Bagaimana anda menyelesaikan secxcscx - 2cscx = 0? + Contoh

Jawapan:

Faktorkan sisi kiri dan menyamakan faktor menjadi sifar.

Kemudian, gunakan tanggapan bahawa: # secx = 1 / cosx "" # dan # cscx = 1 / sinx #

Keputusan: #color (biru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" dalam ZZ) #

Penjelasan:

Pemfaktoran membawa anda dari

# secxcscx-2cscx = 0 #

kepada

#cscx (secx-2) = 0 #

Seterusnya, menyamakan mereka menjadi sifar

# cscx = 0 => 1 / sinx = 0 #

Walau bagaimanapun, tidak ada nilai sebenar x yang mana # 1 / sinx = 0 #

Kami teruskan # secx-2 = 0 #

# => secx = 2 #

# => cosx = 1/2 = cos (pi / 3) #

# => x = pi / 3 #

Tetapi # pi / 3 # bukan satu-satunya penyelesaian yang sebenar jadi kita perlukan penyelesaian umum untuk semua penyelesaian.

Iaitu: #color (biru) (x = + - pi / 3 + 2pi "k, k" dalam ZZ) #

Sebab-sebab formula ini:

Kami termasuk # -pi / 3 # kerana #cos (-pi / 3) = cos (pi / 3) #

Dan kita tambah # 2pi # kerana # cosx # adalah tempoh # 2pi #

Penyelesaian umum untuk mana-mana # "cosine" # fungsi adalah:

#x = + - alpha + 2pi "k, k" dalam ZZ #

di mana # alpha # adalah sudut utama yang hanya sudut akut

Sebagai contoh: # cosx = 1 = cos (pi / 2) #

Jadi # pi / 2 # adalah sudut utama!