Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Bahagian A dan B adalah panjang 1 dan 3, dan sudut antara A dan B adalah (5pi) / 6. Apakah panjang sisi C?

Jawapan:

c = 3.66

Penjelasan:

#cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) #

atau

# c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) #

Kita tahu bahawa sisi a dan b ialah 1 dan 3

Kita tahu sudut di antara mereka Sudut C ialah # (5pi) / 6 #

# c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6)) #

# c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) #

Masukkan ke dalam kalkulator

# c = 3.66 #

Segitiga mempunyai sisi A, B dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (5pi) / 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 4, apakah bidang segitiga?

Pl, lihat di bawah Sudut di antara sisi A dan B = 5pi / 12 Sudut di antara sisi C dan B = pi / 12 Sudut antara sisi C dan A = pi-5pi / 12-pi / 12 = pi / adalah bersudut sebelah kanan dan B adalah hipotenus. Oleh itu sampingan A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) sisi C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / (pi / 12) = 4 * sin (12/4) = 4 * 2sin (pi / 12) / 2 = 2 unit persegi

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sisi A dan B mempunyai panjang 7 dan 9. Sudut antara A dan C ialah (3pi) / 8 dan sudut antara B dan C adalah (5pi) / 24. Apakah bahagian segitiga?

30.43 Saya fikir cara paling mudah untuk memikirkan masalahnya adalah untuk membuat gambarajah. Kawasan segi tiga boleh dikira dengan menggunakan axxbxxsinc Untuk mengira sudut C, gunakan hakikat bahawa sudut segi tiga menambah sehingga 180 @, atau pi. Oleh itu, sudut C ialah (5pi) / 12 Saya telah menambahkan ini kepada rajah hijau. Sekarang kita boleh mengira kawasan itu. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30.43 unit kuasa dua

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sisi A dan B mempunyai panjang 2 dan 4. Sudut antara A dan C ialah (7pi) / 24 dan sudut antara B dan C adalah (5pi) / 8. Apakah bahagian segitiga?

Kawasannya ialah sqrt {6} - sqrt {2} unit persegi, kira-kira 1.035. Kawasan ini adalah satu setengah daripada produk dua sisi kali sinus dari sudut antara mereka. Di sini kita diberi dua sisi tetapi bukan sudut di antara mereka, kita diberi dua sudut lain. Oleh itu, buat pertama kali menentukan sudut yang hilang dengan menyatakan bahawa jumlah semua tiga sudut adalah pi radian: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Kemudian kawasan segitiga ialah Kawasan = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Kita perlu mengira sin ( pi / {12}). Ini boleh dilakukan menggunakan formula untuk sinus perbezaan: sin ( pi / 12) = sin