Ini soalan kedua. Dilampirkan n ditulis sebagai keraguan. Bolehkah sesiapa membantu saya melalui ini?

Jawapan:

Sila rujuk kepada Penjelasan.

Penjelasan:

Memandangkan itu, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x dalam (-10,10) # #

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# iaitu, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # atau, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Palam masuk # (200x) / (100 + x ^ 2) # sebagai ganti # x #, kita mendapatkan, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2), (= 100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2): # 10 (100 + x ^ 2 + 20x),

# = ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Oleh itu, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2).

Sekarang, gunakan # (ast_1) dan (ast_2) # dalam

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Memandangkan" #, kita mendapatkan, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2}, # i.e., ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, atau, k = 1/2 = 0.5, "yang merupakan pilihan" (1). #