Bagaimana anda mencari nilai sebenar tan [arc cos (-1/3)]?

Jawapan:

Anda menggunakan Identiti trigonometri #tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

Keputusan: #tan arccos (-1/3) = warna (biru) (2sqrt (2)) #

Penjelasan:

Mula dengan membiarkan #arccos (-1/3) # menjadi sudut # theta #

# => arccos (-1/3) = theta #

# => cos (theta) = - 1/3 #

Ini bermakna kita sedang mencari #tan (theta) #

Seterusnya, gunakan identiti: # cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

Bahagikan kedua-dua belah pihak # cos ^ 2 (theta) # untuk mempunyai, # 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) #

# => tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 #

# => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

Ingat, kami katakan tadi #cos (theta) = - 1/3 #

=> (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = warna (biru) (2sqrt (2)) #

Domain f (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali 7, dan domain g (x) adalah satu set semua nilai sebenar kecuali -3. Apakah domain (g * f) (x)?

Semua nombor nyata kecuali 7 dan -3 apabila anda melipatgandakan dua fungsi, apa yang kita lakukan? kita mengambil nilai f (x) dan didarabkannya dengan nilai g (x), di mana x mestilah sama. Walau bagaimanapun kedua-dua fungsi mempunyai sekatan, 7 dan -3, jadi hasil dari kedua-dua fungsi, mesti mempunyai * kedua-dua * sekatan. Biasanya apabila mempunyai operasi pada fungsi, jika fungsi sebelumnya (f (x) dan g (x)) mempunyai sekatan, mereka sentiasa diambil sebagai sebahagian daripada sekatan baru fungsi baru, atau operasi mereka. Anda juga boleh memvisualkannya dengan membuat dua fungsi rasional dengan nilai-nilai terhad ya

Grafik fungsi f (x) = (x + 2) (x + 6) ditunjukkan di bawah. Kenyataan manakah mengenai fungsi itu benar? Fungsi ini adalah positif bagi semua nilai sebenar x di mana x> -4. Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Fungsi ini adalah negatif bagi semua nilai sebenar x di mana -6 <x <-2.

Bagaimana untuk mencari nilai sebenar COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Let sin ^ (- 1) (4/5) = x maka rarrsinx = 4 / = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Sekarang, rarrcos (sin ^ (- 1) ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36) Letakan ^ (- 1) (63/16) = A maka rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ (16/65) = tan ^ (- 1) (63/16) rarrcos (sin ^ (-1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) = cos (c