Apakah kos (arcsin (5/13))?

Jawapan:

#12/13#

Penjelasan:

Pertama pertimbangkan bahawa: # epsilon = arcsin (5/13) #

# epsilon # hanya mewakili sudut.

Ini bermakna kita sedang mencari #color (merah) cos (epsilon)! #

Jika # epsilon = arcsin (5/13) # maka, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Untuk mencari #cos (epsilon) # Kami menggunakan identiti: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

= (cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = color (blue)

Jawapan:

#12/13#

Penjelasan:

Pertama, lihat #arcsin (5/13) #. Ini mewakili ANGLE di mana # sin = 5/13 #.

Yang diwakili oleh segitiga ini:

Sekarang kita mempunyai segi tiga itu #arcsin (5/13) # sedang menggambarkan, kita ingin memikirkannya # costheta #. Kosina akan sama dengan bahagian bersebelahan yang dibahagi dengan hipotenus, #15#.

Gunakan Teorema Pythagorean untuk menentukan bahawa panjang sisi bersebelahan adalah #12#, jadi #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.