Apakah kekerapan f (theta) = sin 24 t - cos 45 t?

Jawapan:

# 1 / (30pi) #

Penjelasan:

Kekerapan = 1 / (tempoh) #

Epriod untuk kedua-dua sin k t dan cos kt ialah # 2 / kpi #.

Jadi, tempoh yang berasingan bagi ayunan #sin 24t dan cos 45t adalah

# 2 / 12pi dan 2 / 45pi #.

Tempoh P untuk ayunan yang dikompaun

#f (t) = sin 24t-cos 45t # diberikan oleh

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, di mana M dan N membuat P paling sedikit

pelbagai integer positif # 2pi #.

Mudah, M = 720 dan N = 675, menjadikan P = 30pi #.

Jadi, frekuensi # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Lihat bagaimana P kurang.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

Di sini, jika Pis dibuangkan # 15pi #, istilah kedua akan menjadi

#-#cos (45t + pelbagai ganjil dari #pi) #

# = + kos 45t #