Bagaimana anda graf y = 3cosx?

Jawapan:

Lihat di bawah:

Penjelasan:

Kami akan menggambarkan ia sebagai langkah terakhir, tetapi membolehkan melalui parameter yang berlainan bagi fungsi sinus dan kosinus. Saya akan menggunakan radian ketika melakukan ini dengan cara:

#f (x) = acosb (x + c) + d #

Parameter # a # menjejaskan amplitud fungsi, biasanya Sine dan Cosine mempunyai nilai maksimum dan minimum 1 dan -1 masing-masing, tetapi peningkatan atau penurunan parameter ini akan mengubahnya.

Parameter # b # memberi kesan kepada tempoh (tetapi TIDAK tempoh secara langsung) - sebaliknya ini adalah bagaimana ia mempengaruhi fungsi:

Tempoh = # (2pi) / b #

jadi nilai yang lebih besar # b # akan mengurangkan tempoh.

# c # adalah peralihan mendatar, jadi mengubah nilai ini akan memindahkan fungsi sama ada kiri atau kanan.

# d # adalah paksi utama bahawa fungsi akan berputar, biasanya ini adalah paksi-x, # y = 0 #, tetapi meningkatkan atau menurunkan nilai # d # akan mengubahnya.

Sekarang, kerana kita dapat melihat satu-satunya perkara yang mempengaruhi fungsi kita ialah parameter # a #- yang sama dengan 3. Ini akan secara berkesan membiak semua nilai fungsi kosinus sebanyak 3, jadi sekarang kita dapat mencari beberapa mata untuk graf dengan memasukkan beberapa nilai:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 kali 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 kali (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 kali 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 kali 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 kali -1 = -3 #

(dan kemudian semua gandaan nombor ini- tetapi ini sepatutnya cukup untuk graf)

Oleh itu, ia akan lebih kurang seperti ini:

graf {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}