Piza 12 inci (diameter) dipotong ke pelbagai saiz. Apakah bahagian sekeping yang dipotong dengan sudut tengah 31 darjah? Kawasan sekeping pizza adalah kira-kira ____ inci persegi. (Pusingan ke dua tempat perpuluhan seperti yang diperlukan.)

Jawapan:

9.74 inci persegi, # lebih kurang # 10 inci persegi

Penjelasan:

Soalan ini paling baik dijawab jika kita menukar 31 derajat kepada radian. Ini kerana jika kita menggunakan radian, kita boleh menggunakan persamaan untuk kawasan sektor bulatan (yang merupakan kepingan pizza, cukup banyak) menggunakan persamaan:

# A = (1/2) thetar ^ 2 #

A = kawasan sektor ini

# theta #= sudut tengah dalam radian

# r ^ 2 # jejari bulatan, kuasa dua.

Kini untuk menukar antara darjah dan radian yang kami gunakan:

Radians =# (pi) / (180) kali # darjah

Jadi 31 darjah adalah sama dengan:

# (31pi) / (180) lebih kurang 0.541 … rad #

Sekarang kita hanya perlu memasukkannya ke dalam persamaan, seolah-olah diameter 12 inci, maka radius mestilah 6 inci.

Oleh itu:

# A = (1/2) kali (0.541) kali (6) ^ 2 #

# A = 9.74 lebih kurang 10 #

Jadi keping pizza adalah 9.74 inci persegi ke dua tempat perpuluhan, atau 10 inci persegi jika pusingan anda ke nombor keseluruhan yang terdekat.