Apakah domain dan julat h (x) = 6 - 4 ^ x?

Jawapan:

Domain: # (- oo.oo) #

Julat: # (- oo, 6) #

Penjelasan:

The domain daripada fungsi adalah julat bilangan sebenar pembolehubah X boleh mengambil seperti itu #h (x) # adalah nyata. The pelbagai adalah set semua nilai yang #h (x) # boleh mengambil masa # x # diberikan nilai dalam domain.

Di sini kita mempunyai polinomial yang melibatkan pengurangan eksponen. Pemboleh ubah itu benar-benar hanya terlibat dalam # -4 ^ x # jangka masa, jadi kami akan bekerjasama dengannya.

Terdapat tiga nilai utama untuk diperiksa di sini: # x <-a, x = 0, x> a #, di mana # a # adalah beberapa nombor sebenar. #4^0# hanya 1, jadi #0# berada dalam domain. Memasang pelbagai bulat positif dan negatif, satu menentukannya # 4 ^ x # menghasilkan keputusan sebenar bagi mana-mana integer tersebut. Oleh itu, domain kami adalah semua nombor nyata, di sini diwakili oleh # - oo, oo #

Bagaimana dengan pelbagai? Nah, pertama perhatikan julat bahagian kedua ungkapan itu, # 4 ^ x #. Jika seseorang meletakkan nilai positif yang besar, seseorang mendapat output positif yang besar; meletakkan dalam hasil 0; dan meletakkan nilai negatif 'besar' menghasilkan nilai yang sangat dekat dengan 0. Oleh itu, julat # 4 ^ x # adalah # (0, oo) #. Jika kita meletakkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan awal kita, kita belajar bahawa batas bawah adalah # -oo # (# 6-4 ^ x # pergi ke # -oo # sebagai x pergi ke # oo #), dan bahagian atas adalah 6 (#h (x)) # pergi ke #6# sebagai #x -> - oo #)

Jadi, kita sampai pada kesimpulan berikut.

Domain: # (- ya, ya) #

Julat: # (- oo, 6) #