Selesaikan eqn 25 cos x = 16 sin x tan x untuk 0 <atau = x <atau = 360. Bolehkah sesiapa membantu saya mengenai perkara ini?

Jawapan:

Jawapan yang tepat adalah

# x = arctan (pm 5/4) #

dengan anggaran #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # atau # 128.7 ^ circ. #

Penjelasan:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

Pada ketika ini kita sepatutnya membuat anggaran. Saya tidak suka bahagian itu.

#x = arctan (5/4) lebih kurang 51.3 ° #

# x approx 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x approx -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# atau x kira-kira 180 ^ pusingan + -51.3 = 128.7 ^ pusingan #

Semak:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Saya akan membiarkan anda menyemak yang lain.