Apakah domain dan julat 3x-2 / 5x + 1 dan domain dan pelbagai songsang fungsi?

Jawapan:

Domain adalah semua reaksi kecuali #-1/5# yang merupakan julat songsang.

Julat adalah semua reals kecuali #3/5# yang merupakan domain yang songsang.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # didefinisikan dan nilai sebenar untuk semua # x # kecuali #-1/5#, jadi itu domain dari # f # dan pelbagai # f ^ -1 #

Menetapkan # y = (3x-2) / (5x + 1) # dan menyelesaikannya # x # hasil

# 5xy + y = 3x-2 #, jadi

# 5xy-3x = -y-2 #, dan oleh itu

# (5y-3) x = -y-2 #, jadi, akhirnya

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Kita lihat itu #y! = 3/5 #.

Jadi julat # f # adalah semua reals kecuali #3/5#. Ini juga merupakan domain dari # f ^ -1 #.