Apakah persamaan garisan yang melalui (- 1, - 8) dan (- 3,9)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita perlu menentukan cerun garis. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (9) - warna (biru) (- 8)) / (warna (merah) (- 3) + warna (biru) (8)) / (warna (merah) (- 3) + warna (biru) (1)) = 17 / -2 = -17 /

Kita kini boleh menggunakan rumus cerun titik untuk menulis persamaan untuk garisan. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai titik pertama dalam masalah memberikan:

# (y - warna (biru) (- 8)) = warna (merah) (- 17/2) (x - warna (biru) (- 1)

# (y + warna (biru) (8)) = warna (merah) (- 17/2) (x + warna (biru) (1)) #

Kita juga boleh menggantikan cerun dan nilai-nilai dari titik kedua dalam masalah yang memberi:

# (y - warna (biru) (9)) = warna (merah) (- 17/2) (x - warna (biru) (- 3)

# (y - warna (biru) (9)) = warna (merah) (- 17/2) (x + warna (biru) (3)) #

Kita boleh mengubah persamaan ini ke dalam bentuk cerun-melintas. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

#y - warna (biru) (9) = (warna (merah) (- 17/2) xx x) + (warna (merah) (- 17/2)

#y - warna (biru) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - warna (biru) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - warna (biru) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = warna (merah) (- 17/2) x - warna (biru) (33/2) #

Apakah persamaan bagi garisan yang melalui W (2, -3) dan selari dengan garisan y = 3x +5?

"y = 3x - 9 Memandangkan: W (2, -3) dan garisan y = 3x + 5 Barisan selari mempunyai cerun yang sama Cari cerun garis yang diberikan. Garis dalam bentuk y = mx + b mendedahkan dari garis yang diberikan, m = 3 Satu cara untuk mencari garis selari melalui (2, -3) ialah dengan menggunakan bentuk cerun titik garis, "" y - y_1 = m (x - x_1): y - 3 = 3 (x - 2) y + 3 = 3x - 6 Tolak 3 dari kedua belah pihak: "" y = 3x - 6 - 3 Sederhana: "" y = 3x - = mx + b dan gunakan titik (2, -3) untuk mencari y-intercept (0, b): -3 = 3 (2) + b -3 = 6 + b -3 -6 = bb = -9 y = 3x - 9

Apakah persamaan garisan yang berserenjang dengan garisan yang melalui (-5,3) dan (-2,9) pada titik tengah dari dua titik?

Y = -1 / 2x + 17/4> "kita perlu mencari cerun m dan titik tengah garis" "yang melalui titik koordinat yang diberikan" untuk mencari m "formula kecerunan warna" (x_2, y_1) = (- 5,3) "dan" (x_2, y_2) = (- 2,9) (6-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "lereng garis berserenjang dengan ini adalah" • warna (putih) (x) ") = - 1 / m = -1 / 2" titik tengah adalah purata koordinat titik "" diberikan rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "persamaan garis dalam" warna (biru) "bentuk cerun-pencegahan" adalah. "Warna (putih) (x) y = mx +

Segmen garisan mempunyai titik akhir di (a, b) dan (c, d). Segmen garisan diluaskan oleh faktor r sekitar (p, q). Apakah titik akhir dan panjang segmen garisan yang baru?

(a, b) kepada (1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) panjang baru l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Saya mempunyai teori semua soalan-soalan ini di sini jadi ada sesuatu untuk pemula yang perlu dilakukan. Saya akan melakukan perkara umum di sini dan melihat apa yang berlaku. Kami menterjemahkan satah itu supaya titik pelation P peta ke asalnya. Kemudian dilation skala koordinat dengan faktor r. Kemudian kami menterjemahkan kembali pesawat: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Itulah persamaan parametrik untuk garis antara P dan A, dengan r = 0 memberikan P, r = memberi A, dan r = r memberi A ', imej A dilancarkan oleh r