Let a, b, c> 0 dan a, b, c berada di A.P. a ^ 2, b ^ 2, c ^ 2 berada di G.P. kemudian pilih yang betul? (a) a = b = c, (b) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, (c) a ^ 2 + c ^ 2 = 3 b ^ 2, (d)

Jawapan:

# a = b = c #

Penjelasan:

Istilah generik bagi urutan AP boleh diwakili oleh:

# sf ({a, a + d, a + 2d}) #

Kami diberitahu itu # {a, b, c} #, dan kami perhatikan bahawa jika kami mengambil masa yang lebih tinggi dan menolak istilah terdahulu kami mendapat perbezaan yang sama; Oleh itu

# c-b = b-a #

#:. 2b = a + c # ….. A

Menggantikan A ke B kami ada:

# ((a + c) / 2) ^ 2 = ac #

#:. a ^ 2 + 2ac + c ^ 2 = 4ac #

#:. a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 = 0 #

#:. (a-c) ^ 2 = 0 #

#:. a = c #

Dan jika kita ganti # a = c # ke dalam Persamaan B, kami mempunyai:

# b ^ 2 = c ^ 2 => b = c # (sebagai # a, b, c gt 0 #)

Oleh itu, kita ada # a = c # dan # b = c => a = b = c #