Apakah bentuk standard y = 3x (x + 9) (x + 18)?

Apakah bentuk standard y = 3x (x + 9) (x + 18)?
Anonim

Jawapan:

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Penjelasan:

Bentuk piawai umum bagi fungsi padu ialah

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Memandangkan apa yang anda buat sekarang adalah bentuk yang diperhitungkan, anda perlu mengembangkan persamaan untuk mendapatkan bentuk standard.

Penyelesaian

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = 3x (x ^ 2 + 18x + 9x + 162) #

#y = 3x (x ^ 2 + 27x + 162) #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486x #

Untuk contoh ini, saya memilih untuk memperluaskan terma ke-2 dan ke-3 terlebih dahulu sebelum memasukkan pada 1. Perhatikan bahawa anda boleh memilih mana-mana istilah yang anda mahu untuk diperluas terlebih dahulu tetapi saya mencadangkan bahawa anda mempertimbangkan memperluas orang-orang yang tidak akan memberikan anda nombor yang sangat besar untuk mengurangkan kebarangkalian bahawa anda akan menanggung kesalahan dalam perhitungan.

Solusi jika memilih untuk memperluaskan tempoh pertama dan ke-2 pertama

#y = 3x (x + 9) (x + 18) #

#y = (3x ^ 2 + 27x) (x + 18) #

#y = 3x ^ 3 + 54x ^ 2 + 27x ^ 2 + 486 #

#y = 3x ^ 3 + 81x ^ 2 + 486 #