Jika sinx = 55/65 maka sinx + cosx =?

Jawapan:

#89.6/65#

Penjelasan:

Sine adalah # o / h # jadi kita tahu yang sebaliknya adalah 55 dan hipotenus adalah 65

Jadi dari sini kita dapat mengetahui yang bersebelahan menggunakan Pythagoras

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 #

# 4225 = 3025 + b ^ 2 #

# 1200 = b ^ 2 #

# b = 34.6 # (3sf)

#Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 #

Jadi #sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65#

Bagaimana untuk membuktikan (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Sila lihat di bawah. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / (X / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Bolehkah seseorang membantu mengesahkan identiti trig ini? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Ia diverifikasi di bawah: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 = (sinx + cosx)) / (membatalkan ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 = sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 = 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Buktikannya: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Bukti di bawah menggunakan konjugat dan versi trigonometri Teorem Pythagorean. Warna (1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = warna sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * warna (1-cosx) / sqrt (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bahagian 2 Begitu juga sqrt (1 + kosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) (1-cosx) / (1 + cosx)) + warna (1-cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ Warna (putih) ("XXX") = 2 / sqrt (1-cos ^ 2x) warna (putih) ("XXXXXX") dan sejak sin ^ 2x + c