapi ini tidak dapat menolong kita sehingga kita sendiri dengan sendiri melipatgandakan kedua belah pihak dengan 4/3 untuk menyingkirkannya dari LHS (sebelah kiri) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) Jadi 2/3 adalah regangan menegak d Baca lebih lanjut »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Biarkan "" theta = arcsin (12/13) Ini bermakna kita sedang mencari warna (merah) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Gunakan identiti, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Recall: cos ^ 2theta = = 1 tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => tantheta = sqrt Baca lebih lanjut »

Domain: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Tempoh y = a tan ^ n (bx + c) + d, 1, 2, 3, ... adalah pi / abs b. Asimtot diberikan oleh bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b (2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + -3, ... Jadi, tempoh y = tan ^ 3x + 3: pi Asymptotes: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, ... rArr domain diberikan oleh x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Lihat graf, dengan asymptotes. graf {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} Baca lebih lanjut »

12/13 Mula-mula pertimbangkan bahawa: epsilon = arcsin (5/13) epsilon hanya mewakili sudut. Ini bermakna kita mencari warna (merah) cos (epsilon)! Jika epsilon = arcsin (5/13) maka = = sin (epsilon) = 5/13 Untuk mencari cos (epsilon) kita menggunakan identiti: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) = epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = warna (biru) (12/13) Baca lebih lanjut »

12/13 Pertama pertimbangkan bahawa: theta = arccos (5/13) theta hanya mewakili sudut. Ini bermakna kita sedang mencari warna (merah) dosa (theta)! Jika theta = arccos (5/13) maka, => cos (theta) = 5/13 Untuk mencari dosa (theta) Kami menggunakan identiti: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = warna (biru) (12/13) Baca lebih lanjut »

= 1 Mula-mula anda ingin membiarkan alpha = arcsin (-5/13) dan beta = arccos (12/13) Jadi sekarang kita mencari warna (merah) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" dan "" cos (beta) = 12/13 Ingat: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ = 1 (-5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / Sekali lagi, kos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) Kemudian gantikan semua nilai yang diperolehi ealier. => cos (alpha + beta) = 12/13 * Baca lebih lanjut »

4/5 Pertama pertimbangkan bahawa: theta = arcsin (3/5) theta hanya mewakili sudut. Ini bermakna kita sedang mencari warna (merah) cos (theta)! Jika theta = arcsin (3/5) maka = = sin (theta) = 3/5 Untuk mencari cos (theta) Kita menggunakan identiti: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = warna (biru) (4/5) Baca lebih lanjut »

7/25 Mula-mula pertimbangkan bahawa: epsilon = arcsin (3/5) epsilon hanya mewakili sudut. Ini bermakna kita sedang mencari warna (merah) cos (2epsilon)! Jika epsilon = arcsin (3/5) maka => sin (epsilon) = 3/5 Untuk mencari cos (2epsilon) kita menggunakan identiti: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = warna (biru) (7/25) Baca lebih lanjut »

(2sqrt (5)) / 5 Perkara pertama yang harus diperhatikan ialah setiap fungsi tan berwarna (merah) mempunyai tempoh pi Ini bermaksud tan (pi + warna (hijau) "sudut") - = tan (warna (hijau) () => tan (arcsin (2/3)) = Tan (arcsin (2/3)) Sekarang, biarkan theta = arcsin (2/3) Jadi sekarang kita sedang mencari warna merah theta)! Kami juga memilikinya: sin (theta) = 2/3 Seterusnya, kita menggunakan identiti: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ ) Kemudian kita menggantikan nilai untuk dosa (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / = 2 / 3xx1 / s Baca lebih lanjut »

Abaikan jawapan ini. Sila padamkan @moderators. Jawapan yang salah. Maaf. Baca lebih lanjut »

"Sisi Tangan Kiri" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Gunakan identiti: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ -1 => "Bahagian Tangan Kiri" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (batal ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 => secx + 1-1 = warna (biru) secx = "Bahagian Tangan Kanan" Baca lebih lanjut »

Gunakan tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 untuk mencari: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Let t = 3x Jika sin t = cos t maka tan t = sin t / cos t = 1 Jadi t = arktan 1 + n pi = pi / 4 + n pi bagi mana-mana n dalam ZZ Jadi x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) Baca lebih lanjut »

Diperlukan untuk membuktikan: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Side Hand Right" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Sekarang, kalikan atas dan bawah oleh cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2) (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorkan bahagian bawah, => > 2 / (1 + cosx) Ingat identiti: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Begitu juga: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = warna (biru) (sec ^ 2 (x / 2)) = Baca lebih lanjut »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n dalam ZZ Kami menggunakan identiti (sebaliknya disebut Formula Faktor): sinA + sinB = 2sin ((A + B) AB) / 2) Seperti ini: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4) 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => warna (biru) (x = pi / 4) Larutan Am ialah: x = pi / 4 + 2pik dan x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / , k dalam ZZ Anda boleh menggabungkan dua set penyelesaian kepada satu seperti berikut: warna (biru) Baca lebih lanjut »

X = sqrt (/ - 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Mula dengan membiarkan alpha = arcsin (x) (hitam) alpha dan warna (hitam) beta benar-benar hanya mewakili sudut. Jadi kita ada: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) ) = Sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) warna (putih) = cos (alpha + beta) = cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 => sqrt (1-4x ^ 2 -x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1/2 => [sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4)] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1/2] ^ 2 = Baca lebih lanjut »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Salah satu denyutan standard. formula menyatakan: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Jadi sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / (7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) dan cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) (2) Oleh itu dosa ((7Pi) / 12) - dosa (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Baca lebih lanjut »

9.74 inci persegi, kira-kira 10 inci persegi Soalan ini lebih baik dijawab jika kita menukar 31 darjah kepada radian. Ini kerana jika kita menggunakan radian, kita boleh menggunakan persamaan untuk kawasan sektor lingkaran (yang merupakan kepingan pizza, cukup banyak) menggunakan persamaan: A = (1/2) thetar ^ 2 A = kawasan sektor theta = sudut tengah dalam radians r ^ 2 jejari bulatan, kuasa dua. Sekarang untuk menukar antara darjah dan radian yang kita gunakan: Radians = (pi) / (180) kali darjah Jadi 31 darjah sama dengan: (31pi) / (180) kira-kira 0.541 ... rad Sekarang kita hanya perlu memasukkannya ke dalam persamaan, s Baca lebih lanjut »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi untuk k dalam ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Gunakan identiti: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Gantikan ini dalam persamaan asal, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Ini persamaan kuadrat dalam variable cscx gunakan formula kuadratik, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Kasus (1): cscx = (- 1 +3) / 2 = 1 Rememeber bahawa: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Penyelesaian am (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Kita harus menolak (mengabaikan) nilai-nilai ini kerana fungsi katil tidak dita Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 2 / pi Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya. Tempoh sin12t adalah = 2 / 12pi = 4 / 24pi Tempoh cos16t adalah = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * 12 LCM pi / 6 dan pi / 8 adalah = 12 / 24pi = pi / 2 Tempoh adalah T = pi / 2 Frekuensi adalah f = 1 / T f = 2 / pi Baca lebih lanjut »

1 / (22pi) Sekurang-kurangnya positif P yang mana f (t + P) = f (t) ialah tempoh f (theta) Secara berasingan, tempoh kedua kt dan sin kt = (2pi) / k. Di sini, tempoh yang berasingan bagi tempoh untuk dosa (12t) dan cos (33t) ialah (2pi) / 12 dan (2pi) / 33. Jadi, tempoh kompaun diberikan oleh P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) supaya P positif dan kurang. Mudah, P = 22pi, untuk L = 132 dan M = 363. Kekerapan = 1 / P = 1 / (22pi) Anda dapat melihat bagaimana ini berfungsi. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) ) Anda boleh mengesahkan bahawa P / 2 = 11pi # bukan tempoh, untuk istilah cosine Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 1 / pi Hz Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya Tempoh sin12t ialah T_1 = (2pi) / 12 Tempoh cos (2t) adalah T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) "LCM" T_1 dan T_2 adalah T = (12pi) / 12 = pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {cos (12x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Baca lebih lanjut »

Cari tempoh keseluruhan dengan mencari gandaan yang paling kurang dari kedua-dua tempoh. Kekerapan keseluruhan adalah kebalikan dari keseluruhan tempoh. Let tau_1 = tempoh fungsi sinus = (2pi) / 12 Let tau_2 = tempoh fungsi cosine = (2pi) / 54 tau _ ("keseluruhan") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("keseluruhan") = 1 / tau _ ("keseluruhan") = 3 / pi Baca lebih lanjut »

/ 3 Kekerapan sin (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Kekerapan kos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Kekerapan f (t ) -> pi / 3 Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 1.91 Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya Tempoh sin12t ialah = (2pi) / 12 = pi / 6 Tempoh kos84t ialah = (2pi) / 84 = pi / 42 LCM pi / 6 dan pi / 42 ialah = (7pi) / 42 = pi / 6 Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1.91 Baca lebih lanjut »

Tempoh P = pi / 3 dan frekuensi 1 / P = 3 / pi = 0.955, hampir. Lihat ayunan dalam graf, untuk gelombang kompaun, dalam satu tempoh t dalam [-pi / 6, pi / 6]. graf {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} Tempoh kedua kt sin dan cos kt ialah 2 / k pi. Di sini, tempoh yang berasingan bagi kedua-dua syarat adalah masing-masing P_1 = pi / 9 dan P_2 = pi / 21. Tempoh (paling tidak mungkin) P, untuk ayunan yang dikompaunkan diberikan oleh f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), sekurang-kurangnya mungkin (positif) gandaan integer L dan M sedemikian rupa sehingga LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = Baca lebih lanjut »

(Periode sin (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Tempoh kos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Tempoh f (t) -> / 9) dan (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Tempoh f (t) Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 3 / pi Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya Tempoh sin18t adalah T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Tempoh cos66t ialah T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi LCM T_1 dan T_2 ialah T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 3 / pi Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 9 / (2pi) Tempoh jumlah 2 fungsi berkala adalah LCM dari tempohnya Tempoh sin18t adalah = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Tempoh sin81t adalah = 2 / 81pi LCM 9 / 81pi dan 2 / 81pi ialah = 18 / 81pi = 2 / 9pi Tempoh adalah T = 2 / 9pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 9 / (2pi) Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 1 / pi Kita mula dengan mengira tempoh. Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya. Tempoh sin24t adalah T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Tempoh cos14t adalah T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi LCM T_1 dan T_2 ialah T = (7 * 84pi) = 84 / 84pi = pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / pi Baca lebih lanjut »

Frekuensi adalah f = 9 / (2pi) Hz Pertama menentukan tempoh T Tempoh T dari fungsi berkala f (x) ditakrifkan oleh f (x) = f (x + T) Di sini, f (t) 18t) -cos (9t) ............................ (1) Oleh itu, f (t + T) = dosa (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -kos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t- cos9tcos9T + sin9tsin9T Perbandingan f (t) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi) / 9 dan T_2 = 2 / 9pi LCM T_1 dan T_2 ialah T = 2 / 9pi Oleh itu, Frekuensi adalah f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz grafik {sin (18x) -cos (9x) 2.32, 4.608, -1.762, 1.703]} Baca lebih lanjut »

F (x) = f (x + T) Di sini, f (t) = sin24t-cos42t Oleh itu, f (t + T f (t) = f (t + T) = sin24 (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi) T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} LCM 7 / 84pi dan 4 / 84pi ialah = 28 / 84pi = 1 / f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graf {sin (24x) -cos (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889] Baca lebih lanjut »

2pi Tempoh dosa -> 2pi Tempoh dosa (24t) = (2pi) / 24 Tempoh kos t -> 2pi Tempoh kos 27t -> (2pi) 24 dan (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Therefor, f (t) -> 2pi, atau 6.28 Baca lebih lanjut »

(2i) / 24 = pi / 12 Petiod kos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Tempoh f (t) pi / 12 dan pi / 16. Ia adalah pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Baca lebih lanjut »

1 / (30pi) Kekerapan = 1 / (tempoh) Epriod untuk kedua-dua sin k t dan cos kt adalah 2 / kpi. Oleh itu, tempoh berasingan untuk ayunan sin 24t dan cos 45t ialah 2 / 12pi dan 2 / 45pi. Tempoh P untuk ayunan yang dikompaun f (t) = sin 24t-cos 45t diberikan oleh P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), di mana M dan N menjadikan P kurang bilangan positif bilangan bulat sebanyak 2pi. Mudah, M = 720 dan N = 675, menjadikan P = 30pi. Oleh itu, frekuensi 1 / P = 1 / (30pi). Lihat bagaimana P kurang. (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t) Di sini, jika Pis dibaha Baca lebih lanjut »

Pi Kekerapan sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Kekerapan kos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Ketahui kekerapan pi / 12 dan pi / 27 pi / X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Kekerapan f (t) -> pi Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 1 / (2pi) Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya Tempoh sin24t adalah T_1 = (2pi) / 24 Tempoh cos7t ialah T_2 = (2pi) / 7 LCM T_1 dan T_2 ialah T = (168pi) / (84) = 2pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / (2pi) Baca lebih lanjut »

1 / pi Tempoh (2pi) / 2 = pi sin 2t ialah 6xx (tempoh (2pi) / 12 = pi / 6) kos 12t. Oleh itu, tempoh untuk ayunan yang dikompaun f (t) = sin 2t - cos 12t ialah pi. Kekerapan = 1 / (tempoh) = 1 / pi. Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 1 / pi Tempoh jumlah 2 fungsi periodik LCM tempoh mereka. Tempoh sin2t adalah = 2 / 2pi = pi Tempoh kos14t adalah = 2 / 14pi = pi / 7 LCM pi dan pi / 7 adalah T = pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / pi Baca lebih lanjut »

1 / (2pi). Tempoh dosa 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi dan tempoh kos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Sebagai 23P_2 = 2P_1 = 2pi, tempoh P untuk ayunan yang dikompaun f (t) ialah nilai biasa 2pi, jadi f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -kos 23t = f (t). Memeriksa bahawa P adalah P paling kurang, asf (t + P / 2) bukan f (t). Kekerapan = 1 / P = 1 / (2pi) Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 1 / pi Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya. Tempoh sin2t adalah = 2pi / (2) = 12 / 12pi Jangka waktu sin24t adalah = (2pi) / 24 = pi / 12 LCM 12 / 12pi dan pi / 12 ialah = 12 / 12pi = pi Oleh itu, = pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / pi Baca lebih lanjut »

2pi Tempoh dosa (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Tempoh kos (3t) ---> (2t) / 3 Tempoh f (t) -> / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 1 / pi Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya Tempoh sin2t adalah T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Tempoh cos4t ialah T_2 = (2pi) / 4 LCM T_1 dan T_2 ialah T = (4pi) / 4 = pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / pi Baca lebih lanjut »

2pi Tempoh dosa 2t -> (2pi) / 2 = pi Tempoh kos 5t -> (2pi) / 5 Tempoh f (t) -> kurang daripada pi dan (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Tempoh f (t) adalah (2pi) Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = (1 / pi) Hz Tempoh jumlah 2 fungsi berkala adalah LCM bagi tempoh mereka Fungsi ialah f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Tempoh dosa (2t) T_1 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) LCM dari (8pi) / 8 dan (2pi / 8) ialah T = (8pi / 8) = pi Kekerapan ialah f = 1 / T = 1 / pi Hz graf {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01] Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 1 / (2pi) Tempoh jumlah 2 fungsi periodik ialah LCM tempohnya Tempoh sin3t ialah = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Periode cos14t ialah = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 LCM dari (14pi) / 21 dan (3pi) / 21 adalah = (42pi) / 21 = 2pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / Baca lebih lanjut »

Tempoh adalah (2pi) / 3 dan kekerapan adalah timbal balik, 3 / (2pi). Tempoh dosa (3t) -> (2pi) / 3 Tempoh kos (15t) -> (2pi) / 15 Tempoh f (t) -> / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Tempoh f (t) > (2pi) / 3. Kekerapan = 1 / (tempoh) = 3 / (2pi). Baca lebih lanjut »

2pi Kekerapan sin 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Kekerapan kos 17t -> (2pi) / 17 Dapatkan gandaan yang paling kecil daripada (2pi) / 3 dan (2pi) / 17 (2pi ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Kekerapan f (t) -> 2pi Baca lebih lanjut »

2pi Kekerapan sin (3t) -> (2pi) / 3 Kekerapan kos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Ketahui kekerapan biasa (2pi) / 3 dan pi / / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Kekerapan f (t) -> 2pi Baca lebih lanjut »

3 / (2pi) Memandangkan sin (t) dan cos (t) keduanya mempunyai tempoh 2pi, kita boleh mengatakan bahawa tempoh dosa (3t) -cos (21t) akan (2pi) / ("gcd" 3,21)) = (2pi) / 3, yang merupakan nilai paling tidak positif yang kedua-duanya akan menyelesaikan satu tempoh serentak. Kita tahu bahawa kekerapan adalah kebalikan dari tempoh, iaitu, diberi tempoh P dan frekuensi f, kita mempunyai f = 1 / P. Dalam kes ini, kerana kita mempunyai tempoh sebagai (2pi) / 3, yang memberikan kita kekerapan 3 / (2pi) Baca lebih lanjut »

1 / (2pi) Kekerapan adalah kebalikan dari tempoh tersebut. Tempoh kedua kt sin dan kos kt ialah 2 / kpi. Jadi, tempoh yang berasingan untuk sin 3t dan cos 27t ialah 2 / 3pi dan 2 / 27pi. Tempoh P bagi f (t) = sin 3t-cos 27t diberikan oleh P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, di mana M dan N memberi positif P sebagai yang paling positif walaupun integer - beberapa pi. Mudah, M = 3 dan N = 27, memberikan P = 2pi. Kekerapan = 1 / P = 1 / (2pi). Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah 3 / (2pi) Suatu fungsi yang mesti mempunyai theta dalam RHS. Dianggap bahawa fungsi adalah f (t) = sin (3t) -cos (6t) Untuk mencari tempoh (atau kekerapan, yang tidak lain hanyalah songsang masa) fungsi, kita perlu mencari sama ada fungsi itu berkala. Untuk ini, nisbah dua frekuensi yang berkaitan harus menjadi nombor rasional, dan kerana ia adalah 3/6, fungsi f (t) = sin (3t) -cos (6t) adalah fungsi berkala. Tempoh sin (3t) adalah 2pi / 3 dan kos (6t) adalah 2pi / 6 Oleh itu, tempoh fungsi adalah 2pi / 3 (untuk ini kita perlu mengambil LCM dua fraksi (2pi) / 3 dan (2pi ) / 6, yang diberikan oleh LCM penga Baca lebih lanjut »

2pi Tempoh sin (3t) -> (2pi / 3) Tempoh kos (7t) -> (2pi / 7) Kurang berbilang (2pi / 3) dan (2pi / 7) -> (2pi) / 3) x 3 kali = 2pi ((2pi) / 7) x 7 kali = 2pi Tempoh f (t) -> 2pi Baca lebih lanjut »

2pi Tempoh dosa 3t -> (2pi) / 3 Tempoh kos 8t -> (2pi) / 8. Cari sekurang-kurangnya gandaan (2pi) / 3 dan (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Tempoh masa f (t) -> 2pi. Baca lebih lanjut »

Untuk memulakan 2pi rad = 180deg Jadi 2 rad = 180 / pi Menggunakan hubungan ini 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Jadi .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Meletakkan ini dalam kalkulator: Kami mendapat nombor yang sangat dekat dengan 43 deg 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 1 / (2pi) Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya Tempoh sin4t adalah = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Tempoh cos13t ialah = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 LCM dari (13pi) / 26 dan (4pi) / 26 adalah = (52pi) / 26 = 2pi Tempoh adalah T = 2pi Frekuensi adalah f = 1 / 1 / (2pi) Baca lebih lanjut »

Pi / 2 atau 90 ^ @ Tempoh dosa t adalah 2pi atau 360 ^ @. Tempoh dosa 4t ialah (2pi) / 4 = pi / 2 atau 90 ^ @ Tempoh kos t adalah 2pi atau 369 ^ @ Tempoh kos 12t ialah (2pi) / 12 = pi / 6 atau 30 ^ @ tempoh f (t) adalah pi / 2 atau 90 ^ @, sekurang-kurangnya berganda pi / 2 dan pi / 6. Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 2 / pi Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya. Tempoh sin4t adalah = (2pi) / (4) = pi / 2 Tempoh kos16t adalah = (2pi) / (16) = pi / 8 LCM pi / 2 dan pi / 8 ialah = 4 / pi / 2 Kekerapan ialah f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Baca lebih lanjut »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Frekuensi yang berasingan untuk kedua-dua istilah adalah F_1 = timbal balik tempoh = 4 / (2pi) = 2 / pi dan F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Frekuensi F dari f (t) diberikan oleh 1 / F = L / F_1 = M / F_2, untuk merujuk integer L dan M, givnig Tempoh P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Perhatikan bahawa 2 adalah faktor 12. Mudah, pilihan terendah ialah L = 1, M = 6 dan P = 1 / F = pi / 2 memberi F = 2 / pi. Baca lebih lanjut »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Diberikan: f (t) = sin (4t) - cos (7t) di mana t ialah saat. Gunakan rujukan ini untuk Kekerapan Fundamental Biarkan f_0 menjadi frekuensi asas sinusoid gabungan, dalam Hz (atau "s" ^ - 1). omega_1 = 7 "rad / s" Menggunakan fakta bahawa omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" dan f_2 = 7 / (2pi) "Hz" frekuensi adalah pembahagi umum yang paling besar dari dua frekuensi: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Sila perhatikan bahawa ia mengulangi setiap 2pi Baca lebih lanjut »

(2pi) / 5 Tempoh dosa (5t) ---> (2pi) / 5 Tempoh kos (15t) ---> (2pi) / 15 Tempoh f (t) -> ) / 5 dan (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Tempoh f (t) Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 5 / (2pi) Tempoh jumlah 2 fungsi periodik ialah LCM tempohnya, Tempoh sin5t adalah = 2 / 5pi = 10 / 25pi Tempoh 25t ialah = 2 / 25pi LCM 10 / 25pi dan 2 / 25pi ialah = 10 / 25pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Baca lebih lanjut »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Letakkan p_1 = tempoh sin 5t = (2pi) / 5 dan p_2 = tempoh - cos 35t = (2pi) / 35 Sekarang, tempoh (paling kurang mungkin) P f (t) harus memuaskan P = p_1L + = 2/5 L pi = 2 / 35M seperti tjat f (t + P) = f (t) Oleh kerana 5 adalah faktor 35, LCM = 35 dan 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = dan p = 14 / 35pi = 2 / 5pi Lihat f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Lihat graf. graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6-2 2] = + -pi / 5 = Baca lebih lanjut »

2pi Kekerapan sinar 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Kekerapan kos 15t -> (2pi) / 15 Dapatkan kekerapan pi / 3 dan (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Kekerapan f (t) -> 2pi Baca lebih lanjut »

Pertama mencari tempoh setiap fungsi ... Tempoh sin6t adalah (2pi) / 6 = (1/3) pi Tempoh cos18t adalah (2pi) / 18 = (1/9) pi Seterusnya, cari nilai integer terkecil untuk m dan n, dengan itu ... m (1/3) pi = n (1/9) pi atau 9m = 3n Ini berlaku apabila n = 3 dan m = 1, jadi tempoh gabungan terkecil ialah pi / 3 pi / 3 ~~ 1.047 radian kekerapan = 1 / tempoh = 3 / pi ~~ 0.955 harapan yang membantu Baca lebih lanjut »

3 / (2pi) = 0.4775, hampir. Tempoh bagi kedua-dua sin kt dan cos kt ialah 2pi / k. Tempoh bagi ayunan berasingan sin 6t dan - cos 21t masing-masing pi / 3 dan (2pi) / 21. Dua kali pertama ialah tujuh kali ganda. Nilai yang sama (paling kurang) P = (2pi) / 3) ialah tempoh untuk ayunan yang dikompaun f (t). Lihat bagaimana ia berfungsi. f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t) P mengubah tanda penggal kedua .. Frekuensi adalah 1 / P .. Baca lebih lanjut »

Ia adalah 1 / pi. Kami mencari tempoh yang lebih mudah, maka kita tahu bahawa frekuensi adalah kebalikan dari tempoh itu. Kita tahu bahawa tempoh kedua-dua dosa (x) dan cos (x) adalah 2pi. Ini bermakna fungsi mengulang nilai selepas tempoh ini. Kemudian kita boleh mengatakan bahawa dosa (6t) mempunyai tempoh pi / 3 kerana selepas pi / 3 pemboleh ubah dalam dosa mempunyai nilai 2pi dan kemudian fungsi itu berulang. Dengan idea yang sama kita mendapati bahawa cos (2t) mempunyai tempoh pi. Perbezaan dua berulang apabila kedua-dua kuantiti berulang. Selepas pi / 3 dosa mula mengulangi, tetapi bukan kos. Selepas 2pi / 3 kita be Baca lebih lanjut »

Pi Kekerapan sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Kekerapan kos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Menambah kekerapan pi / 3 dan pi / 16 pi / ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Kekerapan f (t) -> pi Baca lebih lanjut »

F = 1 / (2pi) Tempoh dosa 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Tempoh kos 39t -> (2pi) / 39 / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Tempoh f (t ) -> T = 2pi Kekerapan f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 3 / (2pi) Kita mula dengan mengira tempoh f (t) = sin6t-cos45t Tempoh jumlah (atau perbezaan) daripada 2 fungsi berkala ialah LCM tempoh mereka Tempoh sin6t adalah = 2 / 6pi = 1 / 3pi Tempoh cos45t ialah = 2 / 45pi LCM 1 / 3pi dan 2 / 45pi adalah = 30 / 45pi = 2 / 3pi Jadi, T = 2 / 3pi Frekuensi adalah f = 1 / 3 / (2pi) Baca lebih lanjut »

Pi atau 180 ^ @ Tempoh (kekerapan) f (t1) = sin 6t adalah (2pi) / 6 = pi / 3 atau 60 ^ @ Tempoh f (t2) = cos 4t ialah (2pi) / 2 atau 90 ^ @ Jangka masa yang sama adalah bilangan paling sedikit dari 2 tempoh ini. Ia adalah pi atau 180 ^ @. Baca lebih lanjut »

180 ^ @ atau pi Kekerapan sin t dan cos t -> 2pi atau 360 ^ @ Kekerapan sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 atau 60 ^ @ Kekerapan kos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 atau 45 ^ @ Frekuensi f (t) -> kurangnya gandaan 60 dan 45 -> 180 ^ @ atau #p Baca lebih lanjut »

1 / (tempoh) = 1 / (20pi). Tempoh kedua kt sin dan kos kt ialah 2pi. Oleh itu, tempoh ayunan ayunan masing-masing oleh sin7t dan cos 3t masing-masing adalah 2 / 7pi dan 2 / 3pi. Osilasi yang dikompaun f = sin 7t-cos 3t, tempoh diberikan oleh P = (LCM 3 dan 7) pi = 21pi. Pemeriksaan silang: f (t + P) = f (t) tetapi f (t + P / 2) ne f (t) Kekerapan = 1 / P = 1 / (20pi) Baca lebih lanjut »

Kekerapan ialah = 1 / (2pi) Tempoh jumlah 2 fungsi berkala adalah "LCM" dalam tempoh mereka. Tempoh "sin7t" adalah = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Tempoh "cos4t" adalah = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) 7) dan (2pi) / (4) adalah = (28pi) / 14 = 2pi Frekuensi adalah f = 1 / T = 1 / (2pi) Baca lebih lanjut »

Kekerapan adalah = 7 / (2pi) = 1.114 Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempoh mereka f (theta) = sin7t-cos84t Tempoh sin7t adalah = 2 / 7pi = 12 / 42pi Tempoh kos84t ialah = 2 / 84pi = 1 / 42pi LCM 12 / 42pi dan 1 / 42pi adalah 12 / 42pi = 2 / 7pi Frekuensi adalah f = 1 / T Frekuensi f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / 2pi) = 1.114 Baca lebih lanjut »

1 / (2pi) Tempoh sin -> 2pi Tempoh kos (3t) -> (2pi) / 3 Tempoh f (t) -> 2pi 2pi adalah kurang daripada 2pi dan 2pi / 3 Kekerapan = 1 / tempoh = 1 / (2pi) Baca lebih lanjut »

2pi Tempoh f (t) = cos t - sin t -> 2pi Tempoh f (t) adalah gandaan yang paling kurang 2pi dan 2pi Baca lebih lanjut »

Tempoh asas kos (theta) adalah 2pi Itu (sebagai contoh) cos (0) "ke" cos (2pi) mewakili satu tempoh penuh. Dalam ungkapan 2 cos (3x) pekali 2 hanya mengubah amplitud. (3x) di tempat (x) membentangkan nilai x dengan faktor 3 Itu (contohnya) cos (0) "to" cos (3 * ((2pi) / 3)) mewakili satu tempoh penuh. Oleh itu, tempoh asas kos (3x) ialah (2pi) / 3 Baca lebih lanjut »

Anda boleh menemui banyak maklumat dan bahan mudah dijelaskan dalam "KA Stroud - Kejuruteraan Matematik MacMillan, ms 539, 1970", seperti: Jika anda ingin merancangnya dalam koordinat Cartesian ingat transformasi: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Sebagai contoh: pada yang pertama: r = asin (theta) memilih pelbagai nilai dari sudut theta menilai r yang sepadan dan pasangkannya ke persamaan transformasi untuk x dan y. Cuba dengan program seperti Excel ... it's fun !!! Baca lebih lanjut »

Lihat penjelasan> warna (biru) ("untuk menukar radians ke darjah") (sudut dalam radian) xx 180 / pi contoh: menukarkan pi / 2 warna (hitam) / 2 xx 180 / batal (pi) = 180/2 = 90 ^ @ warna (merah) ("untuk menukar darjah kepada radian") (sudut dalam darjah) xx pi / (90) xx pi / batal (180) = pi / 2 Baca lebih lanjut »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: Sudut ini terletak pada Kuadran ke-2. => tan (112.5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Kami mengatakan negatif kerana nilai tan sentiasa negatif dalam kuadran kedua! Seterusnya, kami menggunakan formula sudut setengah di bawah: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225 225 = 180 + 45 => cos (225) = - cos (45) => tan () (1 + (- cos45) Baca lebih lanjut »

Identiti separuh sudut ditakrifkan sebagai berikut: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) untuk kuadran I dan II (-) untuk kuadran III dan IV (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) untuk kuadran I dan IV (-) untuk kuadran II dan III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt (+) Untuk kuadran I dan III (-) untuk kuadran II dan IV Kita boleh memperolehnya dari identiti berikut: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 warna (biru) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / -180 ^ @ dan negatif untuk 180-360 ^ @, kita tahu bahawa positif untuk kuadran I dan II dan negatif untuk III dan IV. cos ^ 2x = (1 + cos (2x Baca lebih lanjut »

Jawapannya adalah kira-kira 84 m. Pengamatan kepada gambarajah di atas, Yang merupakan gambarajah asas, jadi harap anda faham, Kita boleh meneruskan masalah seperti berikut: - T = Menara A = Titik di mana pemerhatian pertama dibuat B = Titik di mana pengamatan kedua dibuat AB = 230 m (diberikan) Dist. A hingga T = d1 Dist B ke T = d2 Ketinggian menara = 'h' m C dan D adalah titik di sebelah utara A dan B. D juga terletak pada sinar dari A hingga T. h (ketinggian menara) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) kerana jarak yang sangat pendek, AC selari dengan BD Kita boleh meneruskannya, sudut CAD = 53 & Baca lebih lanjut »

X = 0,2pi Soalan anda ialah cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 dalam selang [0,2pi]. Kita tahu dari identiti trig yang cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB jadi yang memberi kos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / Oleh itu cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi + 6) pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Jadi kita tahu kita boleh mempermudahkan persamaan dengan 2cosxcos (pi / sqrt3 / 2 jadi sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Kita tahu bahawa dalam selang [0,2pi], cosx = 1 apabila x = 0, 2pi Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Kami akan menggunakan satu identiti trigonometri utama untuk menyelesaikan masalah ini, iaitu: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Pertama, kita ingin mengubah dosa ^ 2 (x) kosina. Menetapkan semula identiti di atas memberikan: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Kami pasangkan ini di: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Kedua, kita ingin mengubah istilah dosa (x) yang tersisa ke dalam kedua-dua belah persamaan sesuatu dengan kosinus di dalamnya. Ini sedikit messier, tetapi kita boleh menggunakan identiti kita untuk ini juga. == (1 - cos ^ 2 (theta)) - cos ^ 2 ( Baca lebih lanjut »

Cosider segitiga: (Sumber gambar: Wikipedia) anda boleh mengaitkan sisi segitiga ini dalam bentuk "dilanjutkan" Teorema Pitagora yang memberikan: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) Seperti yang anda lihat anda menggunakan undang-undang ini apabila segitiga anda tidak betul - satu. Contoh: Pertimbangkan segitiga di atas di mana: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° Oleh itu: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) tetapi cos (60 °) = 1/2 jadi: b ^ 2 = 84 dan b = sqrt (84) = 9,2 cm Baca lebih lanjut »

Pertama sekali, ia berguna untuk mengatakan notasi dalam segitiga: Sebaliknya di sebelah sudut dipanggil A, Sebaliknya di sebelah b sudut dipanggil B, Sebaliknya di sebelah c sudut dipanggil C. Jadi, Undang-undang Sinus boleh ditulis: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Undang-undang ini berguna dalam semua kes SSA dan TIDAK dalam kes SAS, di mana Hukum Cosinus harus digunakan. E.G .: kita tahu a, b, A, kemudian: sinB = sinA * b / a dan seterusnya B diketahui; C = 180 ° -A-B dan sebagainya C diketahui; c = sinC / sinB * b Baca lebih lanjut »

Panjang = 5.587 inci Panjang Arc: Panjang = (diameter) .psi (sudut) / 360 diameter = radius. 2 diameter = 16 inci Diberikan sudut = 40 darjah Panjang = 16.3.142. Panjang 40/360 = 5.587 inci Boleh juga dikira menggunakan s = r.theta di mana r diukur dalam radian. 1 darjah = pi / 180 radians 40 darjah = pi / 180. 40 radian Baca lebih lanjut »

23.038 unit. Panjang busur boleh dikira seperti berikut. "panjang lekapan" = "lilitan" xx ("sudut lurus di pusat") / (2pi) "lilitan" = 2pir di sini r = 8 dan sudut diikat di tengah = (11pi) / 12 rArr " 11pi) / 12) / (2pi) = batal (2pi) xx8xx (11pi) / 12) / (batal (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr " " Baca lebih lanjut »