Segitiga mempunyai sisi A, B dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (5pi) / 12 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 4, apakah bidang segitiga?

Jawapan:

pl, lihat di bawah

Penjelasan:

Sudut di antara sisi A dan B # = 5pi / 12 #

Sudut di antara sisi C dan B # = pi / 12 #

Sudut di antara sisi C dan A # = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 #

maka segitiga itu bersudut tepat dan B adalah hipotenusinya.

Oleh itu sampingan A = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

sebelah C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

Jadi kawasan# = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 unit persegi

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (5pi) / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 1, apakah bidang segi tiga?

Jumlah sudut memberikan segitiga isosceles. Separuh sisi masuk dikira dari kos dan ketinggian dari dosa. Kawasan ditemui seperti segi empat segi (dua segi tiga). Kawasan = 1/4 Jumlah segitiga dalam darjah ialah 180 ^ o darjah atau π dalam radian. Oleh itu: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12 x = π / 12 Kami perhatikan bahawa sudut a = b. Ini bermakna segitiga adalah isosceles, yang membawa kepada B = A = 1. Gambar berikut menunjukkan bagaimana ketinggian ketinggian c boleh dikira: Untuk sudut b: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Untuk mengira separuh daripada C: cos1

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut di antara sisi A dan B ialah pi / 6 dan sudut antara sisi B dan C adalah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 3, apakah bidang segitiga?

Kawasan = 0.8235 unit persegi. Pertama sekali, biarkan saya menandakan sisi dengan huruf kecil a, b dan c. Biar saya namakan sudut antara sisi a dan b dengan / _ C, sudut antara sisi b dan c dengan / _ A dan sudut antara sisi c dan a oleh / _ B. Nota: - tanda / _ dibaca sebagai "sudut" . Kami diberi dengan / _C dan / _A. Kita dapat menghitung / _B dengan menggunakan fakta bahawa jumlah malaikat dalaman segitiga adalah pi radian. (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 menyiratkan / _B = (3pi) / 4 Ia diberi sebelah b = 3. 3 (sin / (c) / 6) / c bermaksud (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c bermakna sqrt

Segitiga mempunyai sisi A, B, dan C. Sudut antara sisi A dan B ialah (pi) / 2 dan sudut antara sisi B dan C ialah pi / 12. Jika sisi B mempunyai panjang 45, apakah bidang segitiga?

271.299 sudut antara A dan B = Pi / 2 jadi segi tiga adalah segitiga bersudut tepat. Dalam segitiga sudut kanan, tan sudut = (Sebaliknya) / (Bersebelahan) Penggantian pada nilai yang diketahui Tan (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (Berdekatan) Mengatur semula dan memudahkan Bersebelahan = 12.057713 Kawasan segi tiga = 1/2 * base * ketinggian Substituting dalam nilai 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299