Jon meninggalkan rumahnya untuk memandu perniagaan dengan laju 45 batu sejam. Setengah jam kemudian isterinya, Emily, menyedari dia terlupa telefon bimbitnya dan mula mengikutinya pada kadar 55 batu sejam. Berapa lama masa yang diambil untuk Emily untuk menangkap Jon?

Jawapan:

#135# minit, atau #2 1/4# Jam.

Penjelasan:

Kami mencari titik di mana Jon dan Emily telah menempuh jarak yang sama.

Katakanlah Jon berjalan mengikut waktu # t #, jadi dia pergi # 45t # sebelum isterinya menangkap.

Emily bergerak lebih laju, pada 55 mph, tetapi dia tidak lama lagi. Dia bergerak untuk # t-30 #: # t # untuk masa suaminya bergerak dan #-30# untuk mengambil kira permulaannya.

Itu memberi kita:

# 45t = 55 (t-30) #

# 45t = 55t-1650 #

# 10t = 1650 => t = 165 # minit

(kita tahu minit ini kerana saya menggunakannya # t-30 # dengan 30 yang 30 minit. Saya boleh katakan # t-1/2 # dengan #1/2# menjadi setengah jam)

Jadi Jon bergerak 165 minit, atau #2 3/4# jam sebelum Emily menangkap.

Emily, untuk bahagiannya, mengembara #165-30=135# minit, atau #2 1/4# Jam.

Sayang Emily - dia masih perlu memandu pulang …

Ia mengambil Miranda 0.5 jam untuk memandu untuk bekerja pada waktu pagi tetapi ia memerlukan masa 0.75 jam untuk memandu pulang dari kerja pada waktu petang. Persamaan yang paling baik mewakili maklumat ini jika dia memandu untuk bekerja pada kadar r batu sejam dan memacu rumah pada kadar o?

Tiada persamaan untuk memilih jadi saya membuat anda satu! Memandu di mph selama 0.5 jam akan membawa anda sejauh 0.5 batu. Memandu di v mph selama 0.75 jam akan membawa anda 0.75v batu jarak jauh. Dengan mengandaikan dia pergi dengan cara yang sama ke dan dari kerja sehingga dia mengembara jumlah yang sama batu kemudian 0.5r = 0.75v

Masa t yang diperlukan untuk memandu jarak tertentu berbeza-beza dengan kelajuan r. Sekiranya mengambil masa 2 jam untuk memandu jarak pada 45 batu sejam, berapa lama masa yang diperlukan untuk memandu jarak yang sama pada 30 batu sejam?

3 jam Penyelesaian diberikan secara terperinci supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal. Memandangkan kiraan masa adalah t Kiraan kelajuan adalah r Biarkan pemalar variasi menjadi D Nyatakan bahawa t berbeza dengan r dengan warna r (putih) ("d") -> warna (putih) ("d") t = d / r Mengalikan dua sisi dengan warna (merah) (r) warna (hijau) (warna t (merah) (xxr) (putih) ("d") = (xxr)) warna (hijau) (tcolor (merah) (r) = d xx warna (merah) (r) / r) Tetapi r / r adalah sama dengan 1 tr = d xx 1 tr = cara lain d = tr tetapi jawapan untuk tr (masa x kelajuan) adalah sama dengan jara

Rob meninggalkan rumah Mark dan memandu ke arah pembuangan pada kelajuan purata 45 km / j. James meninggalkan kemudian memandu ke arah yang sama pada kelajuan purata 75 km / j. Selepas memandu selama 3 jam, James ditangkap. Berapa lama Rob memandu sebelum James ditangkap?

Jarak yang mereka jalani adalah sama. Satu-satunya sebab Rob mengembara setakat ini ialah dia memulakan permulaan, tetapi sejak dia perlahan, ia memerlukannya lebih lama. Jawapannya ialah 5 jam. Jumlah jarak berdasarkan kelajuan James: s = 75 * 3 (km) / batal (h) * membatalkan (h) s = 225km Ini adalah jarak yang sama Rob mengembara, tetapi pada masa yang berlainan, kerana dia lebih perlahan. Masa yang dibawanya ialah: t = 225/45 cancel (km) / (batal (km) / h) t = 5h