Trigonometri

36pi Bagi kedua-dua sin kt dan kos kt, tempohnya adalah 2pi / k. Di sini, tempoh untuk dosa ayunan berasingan (t / 18) dan cos (t / 18) adalah sama dengan 36pi. Oleh itu, bagi oscillation yang dikompaun f (t) = sin t / 18 + cos t / 18 juga tempoh (= walaupun LCM tempoh yang berasingan) adalah nilai biasa 36pi Baca lebih lanjut »

144pi Tempoh untuk kedua-dua sin kt dan cos kt ialah (2pi) / k. Di sini, tempoh yang berasingan bagi kedua-dua syarat ialah 36 pi dan 48 pi. Tempoh yang dikompaun bagi jumlah diberikan oleh L (36pi) = M (48pi), dengan jumlah yang sama sebagai bilangan yang paling kurang bilangan pi. Yang sesuai L = 4 dan M = 3 dan nilai LCM biasa ialah 144pi. Tempoh f (t) = 144pi. f (t + 144pi) = sin ((t / 18) + 8pi) + cos ((t / 24) + 6pi) = sin (t / 18) + cos (t / 24) = f (t). Baca lebih lanjut »

576pi Bagi kedua-dua sin kt dan kos kt, tempohnya adalah (2pi) / k. Oleh itu, tempoh peredaran yang berasingan bagi sin t / 18 dan cos t / 48 ialah 36pi dan 96pi. Sekarang, tempoh untuk ayunan yang dikompaun oleh jumlah itu adalah LCM = 576pi daripada 36pi dan 96pi. Jusr melihat bagaimana ia berfungsi. (t + 576pi) = sin (1/18 (t + 576pi)) + cos (1/48 (t + 576pi)) = dosa (t / (t / 18) + kos / 48 = f (t) # .. Baca lebih lanjut »

R = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Untuk ini kita perlu: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 2 (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2-2 (rcostheta) (rsintheta) rsintheta = 2r ^ 2sin ^ 2theta + 3r ^ 2cos ^ 2theta-2r ^ 2costhetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-2rcosthetasintheta sintheta = 2rsin ^ 2theta + 3rcos ^ 2theta-rsin (2theta) sintheta = r (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) r = sintheta / (2sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta-sin (2theta)) Baca lebih lanjut »

52pi Tempoh kedua kt sin dan cos kt adalah (2pi) / k. Oleh itu, secara berasingan, tempoh dua istilah dalam f (t) adalah 4pi dan (48/13) pi. Untuk jumlah itu, tempoh yang dikompaun diberikan oleh L (4pi) = M ((48/13) pi), menjadikan nilai yang sama sebagai pi yang paling kurang bilangan integer. L = 13 dan M = 1. Nilai biasa = 52pi; Periksa: f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) = sin (26pi + t / 24/13) t) = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) .. Baca lebih lanjut »

68pi Bagi kedua-dua sin kt dan cos kt, tempohnya adalah (2pi) / k. Di sini, tempoh berasingan istilah sin (t / 2) dan cos (t / 34) .in f (t) ialah 4pi dan 48pi. Oleh kerana 48 ialah bilangan bulat integer sebanyak 4, LCM adalah 48 dan ini adalah tempoh untuk jumlah yang memberikan ayunan ditambah dua dua ayunan yang berasingan (t / 2) dan cos (t / 34). Baca lebih lanjut »

(2pi) / 3 rad = 120 ^ @ Untuk bentuk graf sinus umum y = AsinBt, amplitud ialah A, tempohnya adalah T = (2pi) / B dan mewakili jarak pada paksi-t untuk 1 kitaran lengkap graf untuk lulus. Jadi dalam kes ini, amplitud ialah 1 dan tempohnya ialah T = (2pi) / 3 radian = 120 ^ @. graf {sin (1 / 3x) [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} Baca lebih lanjut »

120 pi Tempoh untuk kedua kpi sin dan cos kpi ialah (2pi) / k. Di sini, tempoh yang berasingan bagi terma dalam f (t) ialah 60pi dan 24pi Jadi, tempoh P untuk ayunan yang dikompaun diberikan oleh P = 60 L = 24 M, di mana L dan M bersama membentuk pasangan bulat positif yang paling sedikit. L = 2 dan M = 10 dan tempoh kompaun P = 120pi. Lihat bagaimana ia berfungsi. (t / 12 + 10pi) = sin (t / 30) + cos (t / 12) = f (t) . Perhatikan bahawa P / 20 = 50pi bukan tempoh, untuk istilah kosinus. Baca lebih lanjut »

660pi Tempoh bagi kedua-dua sin kt dan cos kt ialah (2pi) / k. Oleh itu, tempoh yang berasingan untuk kedua-dua syarat dalam f (t) ialah 60pi dan 66pi. Tempoh untuk ayunan penggabungan f (t) diberikan sekurang-kurangnya gandaan integer positif L dan M supaya tempoh P = 60 L = 66 M. L = 11 dan M = 10 untuk P = 660pi. Lihat bagaimana ia berfungsi. (t / 33 + 20pi) = sin (t / 30) + cos (t / 33) = f (t) . Perhatikan bahawa, P / 2 = 330pi bukanlah tempoh, untuk istilah sinus. Baca lebih lanjut »

Masa ialah T = 420pi Tempoh T dari fungsi berkala f (x) diberikan oleh f (x) = f (x + T) Di sini, f (t) = sin (t / 30) + cos (t / (T / T) = sin (1/30 (T / 30) cos (T / 30) + cos (t / 30) cos (T / (t / 42) Perbandingan, f (t) = f (t + T) {(cos (T / 30) = 1), (sin (T / = 1), (sin (T / 42) = 0):} <=>, {(T / 30 = 2pi), (T / 42 = 2pi):} T = 84pi):} LCM 60pi dan 84pi ialah = 420pi Tempoh adalah T = 420pi graf {sin (x / 30) + cos (x / 42) [-83.8, 183.2, -67.6, 65.9] Baca lebih lanjut »

180pi Tempoh dosa (t / 30) -> 60pi Tempoh kos (t / 9) -> 18pi Tempoh f (t) -> Ganjaran minimum 60pi dan 18pi 60pi ... x (3) -> 180pi 18pi ... x (10) -> 180pi Tempoh f (t) -> 180pi Baca lebih lanjut »

192pi Tempoh dosa (t / 32) -> 64pi Tempoh kos (t / 12) -> 24pi Tempoh f (t) -> Ganjaran paling kurang 64pi dan 24pi ---> 192pi ... x ... (3) ---> 192pi 24pi ... x ... (8) ---> 192 pi Baca lebih lanjut »

64pi Tempoh untuk kedua-dua sin kt dan cos kt adalah 2pi $. Tempoh berasingan untuk dosa (t / 32) dan cos (t / 16) adalah 64pi dan 32pi. Oleh itu, tempoh kompaun untuk jumlah itu adalah LCM kedua-dua tempoh = 64pi. (t + 64pi) / 32) + cos ((t + 64pi) / 16) = sin (t / 32 + 2pi) + cos (t / 16 + 4pi) / 32) + cos (t / 16) = f (t) # Baca lebih lanjut »

1344pi Tempoh dosa (t / 32) -> 64pi Tempoh kos (t / 21) -> 42pi Menemukan sekurang-kurangnya beberapa nombor 64pi dan 42pi Perdana -> 64 = 2.2.4.4 42 = 2.3.7 64pi .. x (21) ...--> 1344pi 42pi .... x (32) .. -> 1344pi Tempoh f (t) -> 1344pi Baca lebih lanjut »

576pi ~~ 1809.557 * Tempoh dosa (t / 32) adalah 32 * 2pi = 64pi Tempoh kos (t / 36) ialah 36 * 2pi = 72pi Ganjaran yang paling biasa antara 64pi dan 72pi ialah 576pi, tempoh jumlah wang. graf {sin (x / 32) + cos (x / 36) [-2000, 2000, -2.5, 2.5]} Baca lebih lanjut »

64pi Tempoh bagi kedua-dua sin kt dan cos kt adalah 2pi / k. Di sini, tempoh berasingan untuk ayunan sin (t / 32) dan cos (t / 8) masing-masing adalah 64pi dan 16pi. Yang pertama ialah empat kali ganda. Oleh itu, dengan mudah, tempoh untuk ayunan kompaun f (t) adalah 64pi Lihat bagaimana ia berfungsi. f (t + 64pi) = sin (t / 32 + 3pi) + cos (t / 8 + 8pi) = sin (t / 32) + cos (t / 8) = f (t). , Baca lebih lanjut »

Tempoh peralihan (t / 36) ---> 36 (2pi) = 72pi Tempoh kos (t / 15) ---> 15 (2pi) = 30pi Tempoh f (t) Ia adalah 360pi 72pi x (5) ---> 360 pi 30pi x (12) ---> 360pi Baca lebih lanjut »

288pi Tempoh dosa (t / 36) -> 36 (2pi) = 72pi Tempoh kos (t / 16) -> 16 (2pi) = 32pi 3 * 4 -> 32 * 9 = 288 72 -> 2 ^ 3 * 9 -> 72 * 4 = 288 Tempoh f (t) -> 288pi Baca lebih lanjut »

T = 504pi Pertama sekali kita tahu bahawa dosa (x) dan cos (x) mempunyai tempoh 2pi. Daripada ini, kita boleh menolak bahawa dosa (x / k) mempunyai tempoh k * 2pi: anda boleh berfikir bahawa x / k adalah pembolehubah yang berjalan pada 1 / k kelajuan x. Jadi, sebagai contoh, x / 2 berjalan pada separuh kelajuan x, dan ia memerlukan 4pi untuk mempunyai tempoh, bukannya 2pi. Dalam kes anda, dosa (t / 36) akan mempunyai tempoh 72pi, dan cos (t / 42) akan mempunyai tempoh 84pi. Fungsi global anda adalah jumlah dua fungsi berkala. Dengan definisi, f (x) adalah berkala dengan tempoh T jika T ialah bilangan terkecil seperti f (x Baca lebih lanjut »

Masa taka (t / 36) adalah 72 pi Tempoh kos (t / 64) ialah 128pi Tempoh dosa (t / 36) + cos (t / 64) ialah masa LCM pi LCM [64,128] = 1152 Jadi tempoh adalah 1152 pi Baca lebih lanjut »

504pi Dalam f (t) tempoh dosa (t / 36) akan menjadi (2pi) / (1/36) = 72 pi. Tempoh kos (t / 7) ialah (2pi) / (1/7) = 14 pi. Oleh itu, tempoh f (t) akan menjadi kelebihan paling kurang daripada 72pi dan 14pi iaitu 504pi Baca lebih lanjut »

Tempoh ialah = 30pi Tempoh jumlah 2 fungsi berkala ialah LCM tempohnya. Tempoh dosa (t / 3) adalah T_1 = (2pi) / (1/3) = 6pi Tempoh dosa (2 / 5t) ialah T_1 = (2pi) / (2/5) 6pi) dan (5pi) adalah = (30pi) Oleh itu, tempohnya = 30pi Baca lebih lanjut »

Tempoh ayunan kompaun f (t) = sin (t / 36) + cos (t / 9) adalah 72pi ... Tempoh bagi kedua-dua sin kt dan cos kt adalah 2pi / k. Tempoh dosa (t / 36) = 72pi. Tempoh kos (t / 9) = 18pi. 18 adalah faktor 72. Oleh itu, tempoh untuk ayunan yang dikompaun adalah 72pi #. Baca lebih lanjut »

Tempoh = 8pi penjelasan langkah demi langkah diberikan di bawah. Tempoh dosa (Bx) diberikan oleh (2pi) / B f (t) = dosa (t / 4) f (t) = dosa (1 / 4t) Tempoh adalah (2pi) / B Di sini kita memperoleh tempoh = (2pi) / (1/4) Tempoh = 8pi Baca lebih lanjut »

528pi Tempoh masa sin (t / 44) -> 88pi Tempoh kos ((7t) / 24) -> (48pi) / 7 Cari sekurang-kurangnya dua kali ganda 88pi dan (48pi) / 7 88pi ... x ) ... -> 528pi (48pi) / 7 ... x (7) (11) ... -> 528pi Tempoh f (t) -> 528pi Baca lebih lanjut »

24pi Tempoh kedua kt sin dan cos kt ialah (2pi) / k. Untuk ayunan berasingan yang diberikan oleh dosa (t / 4) dan cos (t / 12), masing-masing adalah 8pi dan 24pi. So. untuk ayunan kompaun yang diberikan oleh dosa (t / 4) + cos (t / 12), tempohnya adalah LCM = 24pi. Secara umum, jika tempoh yang berasingan adalah P_1 dan P_2, tempoh untuk ayunan kompaun adalah dari mP_1 = nP_2, untuk sepasang integer positif [int, n]. Di sini, P_1 = 8pi dan P_2 = 24pi. Jadi, m = 3 dan n = 1. Baca lebih lanjut »

Tempoh = 42pi p_1 = (2pi) / (1/7) = 14pi p_2 = (2pi) / (1/21) = 42pi tempoh untuk jumlah adalah lcm (14pi, 42pi) = 42j Baca lebih lanjut »

Masa = pi f (x) = y = 0.5 sin x cos xy = (1/2) (2sin x cos x) / 2 y = (1/4) sin 2x Ia dalam bentuk y = ) + d di mana, a = 1/4, b = 2, c = d = 0 Amplitud = a = (1/4) Tempoh = (2pi) / | b | = (2pi) / 2 = pi graf {0.5 (sin (x) cos (x)) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lanjut »

The Prin. Prd. daripada keseronokan yang diberikan. adalah 4pi. Let f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x), katakan. Kita tahu bahawa Tempoh Prinsip dosa bersenang-senang. adalah 2pi. Ini bermakna, AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) rArr g (x) . Oleh itu, Prin. Prd. keseronokan. g adalah 2pi / 3 = p_1, katakanlah. Pada baris yang sama, kita dapat menunjukkan bahawa, Prin. Prd. keseronokan h ialah (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2, katakanlah. Perlu diingatkan di sini bahawa, untuk bersenang-senang. F = G + H, di mana, G dan H adalah keseronokan berkala. dengan Prin. Prds Baca lebih lanjut »

Persamaan umum untuk fungsi sinus ialah: f (x) = asin [k (xd)] + c di mana: | a | = amplitud | k | = regangan mendatar / mampatan atau 360 ^ @ / " "d = pergeseran fasa c = terjemahan vertikal Dalam kes ini, nilai k ialah 5. Untuk mencari tempoh, gunakan formula, k = 360 ^ @ /" tempoh ": k = 360 ^ @ /" tempoh " 360 ^ @ / "period" 5 * "period" = 360 ^ @ "period" = 360 ^ @ / 5 "period" = 72 ^ @:., Tempohnya adalah 72 ^ @. Baca lebih lanjut »

(pi) / 2 Untuk mencari tempoh fungsi, kita boleh menggunakan fakta bahawa tempoh itu dinyatakan sebagai (2pi) / | b |, di mana b adalah pekali pada istilah x di dalam fungsi cos (x), iaitu cos (bx). Dalam kes ini, kita mempunyai y = acos (bx-c) + d, di mana a, c dan d semua 0, maka persamaan kita menjadi y = cos (4x) -> b = 4, (2pi) / (4) = (pi) / 2 Baca lebih lanjut »

Pi / 2 Dalam persamaan sinusoidal y = a cos (bx + c) + d, amplitud fungsi akan sama | a |, tempoh akan sama (2pi) / b, peralihan fasa akan sama -c / dan peralihan menegak akan sama d. Maka apabila b = 4, tempoh akan menjadi pi / 2 kerana (2pi) / 4 = pi / 2. Baca lebih lanjut »

Dalam fungsi bentuk y = asin (b (x - c)) + d atau y = acos (b (x - c)) + d, tempoh diberikan dengan menilai ungkapan (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) tempoh = (2pi) / pi pi = 2 Oleh itu, tempoh tersebut 2. Latihan amalan: Pertimbangkan fungsi y = -3sin (2x - 4) + 1.Tentukan tempoh tersebut. Tentukan tempoh graf berikut, mengetahui ia mewakili fungsi sinusoidal. Nasib baik, dan semoga ini membantu! Baca lebih lanjut »

Tempoh keseronokan yang diberikan. adalah pi / 2. Kami tahu bahawa Tempoh Utama kosinus menyeronokkan. adalah 2pi. Ini bermakna, AA theta dalam RR, cos (theta + 2pi) = costheta ....... (1) Katakan y = f (x) = 3cos4x Tetapi, dengan (1), cos4x = cos (4x + 2pi ):. f (x) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / . Ini menunjukkan bahawa tempoh fun.f yang diberikan adalah pi / 2. Baca lebih lanjut »

(x) = sec ^ 2 (x) Pertama, tukar semua fungsi trigonometri kepada dosa (x) dan cos (x): (sec ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = (1 / cos ^ 2 (x) -1) / sin ^ 2 (x) = ((1-cos ^ 2 (x) (x) = (sin ^ 2 (x) / cos ^ 2 (x)) / sin ^ 2 (x) Membatalkan keluar sin ^ 2 (x) hadir dalam kedua-dua pengangka dan penyebut: = 1 / cos ^ 2 (x) = sec ^ 2 (x) Baca lebih lanjut »

Tempohnya ialah: T = 2 / 5pi. Tempoh fungsi berkala diberikan oleh tempoh fungsi yang membahagikan nombor yang mendarabkan pembolehubah x. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Jadi, sebagai contoh: y = sin3xrArrT_ (kesenangan) = T_ (sin) / 3 = (fun) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (menyeronokkan) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. Dalam kes kami: T_ (menyeronokkan) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. Perubahan 2 hanya amplitud, iaitu, dari [-1,1], menjadi [-5,5]. Baca lebih lanjut »

Dalam masa ini, B = pi / 4 pi / 4 = (2pi) / tau 1/4 = (2) / tau tau = 2 / (1/4) tau = 8 Baca lebih lanjut »

3: pi / 3 Kita ada: sum_ (n = 0) ^ oosin ^ n (theta) = 2sqrt (3) +4 sum_ (n = 0) ^ oo (theta)) ^ n = 2sqrt (3) 4 Kita boleh cuba setiap nilai ini, dan lihat yang memberi 2sqrt3 + 4 f (r) = sum_ (n = 0) ^ oor ^ n = 1 / (1-r) f ((3pi) / 4) - = f (pi / 4) = 1 / (1-sin (pi / 4)) = 2 + sqrt2 f (pi / 6) = 1 / (1-sin (pi / 1 / (1-sin (pi / 3)) = 2sqrt3 + 4 pi / 3 = 3 Baca lebih lanjut »

Persamaan dalam bentuk: y = Acos (bx-c) + d Di mana dalam kes ini, A = B = 1, C = 5pi / 6, dan D = 16 C ialah ditakrifkan sebagai peralihan fasa. Oleh itu, pergeseran fasa adalah 5pi / 6 D ditakrifkan sebagai anjakan menegak. Maka anjakan menegak ialah 16 Baca lebih lanjut »

"peralihan fasa" = + 50 ^ @, "peralihan menegak" = + 3 Bentuk piawai warna (biru) "fungsi sinus" adalah. (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = asin (bx + c) + d) warna (putih) (2/2) = "a", "a", "a", b = 1, c = -50 ^ @ " dan "d = + 3 rArr" shift fasa "= - (- 50 ^ @) / 1 = + 50 ^ @ rarr" shift right "" dan anjakan menegak "= + 3uarr Baca lebih lanjut »

"peralihan fasa" = -50 ^ @ "peralihan menegak" = -10 "bentuk standard fungsi sinus adalah" warna (merah) (bar (ul (warna (putih) (2/2) y = asin (bx + c) + d) warna (putih) (2/2) |))) "amplitude" = | a |, "period" = 360 ^ @ / b "shift phase" = -c / , "shift shift" = d "here" a = 2, b = 1, c = 50 ^ @, d = -10 rArr "shift shift" = -50 ^ Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. Kita boleh mewakili fungsi trigonometri dalam bentuk berikut: y = asin (bx + c) + d Dimana: warna (putih) bbacolor (putih) (88) = "amplitude" bb ((2pi) (putih) (8) = "tempoh" (nota bb (2pi) adalah tempoh normal fungsi sinus) bb ((c) / b) warna (putih) y = sin (x + (2pi) / 3) +5 Amplitud = bba = warna (biru) (1) Tempoh = bb (() 1/2 = warna (biru) (- (2pi) / 1 = warna (biru) (2pi) (X) (2) / 3) + 5color (putih) (88) adalah warna (putih) (888) y = sin (x ): Diterjemahkan 5 unit dalam arah y positif, dan beralih (2pi) / 3 unit dalam arah x negatif. GAMBARAN: Baca lebih lanjut »

Seperti di bawah. Formula fungsi sinus standard y = A sin (Bx - C) + D Diberikan persamaan y = -3 sin (6x + 30 ^ @) - 3 y = -3 sin (6x + (pi / 6)) - 3 A = -3, B = 6, C = - (pi) / 6, D = -3 Amplitude = | A | = 3 "Tempoh" = P = (2pi) / | B | = (2pi) / 6 = pi / 3 "Tahap Shift" = -C / B = - (pi / 6) / 6 = pi / 36, "ke kanan" "Shift Vertikal = D = -3, "" Untuk y = sin x fumction "," Phase Shift "= 0," Shift Vertical "= 0:. Shift Fasa wrt" y = sin x "adalah" pi / 3 ke kanan. "Anjakan tegak w.r.t." y = sin x "ialah" -3 "a Baca lebih lanjut »

X ^ 2 + y ^ 2 = 2x, yang sepertinya: dengan memasukkan dalam {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2rcos theta dengan mendarabkan, => r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 2rcos theta dengan mengalihkan r ^ 2 dari sisi kiri, => r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 2rta theta oleh cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta dengan membahagikan r, => r = 2cos theta, yang kelihatan seperti: Seperti yang anda lihat di atas, x ^ 2 = 2x dan r = 2cos theta memberi kita graf yang sama. Saya harap ini membantu. Baca lebih lanjut »

Yang paling dekat adalah -150 ^ pusingan + 360 ^ pusingan = 210 ^ pusingan dan -150 ^ pusingan -360 ^ circ = -510 ^ pusingan tetapi terdapat banyak orang lain. "Coterminal" - saya terpaksa melihatnya. Ia adalah perkataan untuk dua sudut dengan fungsi trig yang sama. Coterminal mungkin merujuk kepada sesuatu seperti tempat yang sama pada bulatan unit. Ini bermakna sudut berbeza dengan pelbagai 360 lek atau 2pi radian. Jadi sudut positif sudut dengan -150 ^ pusingan akan -150 ^ pusingan + 360 ^ pusingan = 210 ^ pusingan. Kita boleh menambah 1080 ^ circ = 3 kali 360 ^ circular dan mendapat 930 ^ circular yang juga c Baca lebih lanjut »

X = pi / 2, (7pi) / 6, (11pi) / 6 (sinx) ^ 2-1 / 2sinx-1/2 = 0 2 (sinx) ^ 2-sinx-1 = 0 (2sinx + 1) sinx-1) = 0 2sinx + 1 = 0 atau sinx-1 = 0 sinx = -1 / 2 x = (7pi) / 6, (11pi) / 6 sinx = 1 x = pi / Baca lebih lanjut »

(1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 Let cos ^ (- 1) (3/5) = x maka rarrsecx = 5/3 rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4 / = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) Sekarang menggunakan tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) -1) ((A + B) / (1-AB)) rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1 / 4) / (1- (4/3) * (1/4)))) = (19/12) / (8/12) = 19/8 Baca lebih lanjut »

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / Baca lebih lanjut »

29.2 Dengan mengandaikan bahawa mewakili sudut bertentangan sisi A dan bahawa c adalah sudut bertentangan sisi C, Kami menggunakan peraturan sines: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / dosa (40) ~ = 29 Baik untuk mengetahui: Lebih besar sudut semakin panjang sebelahnya. Sudut C lebih besar daripada sudut A, jadi kami meramalkan bahawa sisi c akan lebih panjang daripada sisi a. Baca lebih lanjut »

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) (sinx-cosx) / (sinx + cosx) Baca lebih lanjut »

Sin ^ 8x = 1/128 [35-56cos2x + 28cos4x-8cos6x + cos8x] rarrsin ^ 8x = [(2sin ^ 2x) / 2] ^ 4 = 1 / / 16 [1-2cos2x + cos ^ 2 (2x)] ^ 2 = 1/16 [(1-2cos2x) ^ 2 + 2 * (1-2cos2x) * cos ^ 2 (2x) + (cos ^ 2 (2x 2) = 1/16 [1-4cos2x + 4cos ^ 2 (2x) + 2cos ^ 2 (2x) -4cos ^ 3 (2x) + ((2cos ^ 2 (2x)) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 6cos ^ 2 (2x) - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + cos4x) / 2) ^ 2] = 1/16 [1-4cos2x + 3 * {1 + cos4x} - (3cos (2x) + cos6x) + ((1 + 2cos4x + cos ^ 2 (4x)) / 4)] = 1/16 [1-4cos2x + 3 + 3cos4x-3cos (2x) -cos6x + (2 + 4cos4x + 2cos ^ 2 (4x)) / 8)] = 1/16 [4-7cos2x + 3cos4x-cos6x + ((2 + 4cos4x + 1 + cos8x) 8 (4-7cos2x + Baca lebih lanjut »

"lihat penjelasan"> "menggunakan formula tambahan" warna (biru) "untuk dosa" • warna (putih) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + dosa (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "periksa soalan anda" Baca lebih lanjut »

Identiti Pythagorean cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 Saya harap ini berguna. Baca lebih lanjut »

Teorema Pythagorean adalah hubungan dalam segitiga bersudut tepat. Kaedah menyatakan bahawa a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, di mana a dan b adalah sebaliknya dan sisi bersebelahan, kedua-dua belah pihak yang membuat sudut kanan, dan c mewakili hipotenus, sisi terpanjang dari segi tiga. Jadi jika anda mempunyai = 6 dan b = 8, c akan sama dengan (6 ^ 2 + 8 ^ 2) ^ (1/2), (x ^ (1/2) , c, hipotenus. Baca lebih lanjut »

90 darjah = pi / 2 radians Radians adalah ukuran unit untuk sudut yang ditakrifkan sebagai nisbah antara jarak lengkung lilitan dan jejari lilitan itu sendiri. Imej ini dari wikipedia menerangkan dengan jelas: dan gif ini membantu anda memahami mengapa sudut 180 darjah diterjemahkan ke dalam radian pi, dan sudut 360 darjah diterjemahkan ke dalam 2pi radian: Bahawa dikatakan, kita hanya perlu menggunakan beberapa perkadaran: sejak sudut kanan mengukur 90 darjah, ia adalah separuh daripada sudut 180 darjah. Kami telah melihat bahawa sudut 180 darjah diterjemahkan ke dalam pi radians, dan dengan itu sudut 90 darjah diterjemah Baca lebih lanjut »

Amplitud = 3 Tempoh = 1/2 Amplitud adalah nombor sebelum sin / cos atau tan supaya dalam kes ini 3. Tempoh sin dan cos adalah (2pi) / nombor sebelum x dalam kes ini 1/2. Untuk mencari tempoh untuk tan, anda hanya akan melakukan pi / nombor sebelum x. Harap ini membantu. Baca lebih lanjut »

Saya perlu menyemak semula. > Baca lebih lanjut »

-3 <= y <= 3 Julat ialah senarai semua nilai yang anda dapat apabila memohon domain (senarai semua nilai x yang dibenarkan). Dalam persamaan y = 3cos4x, nombor 3 ialah perkara yang akan menjejaskan julat (untuk bekerja dengan julat, kita tidak peduli dengan 4 - yang berkaitan dengan kekerapan graf yang berulang). Untuk y = cosx, julat ialah -1 <= y <= 1. 3 akan membuat maksimum dan minimum tiga kali lebih besar, dan julatnya adalah: -3 <= y <= 3 Dan kita dapat melihat bahawa dalam graf (kedua-dua garis mendatar membantu untuk menunjukkan julat maksimum dan minimum): graf {(y-3cos (4x)) (y-0x + 3) (y-0x-3) Baca lebih lanjut »

Dengan menggunakan Identiti Trigonometri: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Bahagikan kedua-dua belah identiti di atas oleh sin ^ 2x untuk mendapatkan, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x boleh menulis: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" sebagai "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) dan hasilnya adalah warna (biru) Baca lebih lanjut »

Bentuk segi empat segi bentuk rumit diberikan dari segi 2 nombor nyata a dan b dalam bentuk: z = a + jb Bentuk polar dari bilangan yang sama diberikan dari segi magnitud r (atau panjang) dan argumen q ( atau sudut) dalam bentuk: z = r | _q Anda boleh "melihat" nombor kompleks pada lukisan dengan cara ini: Dalam kes ini nombor a dan b menjadi koordinat titik yang mewakili nombor kompleks dalam satah khas Argand-Gauss) di mana pada paksi x anda merancang bahagian sebenar (nombor a) dan pada paksi y khayalan (bilangan b, dikaitkan dengan j). Dalam bentuk polar anda dapat mencari titik yang sama tetapi menggunakan ma Baca lebih lanjut »

Letakkan cot ^ (- 1) theta = A maka rarrcotA = theta rarrtanA = 1 / theta rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (1 / rarrA = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2)) = 1 / sqrt ((1 + theta ^ 2) ) = cot ^ (- 1) (theta) rarrthereforecot ^ (- 1) (theta) = cos ^ (- 1) (theta / (sqrt (1 + theta ^ 2))) Baca lebih lanjut »

Sinergi (alpha-beta) = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta rarrsin (alpha + beta) sin (alpha-beta) = 1/2 [2sin (alpha + beta) (Alpha + beta- (alpha-beta)) - cos (alpha + beta + alpha-beta)] = 1/2 [cos2beta-cos2alpha] = 1/2 [1-2sin ^ 2beta - (1-2sin ^ 2alpha)] = sin ^ 2alpha-sin ^ 2beta Baca lebih lanjut »

X = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Susun semula untuk mendapatkan: 3sin ^ 2x-sinx = 0 sinx = (1 + -sqrt (1 ^ 2) / 6 atau (1-1) / 6 sinx = 2/6 atau 0/6 sinx = 1 / 3or0 x = sin ^ -1 (0) = 0, pi-0 = 0 ^ c, pi ^ c atau x = sin ^ -1 (1/3) = 0.34, pi-0.34 = 0.34 ^ c, 2.80 ^ cx = 0 ^ c, 0.34 ^ c, pi ^ c, 2.80 ^ c Baca lebih lanjut »

Cos ^^ (1) 0 0 Ini bermakna 90 ^ @ adalah akar equtaion Sekarang, cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2+ (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0 Baca lebih lanjut »

R (-sinthetatantheta-rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Pertama, kita memperluaskan segala-galanya untuk mendapatkan: y = y ^ 2 / x + xy-3y-5y + 15 Sekarang kita perlu menggunakannya: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = (r ^ 2sin ^ 2theta) / (rcosthetarsintheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta = rsinthetatantheta + r ^ 2sinthetacostheta-3rsintheta-5rcostheta + 15 rsintheta-rsinthetatantheta-r ^ 2sinthetacostheta + 3rsintheta + 5rcostheta = 15 r (-sinthetatantheta -rsinthetacostheta + 4sintheta + 5costheta) = 15 Kita tidak dapat mempermudah ini, jadi ia tetap sebagai persamaan kutub tersirat. Baca lebih lanjut »

Oleh kerana sudut segitiga menambah pi, kita dapat melihat sudut antara sisi yang diberikan dan formula kawasan memberikan A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Ia membantu jika kita semua berpegang pada konvensi huruf kecil huruf a, b, c dan huruf kapital yang bertentangan dengan titik A, B, C. Mari kita lakukannya di sini. Bidang segi tiga ialah A = 1/2 a b sin C di mana C ialah sudut antara a dan b. Kami mempunyai B = frac {13 pi} {24} dan (meneka ia adalah kesilapan taip dalam soalan) A = pi / 24. Oleh kerana sudut segitiga menambah sehingga 180 ^ circ aka pi kita mendapat C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} { Baca lebih lanjut »

Sila pergi melalui Bukti dalam Penjelasan. Kami ada, tan (x + y) = (tanx + tany) / (1-tanxtany) ............ (berlian). Membiarkan x = y = A, kita dapat, tan (A + A) = (tanA + tanA) / (1-tanA * tanA). :. tan2A = (2tanA) / (1-tan ^ 2A) ............ (diamond_1). Sekarang, kita ambil, dalam (berlian), x = 2A, dan, y = A. :. tan (2A + A) = (tan2A + tanA) / (1-tan2A * tanA). :. tan3A = {(2tanA) / (1-tan ^ 2A) + tanA} / {1 (2tanA) / (1-tan ^ 2A) * tanA}, = {(2tanA + tanA (1-tan ^ 2A) / (1-tan ^ 2A)} -: (1-tan ^ 2A) ). rArr tan3A = (3tanA-tan ^ 3A) / (1-3tan ^ 2A), seperti yang dikehendaki! Baca lebih lanjut »

2x menjadikan tempoh pi, -1 berbanding 2 dalam 2x menjadikan peralihan fasa 1/2 radian, dan sifat berbeza dari cosecant menjadikan amplitud tidak terhingga. [Tab saya terhempas dan saya kehilangan suntingan saya. Satu lagi cubaan.] Grafik 2csc (2x - 1) graf {2 csc (2x - 1) [-10, 10, -5, 5]} Fungsi trig seperti csc x semua mempunyai tempoh 2 pi. Dengan menggandakan pekali pada x, yang mengurangkan tempoh, maka fungsi csc (2x) mesti mempunyai tempoh pi, sebagaimana mestinya 2 csc (2x-1). Peralihan fasa untuk csc (ax-b) diberikan oleh b / a. Di sini kita mempunyai peralihan fasa frac 1 2 radian, kira-kira 28.6 ^ circ. Tanda m Baca lebih lanjut »

0.134-0.015i Bagi nombor kompleks z = a + bi ia boleh diwakili sebagai z = r (costheta + isintheta) di mana r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) dan theta = tan ^ -1 (b / a (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2) ) (/ cos (tan ^ -1 (9/14)) + isin (tan ^ -1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0.46 z = = r_1 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (z2) cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (0.46-0.57)) = sqrt1385 / Bukti: (2 + i) / (14 + 9i) * (14-9i) / (14-9i) = (28-4i +9) / (14 ^ 2 + 9 ^ 2) = (37-4i) /277~~0.134-0.014i Baca lebih lanjut »

3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Kita boleh bertukar menjadi nombor kompleks dengan melakukan: r (costheta + isintheta) r = 12, theta = (19pi) / 12 12 (cos ((19pi) / 12) + isin ((19pi) / 12)) 3sqrt6-3sqrt2-i (3sqrt6 + 3sqrt2) Baca lebih lanjut »

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Let sin ^ (- 1) (4/5) = x maka rarrsinx = 4 / = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Sekarang, rarrcos (sin ^ (- 1) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36) Letakan ^ (- 1) (63/16) = A maka rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) rarrcos (sin ^ (-1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (c Baca lebih lanjut »

Anda menggunakan trigonometric Identity tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Hasil: tan [arccos (-1/3)] = warna (blue) (2sqrt (2) membiarkan arccos (-1/3) menjadi sudut theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Ini bermakna kita sekarang mencari tan (theta) Seterusnya, gunakan 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1) = 1/3 => tan (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt 8) = sqrt (4xx2) = Baca lebih lanjut »

Jika frac { sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} maka sin theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ sin theta} {x} = frac {cos theta] {y} frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y} tan theta = x / dan bersebelahan y jadi cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} sin theta = tan theta cos theta sin theta - cos theta = tan theta cos theta - cos theta = cos theta ( tan theta - 1) = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) sin theta - cos theta = pm frac {x - y } {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} Baca lebih lanjut »

Gunakan konsep bahawa cotx = 1 / tanx Untuk melihat bahawa cot (180) adalah warna (biru) "undefined" katil (180) sama dengan 1 / tan (180) Dan tan180 = 0 => cot (180) = 1 / 0 yang tidak ditentukan dalam RR Baca lebih lanjut »

2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Terdapat beberapa rumus sudut dua untuk kosinus. Biasanya pilihan adalah yang mengubah kosinus ke kosinus yang lain: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Sebenarnya kita dapat mengambil masalah ini dalam dua arah. Cara paling mudah ialah dengan mengatakan x = 4 theta jadi kita mendapat cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 yang cukup dipermudahkan. Cara biasa untuk pergi adalah untuk mendapatkan ini dari segi cos theta. Kita mulakan dengan membiarkan x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) 2 (2 cos ^ 2 theta -1) ^ 2 -1) ^ 2 -1 = 128 cos Baca lebih lanjut »

Gunakan peraturan berikut: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Mula dari sisi kiri ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + cancel (sinx) / cosx xx1 / cancel (sinx) = cscx + 1 / cosx = color (blue) (cscx + secx) Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah: Kami akan menggambarkan ia sebagai langkah terakhir, tetapi membolehkan melalui parameter yang berlainan fungsi sinus dan kosinus. Saya akan menggunakan radian apabila melakukan ini dengan cara: f (x) = acosb (x + c) + d Parameter yang mempengaruhi amplitud fungsi, biasanya Sine dan Cosine mempunyai nilai maksimum dan minimum 1 dan -1 masing-masing , tetapi peningkatan atau penurunan parameter ini akan mengubahnya. Parameter b menjejaskan tempoh (tetapi BUKAN tempohnya secara langsung) - sebaliknya ini adalah bagaimana ia mempengaruhi fungsi: Tempoh = (2pi) / b jadi nilai b lebih besar akan mengurangkan tem Baca lebih lanjut »

Faktorkan sisi kiri dan menyamakan faktor menjadi sifar. Kemudian, gunakan tanggapan bahawa: secx = 1 / cosx "" dan cscx = 1 / sinx Keputusan: warna (biru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" dalam ZZ) 2cscx = 0 ke cscx (secx-2) = 0 Seterusnya, sama dengan sifar cscx = 0 => 1 / sinx = 0 Namun, tidak ada nilai sebenar x yang mana 1 / sinx = 2 = 0 => secx = 2 => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) => x = pi / 3 Tetapi pi / 3 bukan satu-satunya penyelesaian yang sebenar jadi kami memerlukan penyelesaian umum untuk semua penyelesaian. Sebab: warna (biru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" dalam ZZ) Sebab for Baca lebih lanjut »

Cos ^ 2 (55 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 Kami ingin evalutae y = 2-cos ^ 2 (35 ^ gunakan identiti trigonometri kos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) cos (x) = - cos (180-x) @))) - (1/2 (1 + cos (110 ^ @))) = 2- (1/2 + 1 / 2cos (70 ^ - 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) = 1-1 / 2cos (70 ^ Gunakan cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) y = 1-1 / 2cos (70 ^ )) = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) = 1 Baca lebih lanjut »

Lihat di bawah. tan (3a) tan (2a) tana = tan (3a) -tan (2a) -tana bukan identiti supaya kita tidak dapat membuktikannya. Kita boleh selesaikan sebagai persamaan. Dalam kes ini kita memperoleh tan (3a) tan (2a) tana-tan (3a) + tan (2a) + tana = 2 (2 + sec (2a)) tana = (2a) +2 = 0), (tan (a) = 0):} atau {(cos (2a) + 1/2 = 0), (tan (a) = 0):} Baca lebih lanjut »

Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 Rumus sudut dua adalah cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 Penyelesaian untuk cos x menghasilkan formula sudut setengah, cos x = pm sqrt { Jadi kita tahu cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = Soalan ini agak samar-samar pada titik ini, tetapi kita jelas bercakap mengenai sudut positif di kuadran keempat, yang bermaksud sudut separuh antara 135 ^ dan 180 ^ berada di kuadran kedua, jadi mempunyai kosinus negatif. Kita boleh bercakap tentang sudut "sama" tetapi katakan ia antara -90 ^ circ dan 0 ^ circular dan kemudian sudut separuh akan berada di ku Baca lebih lanjut »

LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS Baca lebih lanjut »

Sqrt (155) / 5 Mula dengan membiarkan arcsin (sqrt (5) / 6) menjadi alpha sudut tertentu Ia mengikuti bahawa alpha = arcsin (sqrt5 / 6) dan seterusnya dosa (alpha) = sqrt5 / 6 Ini bermakna kita Sekarang cari cot (alpha) Ingat bahawa: cot (alpha) = 1 / tan (alpha) = 1 / (sin (alpha) / cos (alpha)) = cos (alpha) / sin (alpha) = ^ (alpha) + sin ^ 2 (alpha) = 1 untuk mendapatkan cos (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha))) / sin (alpha) = sqrt ((1-sin ^ 2 (alpha)) / sin ^ alfa) = sqrt5 / 6 di dalam katil (alpha) => cot (alpha) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / ) = sqrt (31/5) = warna (biru) Baca lebih lanjut »

Saya mendapat tan alpha = tan (pi / 2 - 2 arctan (3/6)) = 3/4 Fun. Saya boleh memikirkan beberapa cara untuk melihatnya. Untuk segiempat mendatar mari kita panggil kiri atas S dan bahagian bawah kanan R. Mari panggil puncak titik, sudut segiempat yang lain, T. Kami mempunyai sudut kongruen QPR dan QPT. tan QPR = tan QPT = frac {text {opposite}} {text {bersebelahan}} = 3/6 = 1/2 Formula sudut double tangen memberi kita tan RPT tan (2x) = frac {2 tan x} tan ^ 2 x} tan RPT = frac {2 (1/2)} {1 - (1/2) ^ 2} = 4/3 Sekarang alpha adalah sudut pelengkap RPT (mereka menambah hingga 90 ^ jadi tan alpha = cot RPT = 3/4 Baca lebih lanjut »

Frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 tetapi saya tidak dapat menyelesaikan dalam bentuk trigonometri. Ini adalah nombor kompleks yang bagus dalam bentuk segi empat tepat. Ia satu pembaziran besar untuk mengubahnya menjadi koordinat polar untuk membahagikannya. Mari kita mencuba kedua-dua cara: frac {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Itu mudah. Sebaliknya. Dalam koordinat polar kita mempunyai -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i text {atan2} (9, -5)} Saya menulis teks {atan2} (y, x) dua parameter yang betul, empat kuadran terbalik kuadran. Frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sq Baca lebih lanjut »

Saya mendapat dosa (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2} satu adalah formula sudut perbezaan, sin (ab) = sin a cos b - cos sin sin sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Nah sinus arcsine dan kosinus arccosine mudah, tetapi bagaimana dengan yang lain? Jadi kami mengiktiraf arccos ( sqrt {2} / 2) sebagai pm 45 ^ pusingan, jadi arccos dosa ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Saya cuba mengikuti konvensyen bahawa arca adalah semua kosangan songsang, berbanding Arccos, nilai utama. Sekiranya kita tah Baca lebih lanjut »

Memandangkan csc A - cot A = 1 / x .. (1) Sekarang cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) => cscA + cot A = x ..... (2) Menambah (1) dan (2) kita mendapat 2cscx = x + 1 / x => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) 1) dari (2) kita mendapat 2cotA = x-1 / x cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x Sekarang sec A = cscA / cotA = ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) Baca lebih lanjut »

X = 45 ^ pusingan + 180 ^ pusingan k atau x = arktan (3/2) - 45 ^ pusingan + 180 ^ pusingan k atau jika anda lebih suka penghampiran, circ + 180 ^ circs k tentu untuk integer k. Tip Pro: Lebih baik untuk mengubahnya ke dalam bentuk cos x = cos a yang mempunyai penyelesaian x = pm a + 360 ^ k quad untuk integer k. Ini sudah kira-kira 2x jadi lebih mudah untuk meninggalkannya seperti itu. Gabungan linear sinus dan kosinus dari sudut yang sama adalah fasa bergeser kosmos. 3 sin (2x) + 2 cos (2x) = 3 sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x) (2x) + 3 / sqrt {13) sin (2x) = 3 / sqrt {13} Mari kita bawa theta = Baca lebih lanjut »

Ini harus dibaca: Tunjukkan {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Saya akan menganggap ini adalah masalah untuk membuktikan, baca Tunjukkan {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = 2 (sec A + csc A) Mari kita dapatkan penyebut biasa dan tambahkan dan lihat apa yang berlaku. {1 + tan A} / {sin A} + {1 + cot A} / {cos A} = {cos A (1 + sin A / kos A) + sin A (1 + cos A / sin A) {sin A cos} = {cos A + sin A + sin A + cos A} / {sin A cos A} = {2cos A} / {sin A cos A} + {2 sin A} / {sin A cos A} = 2 (1 / sin A + 1 / cos A) = 2 (csc A + sec A) = 2 (sec A + csc A) quad sqrt Baca lebih lanjut »

Penyelesaian anggaran kami adalah: x = {163.058 ^ circ, 703.058 ^ circ, 29.5149 ^ circ, 569.51 ^ circ, -192.573 ^ circ, atau -732.573 ^ circ} + 1080 ^ circ qu quad untuk integer k. 2 sin x = cos (x / 3) Ini sangat sukar. Mari mulakan dengan menetapkan y = x / 3 jadi x = 3y dan menggantikannya. Kemudian kita boleh menggunakan rumus sudut tiga: 2 sin (3y) = cos y 2 (3 sin y - 4 sin ^ 3 y) = cos y Mari kita persegi supaya kita menulis segala-galanya dari segi sin ^ 2 y. Ini mungkin akan memperkenalkan akar luaran. 4 sin ^ 2y (3 - 4 sin ^ 2y) ^ 2 = cos ^ 2 y = 1 - sin ^ 2 y Let s = sin ^ 2 y. Sisa berskala disebut spread di Tr Baca lebih lanjut »

0.51-0.58i Kita mempunyai z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) Untuk z = a + bi, z = r (costheta + isintheta) : r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Untuk 7-2i: r = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 theta = -2/7) ~~ -0.28 ^ c, tetapi 7-2i berada dalam kuadran 4 dan seterusnya mesti menambah 2pi untuk menjadikannya positif, juga 2pi akan berjalan di belakang bulatan. theta = tan ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ c Untuk 8 + 5i: r = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 theta = tan ^ -1 (5/8) ~ ~ 0.56 ^ c Apabila kita mempunyai z_1 / z_1 dalam bentuk trig, kita lakukan r_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_ Baca lebih lanjut »

Lihat perihalan di bawah. Dalam matematik, bulatan unit ialah bulatan dengan jejari satu. Dalam trigonometri, bulatan unit adalah bulatan radius yang berpusat pada asal (0, 0) dalam sistem koordinat Cartesian dalam pesawat Euclidean. Titik bulatan unit adalah ia menjadikan bahagian-bahagian lain dari matematik lebih mudah dan lebih kemas. Sebagai contoh, dalam lingkaran unit, bagi mana-mana sudut θ, nilai trigam bagi sinus dan kosinus adalah jelas tidak lebih daripada dosa (θ) = y dan cos (θ) = x. ... Sesetengah sudut mempunyai nilai yang baik "baik". Lingkaran lingkaran unit adalah 2pi. Arka bulatan unit mempuny Baca lebih lanjut »

5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) ~~ 0.79 + 0.48i (-3-4i) / (5 + 2i) = - (3 + 4i) a + bi boleh ditulis sebagai z = r (costheta + isintheta), dimana r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Untuk z_1 = 3 + 4i: r = (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 5 theta = tan ^ -1 (4/3) = ~~ 0,927 Untuk z_2 = 5 + 2i: r = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt29 theta = ^ -1 (2/5) = ~~ 0.381 Untuk z_1 / z_2: z_1 / z_2 = r_1 / r_2 (cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) cos (0.921-0.381) + isin (0.921-0.381)) z_1 / z_2 = 5 / sqrt (29) (cos (0.540) + isin (0.540)) = 0.79 + 0.48i Bukti: - (3 + 4i) / 5 + 2i) * (5-2i) Baca lebih lanjut »

Sin (-45 °) = - sqrt (2) / 2 Ini adalah sama dengan 45 ° tetapi bermula mengikut arah jam dari paksi x memberi anda nilai negatif dosa: (Sumber gambar: http://likbez.com/trig / Lesson01 /) atau, jika anda suka, sama dengan sudut positif 360 ° -45 ° = 315 ° (Hati-hati bahawa sebagai contoh cos (-45) = sqrt (2) / 2> 0) Baca lebih lanjut »

Lihatlah jika ia membantu: Di mana saya menggunakan Teorem Pythagoras untuk mendapatkan x dan hakikat bahawa tan (x) = sin (x) / cos (x) Baca lebih lanjut »

Itulah salah satu akar T_ {44} (x) = -T_ {46} (x) di mana T_n (x) adalah Polynomial Chebyshev n yang pertama. Itulah satu daripada empat puluh enam akar: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 - 6573052309536768 x ^ 30 + 4964023879598080 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x ^ 8 - 9974272 x ^ 6 + 15 Baca lebih lanjut »

Sudah dijawab di sini. Anda perlu terlebih dahulu mencari sin18 ^ @, yang mana maklumat tersedia di sini. Kemudian anda boleh mendapatkan cos36 ^ @ seperti ditunjukkan di sini. Baca lebih lanjut »

Jawapan yang tepat adalah x = arctan (pm 5/4) dengan anggaran x = 51.3 ^ pusingan, 231.3 ^ pusingan, 308.7 ^ pusingan atau 128.7 ^ pusingan. 25 cos x = 16 sin x tan x 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 Pada ketika ini kita sepatutnya melakukan penghampiran. Saya tidak suka bahagian itu. x = arctan (5/4) lebih kurang 51.3 ° x lebih kurang 180 ^ pusingan + 51.3 ^ pusingan = 231.7 ^ circ x lebih kurang -51.3 ^ pusingan + 360 ^ pusingan = 308.7 ^ - (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -. 04 quad sqrt Sa Baca lebih lanjut »

Tunjukkan (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 quad sqrt Baca lebih lanjut »

Sila lihat Bukti dalam Penjelasan. (cos 2x + sin ^ 2x) + 2sinxcosx}, = {(cosx + sinx) (cosx-sinx)} / ( = cosx (1-sinx / cosx)} / {cosx (1 + sinx / cosx)}, = (1 tanx) / cosx + sinx) (1 + tanx), = {tan (pi / 4) -tanx} / {1 + tan (pi / 4) * tanx} quad [ x), seperti yang dikehendaki! Baca lebih lanjut »