Apakah kekerapan f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Jawapan:

Ia adalah # 1 / pi #.

Penjelasan:

Kami mencari tempoh yang lebih mudah, maka kita tahu bahawa frekuensi adalah kebalikan dari tempoh itu.

Kami tahu bahawa tempoh kedua-duanya #sin (x) # dan #cos (x) # adalah # 2pi #. Ini bermakna fungsi mengulang nilai selepas tempoh ini.

Kemudian kita boleh mengatakannya #sin (6t) # mempunyai tempoh # pi / 3 # kerana selepas # pi / 3 # pemboleh ubah dalam # sin # mempunyai nilai # 2pi # dan kemudian fungsi itu berulang.

Dengan idea yang sama, kita dapati itu #cos (2t) # mempunyai tempoh # pi #.

Perbezaan dua berulang apabila kedua-dua kuantiti berulang.

Selepas itu # pi / 3 # yang # sin # mula mengulangi, tetapi tidak # cos #. Selepas itu # 2pi / 3 # kita berada dalam kitaran kedua # sin # tetapi kita tidak ulangi lagi # cos #. Apabila akhirnya kami tiba # 3 / pi / 3 = pi # kedua-duanya # sin # dan # cos # sedang mengulangi.

Jadi fungsi itu mempunyai tempoh # pi # dan kekerapan # 1 / pi #.

graf {sin (6x) -cos (2x) -0.582, 4.283, -1.951, 0.478}