Apakah persamaan garisan yang melalui (- 1, - 8) dan (- 3,9)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (9) - warna (biru) (- 8)) / (warna (merah) (- 3) + warna (biru) (8)) / (warna (merah) (- 3) + warna (biru) (1)) = 17 / -2 = -17 /

Kita kini boleh menggunakan rumus cerun titik untuk menulis persamaan untuk garisan. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai titik pertama dalam masalah memberikan:

# (y - warna (biru) (- 8)) = warna (merah) (- 17/2) (x - warna (biru) (- 1)

# (y + warna (biru) (8)) = warna (merah) (- 17/2) (x + warna (biru) (1)) #

Kita juga boleh menggantikan cerun dan nilai-nilai dari titik kedua dalam masalah yang memberi:

# (y - warna (biru) (9)) = warna (merah) (- 17/2) (x - warna (biru) (- 3)

# (y - warna (biru) (9)) = warna (merah) (- 17/2) (x + warna (biru) (3)) #

Kita boleh mengubah persamaan ini ke dalam bentuk cerun-melintas. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y - warna (biru) (9) = (warna (merah) (- 17/2) xx x) + (warna (merah) (- 17/2)

#y - warna (biru) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - warna (biru) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - warna (biru) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = warna (merah) (- 17/2) x - warna (biru) (33/2) #