Apakah kekerapan f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Apakah kekerapan f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?
Anonim

Jawapan:

# 2 / 5pi #

Penjelasan:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Biarkan

# p_1 # = tempoh #sin 5t = (2pi) / 5 dan #

# p_2 # = tempoh # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Sekarang, tempoh (paling tidak mungkin) P of #f (t) # mesti memuaskan

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # tjat sedemikian

#f (t + P) = f (t) #

Oleh kerana 5 adalah faktor 35, LCM = 35 dan

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 dan P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Lihat itu #f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # dan itu

#f (t + P / 2) = dosa (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - sin 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Lihat graf.

graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 -1.6 1.6 -2 2

Perhatikan garis #x = + -pi / 5 = + -0.63 #, hampir, untuk menandakan tempoh.

Untuk kesan visual yang lebih baik, graf tidak berskala seragam.