Soalan # bfc9a

Jawapan:

# x = 0,2pi #

Penjelasan:

Soalan anda ialah

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 # dalam selang waktu # 0,2pi #.

Kita tahu dari identiti trigedi itu

#cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

#cos (A-B) = cosAcosB + sinAsinB #

supaya memberi

#cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) #

#cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

Oleh itu, #cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) #

# = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) #

# = 2cosxcos (pi / 6) #

Jadi kita sekarang tahu kita boleh menyederhanakan persamaan itu

# 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

jadi

# sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 #

Kita tahu bahawa dalam selang waktu # 0,2pi #, # cosx = 1 # bila # x = 0, 2pi #

Jawapan:

# "Tidak soln dalam" (0,2j) #.

Penjelasan:

#cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 #

Menggunakan, # cosC + cosD = 2cos ((C + D) / 2) cos ((C-D) / 2) #, # 2cosxcos (-pi / 6) = sqrt3 #, #:. 2 * sqrt3 / 2 * cosx = sqrt3 #, #:. cosx = 1 = cos0 #.

Sekarang, # cosx = selesa rArr x = 2kpi + -y, k dalam ZZ #.

#:. cosx = cos0 rArr x = 2kpi, k dalam ZZ, i.e., #

# x = 0, + - 2pi, + -4pi, … #

#: "The Soln Set" sub (0,2pi) "adalah" phi #.