Apakah bentuk puncak y = x ^ 2 + 2x-8?

Jawapan:

Bentuk atas persamaan adalah $y = {(x + 1)}^{2} - 9$ $y = (x + 1) ^ 2 - 9$

Penjelasan:

Menukar fungsi kuadratik dari bentuk standard ke bentuk puncak sebenarnya memerlukan kita melalui proses penyiapan persegi. Untuk melakukan ini, kami memerlukannya $x^{2}$ $x ^ 2$ dan $x$ $x$ istilah hanya pada sebelah kanan persamaan.

$y = x^{2} + 2 x - 8$ $y = x ^ 2 + 2x - 8$

$y + 8 = x^{2} + 2 x - 8 + 8$ $y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8$

$y + 8 = x^{2} + 2 x$ $y + 8 = x ^ 2 + 2x$

Sekarang, sebelah kanan mempunyai $a x^{2} + b x$ $ax ^ 2 + bx$ syarat, dan kita perlu mencari $c$ $c$ , menggunakan formula $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ $c = (b / 2) ^ 2$ .

Dalam persamaan yang disediakan, $b = 2$ $b = 2$ , jadi

$c = {(\frac{2}{2})}^{2} = 1^{2} = 1$ $c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1$

Sekarang, kami tambah $c$ $c$ kepada kedua-dua belah persamaan kami, memudahkan sisi kiri, dan faktor sebelah kanan.

$y + 8 + 1 = x^{2} + 2 x + 1$ $y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1$

$y + 9 = {(x + 1)}^{2}$ $y + 9 = (x +1) ^ 2$

Untuk menyelesaikan meletakkan persamaan dalam bentuk puncak, tolak $9$ $9$ dari kedua belah pihak, dengan itu mengasingkan $y$ $y$ :

$y + 9 - 9 = {(x + 1)}^{2} - 9$ $y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9$

$y = {(x + 1)}^{2} - 9$ $y = (x + 1) ^ 2 - 9$