Apakah extrema f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 pada x dalam [4,9]?

Jawapan:

Fungsi yang diberikan sentiasa berkurang dan oleh itu tidak mempunyai maksimum atau minimum

Penjelasan:

Fungsi derivatif ialah

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (batalkan (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) 2 #

dan

#y '<0 AA x in 4; 9 #

Fungsi yang diberikan fungsi itu sentiasa berkurang dan oleh itu tidak mempunyai maksimum atau minimum

graf {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}