Soalan # c3e29

Diberikan #csc A - cot A = 1 / x … (1) #

Sekarang

# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + cot A = x …… (2) #

Menambah (1) dan (2) kita dapat

# 2cscx = x + 1 / x #

# => cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (x ^ 2 + 1) / x #

Mengurangkan (1) daripada (2) kita dapat

# 2cotA = x-1 / x #

# cotA = 1/2 (x-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / x #

Sekarang

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

Jawapan:

Sila lihat di bawah.

Penjelasan:

Biarkan # cscA-cotA = 1 / x #…….1

Kami tahu itu, # rarrcsc ^ 2A-cot ^ 2A = 1 #

#rarr (cscA-cotA) * (cscA + cotA) = 1 #

# rarr1 / x (cscA + cotA) = 1 #

# rarrcscA + cotA = x #….2

Menambah persamaan 1 dan 2

# rarrcscA-cotA + cscA + cotA = 1 / x + x #

# rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / x #…..3

Persamaan subjek 1 dari 2

# rarrcscA + cotA- (cscA-cotA) = x-1 / x #

# rarrcscA + cotA-cscA + cotA = (x ^ 2-1) / x #

# rarr2cotA = (x ^ 2-1) / x #…….4

Persamaan pembahagian 3 oleh 4

#rarr (2cscA) / (2cotA) = ((x ^ 2 + 1) / x) / ((x ^ 2-1) / x) #

#rar (1 / sinA) / (cosA / sinA) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #

# rarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # Dibuktikan …

Mengenai dk_ch tuan